人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆精品一课一练

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3.1.1椭圆及其标准方程  -A基础练一、选择题1．（2020·全国高二课时练习）下列说法正确的是（    ）A．到点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．到点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C．到点的距离之和等于12的点的轨迹是椭圆D．到点距离相等的点的轨迹是椭圆2．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）若椭圆的右焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，则的周长为（    ）A． B． C．6 D．8，的周长为.3.（2020·天津一中期中）若椭圆2a2x2-ay2=2的一个焦点是(-2，0)，则a=（    ）A． B． C． D．4.（2020·浙江丽水高二月考）已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）A．（x≠0） B．（x≠0）C．（x≠0） D．（x≠0）5．（多选题）已知椭圆的左、右焦点分别为，定点，若点P是椭圆E上的动点，则的值可能为（    ）A．7 B．10 C．17 D．196．（多选题）（2020全国高二课时练习）已知P是椭圆上一点，是其两个焦点，则的大小可能为（    ）A． B． C． D．二、填空题7.（2020全国高二课时练）已知椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2,则此椭圆的标准方程为　　　　　. 8.椭圆=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,若线段PF1的中点M在y轴上,则点M的纵坐标为　　　　　. 9．（2020河北石家庄二中高二月考）已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，，，则______．10．（2020·江西南昌二中高二月考）如图所示，分别为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，的面积为的正三角形，则的值为　　　　　. 三、解答题11．求满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2);(2)c∶a=5∶13,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26. 12. （2020·富平县富平中学高二月考）已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣，0），且过点D（2，0）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若已知点A（1，），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．