2023届高考数学二轮复习专题5第2讲椭圆、双曲线、抛物线课件

这是一份2023届高考数学二轮复习专题5第2讲椭圆、双曲线、抛物线课件，共59页。PPT课件主要包含了专题五解析几何，考情分析，真题热身，感悟高考，典例1，典例2，典例3等内容，欢迎下载使用。

第2讲　椭圆、双曲线、抛物线
高考对这部分知识考查侧重三个方面：一是求圆锥曲线的标准方程；二是求椭圆的离心率、双曲线的离心率、渐近线问题；三是抛物线的性质及应用问题．
自主先热身 真题定乾坤
核心拔头筹 考点巧突破
专题勇过关 能力巧提升
2．(2022·全国乙卷)设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，点A在C上，点B(3，0)，若|AF|＝|BF|，则|AB|＝(　　)
∴|AF1|＝|F1F2|，∴直线DE为线段AF2的垂直平分线，连接EF2，DF2，则四边形ADF2E为轴对称图形，∴△ADE的周长＝|DE|＋|AE|＋|AD|＝|DE|＋|EF2|＋|DF2|＝4a＝8c＝13.
圆锥曲线的定义、方程与性质是每年高考必考的内容．以选择、填空题的形式考查，常出现在第4～11或15～16题的位置，着重考查圆锥曲线的几何性质与标准方程，难度中等．
1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|).(2)双曲线：||PF1|－|PF2||＝2a(0<2a<|F1F2|).(3)抛物线：|PF|＝|PM|，l为抛物线的准线，点F不在定直线l上，PM⊥l于点M.2．求圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”所谓“定型”，就是确定曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值．
考点一　椭圆、双曲线、抛物线的定义与标准方程
(2)不论α取何实数，方程x2＋2y2sin α＝1所表示的曲线必不是(　　)A．抛物线　　B．圆C．直线　　D．双曲线
【易错提醒】求圆锥曲线的标准方程时的常见错误双曲线的定义中忽略“绝对值”致错；椭圆与双曲线中参数的关系式弄混，椭圆中的关系式为a2＝b2＋c2，双曲线中的关系式为c2＝a2＋b2；圆锥曲线方程确定时还要注意焦点位置．
考点二　圆锥曲线的几何性质
【解析】由题意可知直线y＝x－1过抛物线y2＝4x的焦点(1，0)，如图，AA′，BB′，MM′都和准线垂直，并且垂足分别是A′，B′，M′，
得x2－6x＋1＝0，设A，B两点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，x1＋x2＝6，∴|AB|＝x1＋x2＋2＝8，∴|MM′|＝4.
解决直线与椭圆的位置关系问题，经常利用设而不求的方法，解题要点如下：(1)设直线与椭圆的交点坐标为A(x1，y1)，B(x2，y2)；(2)联立直线的方程与椭圆的方程；(3)消元得到关于x或y的一元二次方程；(4)利用根与系数的关系设而不求；(5)把题干中的条件转化为含有x1＋x2，x1x2或y1＋y2，y1y2的式子，进而求解即可．
考点三　直线与圆锥曲线的位置关系
【素养提升】解决直线与圆锥曲线位置关系的注意点(1)注意使用圆锥曲线的定义．(2)引入参数，注意构建直线与圆锥曲线的方程组．(3)注意用好圆锥曲线的几何性质．(4)注意几何关系和代数关系之间的转化．
其中所有正确结论的编号为(　　)A．①③④　　B．①④C．①②③　　D．②③