高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.3 直线的交点坐标与距离公式精品当堂检测题

专题07 直线的交点坐标与距离公式

一、单选题

1．（2020·洞口县第九中学高二月考）过点且垂直于直线的直线方程为（     ）

A． B． C． D．

2．（2020·吴江汾湖高级中学高一月考）与直线关于轴对称的直线方程为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2019·瓦房店市实验高级中学高二月考）两条平行线与间的距离为(    )

A． B． C． D．1

4．（2020·哈密市第十五中学高二期末）已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（   ）

A．        B．      

C．        D．

5．（2018·山西省山西大附中高二期中（文））已知点与直线：，则点关于直线的对称点坐标为

A． B． C． D．

6．（2020·广东省高三月考（文））已知直线l1：x+（m+1）y+m＝0，l2：mx+2y+1＝0，则“l1∥l2”的必要不充分条件是（　　）

A．m＝﹣2 B．m＝1 C．m＝﹣2或m＝1 D．m＝2或m＝1

7．（2018·山西省山西实验中学高二期中）无论取何值，直线都恒过一个定点，则定点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．（2019·浙江省镇海中学高一期末）已知点到直线的距离为1，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．（2019·陕西省高三月考（理））已知直线l1：2x﹣y﹣2=0与直线l2：3x+y﹣8=0的交点为P，则点P到直线l：y=﹣2x的距离为（　　）

A． B．

C． D．

10．（2018·山西省山西大附中高二期中（文））已知直线过直线与直线的交点，且点到直线的距离为2，则这样的直线的条数为

A．0 B．1 C．2 D．3

二、多选题

11．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）（多选题）下列说法正确的是（   ）

A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点关于直线的对称点为

C．过，两点的直线方程为

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

12．（2018·全国单元测试）已知直线，动直线，则下列结论错误的是（    ）

A．不存在，使得的倾斜角为90° B．对任意的，与都有公共点

C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都不垂直

13．（2019·山东省高二期末）已知直线，则下列结论正确的是（    ）

A．直线的倾斜角是 B．若直线则

C．点到直线的距离是 D．过与直线平行的直线方程是

三、填空题

14．（2019·浙江省高三月考）已知两条平行直线与的距离为，则____________， _________.

15．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）直线关于点对称的直线的方程为_________.

16．（2020·山西省高二期末（文））将一张画有直角坐标系的图纸对折，使点与重合，若此时点恰与点D重合，则点D的坐标是________．

17．（2019·陕西省高二竞赛）已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为________．

四、解答题

18．（2019·四川省仁寿一中高二期中（文））已知直线经过点，，直线经过，.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值.

19．（2020·四川省高二期末（文））求经过直线和的交点，且平行于直线的直线的方程.

20．（2019·四川省绵阳南山中学高二期中（理））在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的角平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标．

21．（2020·陕西省陕西师大附中高一期末）    已知直线l1：ax－y＋b＝0；l2：bx＋y＋a＝0(a∈R，b∈R)．

(1)直线l1，l2能否平行？说明理由；

(2)若直线l1，l2重合，求证：点P(a，b)与点Q(b，a)在同一条直线上；

(3)求证：两条直线l1，l2的交点共线．

22．（2020·江苏省启东中学高一开学考试）已知直线及点．

证明直线过某定点，并求该定点的坐标．

当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

23．（2019·浙江省效实中学高一期中）三角形中，边和所在的直线方程分别为和，的中点为.

（1）求的坐标；

（2）求角的内角平分线所在直线的方程.