精品解析：海南省临高中学2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题

临高中学2019-2020学年度第二学期

高一期末考试数学试题

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.）

1. 已知集合，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知复数满足，则其共轭复数为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（ ）

A. 6盒 B. 15盒 C. 20盒 D. 24盒

4. 设函数， 在用二分法求方程在内的近似解过程中得，则方程的解所在的区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，2件都是合格品的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7.  “”是“函数为奇函数”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知为等边三角形，点分别是的中点，连接并延长到点使得，则=（    ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选明中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得3分）

9. 已知复数则（    ）

A. 是纯虚数 B. 对应的点位于第二象限

C.  D.

10. 某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量（单位：百万台）数据的折线图如下，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A. 上半年的月销售量逐月增加

B. 与前一个月相比，销售量增加最多的是11月

C. 全年的平均月销售量为2.9百万台

D. 四个季度中，第三个季度的月销售量波动最小

11. 将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则下列结论正确的是（    ）

A.  B. 最小正周期为

C. 的图象关于对称 D. 在区间上单调递增

12. 如图所示，正四棱锥的各棱长均相等，分别为侧棱的中点，则下列结论正确的是（    ）

A

B. 平面

C. 异面直线PD与MN所成的角为

D. 与平面成的角为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 已知向量，，且，则实数的值为____________.

14. 下列数据是30个不同国家中每10000名患某种疾病男性的死亡人数：

1.5     3.2     5.2     5.6      5.6      7.1      8.7      9.2      10.0     11.2

13.2   13.7    13.8     14.5     15.2     15.7     16.5     18.8     19.2     23.9

27     27     28.9     28.9     33.1     33.8     34.8     40.6     41.6     50.1

这组数据的第70百分位数是_______________.

15. 一组样本数据，4，5，6，的平均数为，标准差为4，则_______________.

16. 如图1所示，在直角梯形中，，，，将沿折起到的位置，得到图2中的三棱锥，其中平面平面，则三棱锥的体积为___________, 其外接球的表面积为___________, 

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. 已知函数

（1）解方程

（2）求满足的的取值范围.

18. 如图所示，在三棱柱中，，且平面，点是上一点，求证：

（I）平面；

（II）平面平面

19. 已知的三个内角的对边分别为，且，，.

（I）求；

（II）求边上的高.

20. 某公司有名员工，根据男女员工人数比例，用分层随机抽样的方法从中抽取了人，调查他们的通勤时间（上下班途中花费的总时间，单位：分钟），将数据按照，，，分成组，并整理得到如下频率分布直方图：

（I）从总体中随机抽取人，估计其通勤时间小于分钟的概率；

（Ⅱ）求样本数据中位数的估计值；

（Ⅲ）已知样本中通勤时间大于或等于分钟的人都是男员工，通勤时间小于分钟的人中有一半是男员工，求该公司男员工的人数.

21. 已知向量和， 其中，函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求在区间上值域.

22. 某中学高一年级由1000名学生, 他们选着选考科目的情况如下表所示：

从这1000名学生中随机抽取1人，分别设：

A=“该生选了物理”；B=“该生选了化学”；G=“该生选了生物”；

D=“该生选了政治”；E=“该生选了历史”；F=“该生选了地理”.

（1）求.

（2）求.

（3）事件A与D是否相互独立？请说明理由.