人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品课时作业
展开§4.2.2 指数函数的图像及性质 限时作业
一．选择题
1．已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A．8 B．16
C．4 D．7
2．若函数（且）的图象恒过定点，则m的值是（ ）
A． B．0
C．1 D．2
3．函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）
A．B． C． D．
4．函数的图象是（ ）
A．B． C． D．
5．已知函数，则不等式的解集为( )
A． B．
C． D．
6．已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A．函数是奇函数，且在R上是增函数
B．函数是偶函数，且在R上是增函数
C．函数是奇函数，且在R上是减函数
D．函数是偶函数，且在R上是减函数
7．函数的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D．
8．若的解集是函数的定义域，则函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．函数的定义域是________.
10．若函数（且）在上最大值是最小值的2倍，则______.
三．解答题
11．已知函数，
（1）求的值；
（2）画出函数的图像；
（3）求函数的单调区间，并写出函数的值域.
12．已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的单调增区间和单调减区间；
（3）求函数的值域．
§4.2.2 指数函数的图像及性质 限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A．8 B．16
C．4 D．7
【答案】A
2．若函数（且）的图象恒过定点，则m的值是（ ）
A． B．0
C．1 D．2
【答案】C
3．函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
5．已知函数，则不等式的解集为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
6．已知函数，则下列判断正确的是（ ）
A．函数是奇函数，且在R上是增函数
B．函数是偶函数，且在R上是增函数
C．函数是奇函数，且在R上是减函数
D．函数是偶函数，且在R上是减函数
【答案】A
7．函数的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
8．若的解集是函数的定义域，则函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
二．填空题
9．函数的定义域是________.
【答案】
10．若函数（且）在上最大值是最小值的2倍，则______.
【答案】2或
三．解答题
11．已知函数，
（1）求的值；
（2）画出函数的图像；
（3）求函数的单调区间，并写出函数的值域.
【答案】（1）因为函数，
所以，
所以，
即.
（2）函数图象如图所示：
（3）由图可知：函数的单调递增区间是
和，单调递减区间是.
函数的值域是.
12．已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的单调增区间和单调减区间；
（3）求函数的值域．
【答案】
（1）由题意得函数的定义域是R；
（2）令，
∵在区间上是增函数，在区间上是减函数，且函数在R上是减函数，
∴函数的单调减区间是，单调增区间是；
（3）∵函数的单调减区间是，单调增区间是，
∴函数的值域是．
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