指数函数与对数函数函数（综合测试卷）
展开《指数函数与对数函数函数》综合测试卷
一、单选题
1．（2020·全国高一课时练习）函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·云南高三一模（文））设，则f[f(11)]的值是（ ）
A．1 B．e C． D．
3．（2020·浙江高一课时练习）当时， 在同一坐标系中，函数与的图像是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020·全国高三课时练习（理））若a>b，则
A．ln(a−b)>0 B．3a<3b
C．a3−b3>0 D．│a│>│b│
5．（2020·湖北高一期末）设，，则（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020·荆州市北门中学高一期末）已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·云南高三一模（文））函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(x＋1)＝f(1－x)，且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是
A．f(bx)≤f(cx) B．f(bx)≥f(cx)
C．f(bx)>f(cx) D．与x有关，不确定
8．（2019·北京高考真题（理））在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10–10.1
9．（2020·湖南雨花�雅礼中学高三月考（理））已知函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020·安徽金安�六安一中高二期中（文））定义在上的函数满足：，当时，，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．（2020·枣庄市第三中学高二月考）以下说法正确的是（ ）
A．
B．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数
C．
D．已知是幂函数，则m的值为4
12．（2019·山东五莲�高三月考）已知函数，若，则的所有可能值为（ ）
A．1 B． C．10 D．
13．（2020·浙江高一单元测试）设是定义在上的偶函数，且它在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
14．（2020·山东东营市第一中学高二期中）（多选）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．在上是增函数 D．的值域是
三、填空题
15．（2019·浙江南湖�嘉兴一中高一月考）函数的定义域是_____．
16．（2020·浙江高一课时练习）若函数在上是单调增函数，则的取值范围是____________．
17.（2019·河北辛集中学高三月考（理））已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________.
四、双空题
18．（2020·浙江高二期中）已知函数，则______________，方程的解为______________.
19．（2020·浙江温州�高三三模）若实数a，b满足则a=__________，__________．
20．（2020·迁西县第一中学高二期中）函数的单调增区间是________；的值域是________．
21．（2019·浙江高三月考）若，则的值为__________；若（且），则实数的取值范围为__________.
五、解答题
22．（2019·黄梅国际育才高级中学高一月考）求值：（1）
（2）
23．（2020·全国高一课时练习）已知函数且，解关于的不等式.
24．（2020·浙江高一单元测试）已知函数.
（1）求函数的定义域;
（2）求函数的零点;
（3）若函数的最小值为,求的值．
25．（2020·浙江高一课时练习）已知函数f(x)=x2−x＋k，且log2f(a)=2，f(log2a)=k，a＞0，且a≠1.
（1）求a，k的值；
（2）当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值．
26．（2020·浙江高一课时练习）设，，均为正数，且.
（1）试求，，之间的关系.
（2）求使成立，且与最近的正整数（即求与的差的绝对值最小的整数）.
（3）比较，，的大小.
27．（2020·陕西新城�西安中学高二期末（文））（1）已知函数的图像恒过定点A，且点A又在函数的图像上，求不等式的解集；
（2）已知，求函数的最大值和最小值.
