2023届高考数学二轮复习第2讲新高考新题型课件

这是一份2023届高考数学二轮复习第2讲新高考新题型课件，共37页。PPT课件主要包含了关键能力解读，题型聚焦分类研析，典例1，典例2，典例3，e2x+1，典例4，典例5等内容，欢迎下载使用。
第2讲　新高考　新题型
随着新教材的广泛使用，“破定势，考真功”的命题理念越来越受到重视，《中国高考评价体系》指出命制结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性，引导学生打破常规进行独立思考和判断，提出解决问题的方案，如多选题、一题双空题、开放型、结构不良型解答题在新高考中的呈现．
新题型一　多选题多选题常对多个对象(知识点)进行考查，也可对同一对象从不同角度进行考查，解法灵活，如直推法、验证法、反例法、数形结合法等均可使用，但必须对每个选项作出正确判断，才能得出正确答案．
(1)(2021·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则(　　)A．两组样本数据的样本平均数相同B．两组样本数据的样本中位数相同C．两组样本数据的样本标准差相同D．两组样本数据的样本极差相同
(2)(2021·新高考Ⅱ卷)如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点，则满足MN⊥OP的是(　　)
【解析】设正方体的棱长为2.对于A，如图(1)所示，连接AC，则MN∥AC，故∠POC(或其补角)为异面直线OP，MN所成的角．在直角三角形OPC中，∠POC为锐角，故MN⊥OP不成立，故A错误；
对于B，如图(2)所示，取MT的中点为Q，连接PQ，OQ，则OQ⊥MT，PQ⊥MN.由正方体SBCN－MADT可得SM⊥平面MADT，而OQ⊂平面MADT，故SM⊥OQ，又SM∩MT＝M，SM，MT⊂平面SNTM，故OQ⊥平面SNTM，又MN⊂平面SNTM，所以OQ⊥MN，又OQ∩PQ＝Q，OQ，PQ⊂平面OPQ，所以MN⊥平面OPQ，又OP⊂平面OPQ，故MN⊥OP，故B正确；
对于C，如图(3)，连接BD，则BD∥MN，由B的判断可得OP⊥BD，故OP⊥MN，故C正确；
(3)(2021·新高考Ⅰ卷)已知O为坐标原点，点P1(cs α，sin α)，P2(cs β，－sin β)，P3(cs (α＋β)，sin (α＋β))，A(1，0)，则(　　)
新题型二　多空题与开放型填空题1．多空题分为三类：(1)并列式(两空相连).根据题设条件，利用同一解题思路和过程，可以一次性得出两个空的答案，两空并答，题目比较简单．会便全会，这类题目在高考中一般涉及较少，常考查一些基本量的求解；(2)分列式(一空一答).两空的设问相当于一个题目背景下的两道小填空题，两问之间没什么具体联系，各自成题，是对于多个知识点或某知识点的多个角度的考查；两问之间互不干扰，不会其中一问，照样可以答出另一问；
(3)递进式(逐空解答).两空之间有着一定联系，一般是第二空需要借助第一空的结果再进行作答，第一空是解题的关键，也是解答第二空的基础；2．开放型填空题的特点是正确的答案不唯一，一般可分为：(1)探索型(一是条件探索型，二是结论探索型)；(2)信息迁移型；(3)组合型等类型．
(2)(2022·浙江高考)已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝____，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝______．【解析】∵(x－1)4＝x4－4x3＋6x2－4x＋1，∴a2＝－4＋12＝8；令x＝0，则a0＝2，令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－2.故答案为8，－2.
(2)写出一个同时满足下列三个性质的函数：f(x)＝_________．①定义域为R；②f(－x)·f(x)＝f 2(0)≠1；③f(x)的导函数f′(x)＝2f(x)≠0.
【解析】取f(x)＝e2x+1的定义域为R满足①，由f(－x)·f(x)＝e-2x+1·e2x+1＝e2，f 2(0)＝e1·e1＝e2，∴f(－x)·f(x)＝f 2(0)≠1满足②，又f′(x)＝2e2x+1＝2f(x)≠0满足③，(取f(x)＝e2x＋k，(k≠0)都符合题意).
新题型三　结构不良型解答题(1)结构不良型解答题多出现在三角函数和解三角形、数列两部分内容，但有时也出现在其他章节，有三选一和三选二两种类型．(2)解答此类题型，要注意仔细审视条件，切忌浅尝辄止，反复变更条件解答．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b2－2bc cs A＝a2－2ac cs B，c＝2，(1)证明：△ABC为等腰三角形；(2)设△ABC的面积为S，若________，求S的值．
【解析】(1)证明：因为b2－2bc cs A＝a2－2ac cs B，所以b2＋c2－2bc cs A＝a2＋c2－2ac cs B，由余弦定理可得，a2＝b2，即△ABC为等腰三角形．(2)选条件①：由(1)得A＝B，C＝π－2B，所以7cs B＝2cs C＝2cs (π－2B)＝－2cs 2B＝2－4cs2B，