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    第一章 1.3 第2课时 课后课时精练

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    这是一份第一章 1.3 第2课时 课后课时精练,共5页。
    A级:四基巩固训练一、选择题1.设集合U{1,2,3,4,5,6}A{1,3,5}B{3,4,5},则U(AB)(  )A{2,6}   B{3,6}C{1,3,4,5}   D{1,2,4,6}答案 A解析 因为A{1,3,5}B{3,4,5},所以AB{1,3,4,5},因为U{1,2,3,4,5,6},则U(AB){2,6},故选A.2.图中的阴影部分表示的集合是(  )AA(B)   BB(A)C.(AB)   D.(AB)答案 B解析 Venn图可知,阴影部分的元素属于B但不属于A,所以用集合表示为B(UA),故选B.3.已知U为全集,集合MNU,若MNN,则(  )A.NM   BMNC.MN   D.NM答案 C解析 根据MNUMNN,画出Venn图,如图所示,由图可知UM⊆∁UN,故选C.4.已知全集U{1,2,3,4,5},集合A{x|x23x20}B{x|x2aaA},则集合(AB)中元素的个数为(  )A1   B2  C3   D4答案 B解析 A{1,2}B{2,4}AB{1,2,4}(AB){3,5}.故选B.5.已知集合AB均为全集U{1,2,3,4}的子集,且(AB){4}B{1,2},则A(B)(  )A{3}   B{4}  C{3,4}   D答案 A解析 (AB){4}阴影部分只有元素4,从而AB{1,2,3},又B{1,2}B{3,4}A中必有3,可以有1,2,一定没有4.A(B){3}二、填空题6.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________答案 12解析 设两项运动都喜爱的人数为x,画出Venn图得到方程15xx10x830x3,所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312.7.设全集U{2,4,-(a3)2},集合A{2a2a2},若A{1},则实数a的值为________答案 2解析 由已知可得解得a2.8.已知M{x|x<2x3}N{x|xa0},若NRM(R为实数集),则a的取值范围是________答案 a2解析 M{x|2x<3},借助数轴可得a2.
    三、解答题9.已知全集U{x|x4},集合A{x|2<x<3}B{x|3x2},求AB(A)BA(B)(AB)解 如图所示,A{x|2<x<3}B{x|3x2}U{x|x4}A{x|x23x4}B{x|x<32<x4}AB{x|2<x2}AB{x|3x<3}(A)B{x|x23x4}A(B){x|2<x<3}(AB){x|x<33x4}10.已知全集UR,集合A{x|2x5}B{x|a1x2a1}A⊆∁UB,求实数a的取值范围.解 B,则a1>2a1,则a<2此时UBRA⊆∁UBB,则a12a1,即a2此时UB{x|x<a1x>2a1}由于A⊆∁UB解得a>4综上,实数a的取值范围为{a|a<2a>4}B级:四能提升训练1.若三个关于x的方程x22x32a0x2(a2)xa20x2x3a0中至多有两个方程有实根,求实数a的取值范围. 解 设已知三个方程都有实根,此时a的取值范围为集合A.a.A.三个方程中至多有两个方程有实根的a的取值范围是A的补集,即.2.设UR,集合A{x|x23x20}B{x|x2(m1)xm0}.若(UA)B,求m的值.解 A{2,-1},由(UA)B,得BA方程x2(m1)xm0的判别式Δ(m1)24m(m1)20B.B{1}B{2}B{1,-2}B{1},则m1B{2},则应有-(m1)(2)(2)=-4,且m(2)×(2)4,这两式不能同时成立,B{2}B{1,-2},则应有-(m1)(1)(2)=-3,且m(1)×(2)2,由这两式得m2.经检验知m1m2符合条件.综上可得m1m2.  

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