【新教材精创】第四章 数列测试-A基础练- (人教A版 高二 选择性必修第二册)

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第四章 数列复习与小结  -A基础练一、选择题1．（2019·全国高考真题）记为等差数列的前n项和．已知，则A． B． C． D．2．（2021·山东菏泽高二期末）等比数列中，，则数列的前8项和等于( )A．6 B．5 C．4 D．34．（2021·海南海口高二期末）已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（   ）A．0 B．1 C．2 D．45．（2020·全国高考真题）数列中，，，若，则（    ）A．2 B．3 C．4 D．55. （多选题）（2021·江苏启东市高二期末）已知数列的前n项和是，则下列说法正确的有（    ）A．若，则是等差数列B．若，则是等比数列C．若是等差数列，则，，成等差数列D．若是等比数列，则，成等比数列6. （多选题）（2021·福建泉州市高二期末）在无穷数列中，若，总有，此时定义为“阶梯数列”.设为“阶梯数列”，且，，，则（    ）A． B． C． D．二、填空题7．（2020·全国高考真题）记为等差数列的前n项和．若，则__________．8．（2020·浙江高考真题）我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就是二阶等差数列，数列 的前3项和是________．9．（2021·武威第六中学高二期末）天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是______；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______．10．（2021·山西师大附中高二期末）设是数列的前项和，且，，则__________．三、解答题11．（2020·全国高考真题）设数列{an}满足a1=3，．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．12．（2020·海南高考真题）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）求.