第07章 复数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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第七章 复数A（基础卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分     第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人  得  分   一．选择题（共8小题）1．（2020•浙江）已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．（2020•沈阳三模）已知a为实数，若复数z＝（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则复数z的虚部为（　　）A．1 B．2i C．±1 D．23．（2020春•克东县期中）计算1+i+i2+i3+…+i89的值为（　　）A．1 B．i C．﹣i D．1+i4．（2020•北海一模）复数i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2020•新课标Ⅰ）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（　　）A．0 B．1 C． D．26．（2020•新课标Ⅲ）若（1+i）＝1﹣i，则z＝（　　）A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i7．（2020•乐山模拟）已知（5，﹣1），（3，2），对应的复数为z，则（　　）A．5﹣i B．3+2i C．﹣2+3i D．﹣2﹣3i8．（2020•辽宁模拟）已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（　　）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1） D．（1，+∞）
第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人  得  分   二．多选题（共4小题）9．（2019秋•琼山区校级期末）已知复数z＝x+yi（x，y∈R），则（　　）A．z2≥0 B．z的虚部是yi C．若z＝1+2i，则x＝1，y＝2 D．10．（2020春•山东月考）下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（　　）A．|z|＝2 B．z2＝2i C．z的共轭复数为1+i D．z的虚部为﹣111．（2020春•肥城市期中）下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（　　）A．若复数z∈R，则 B．若复数z满足z2∈R，则z∈R C．若复数z满足，则z∈R D．若复数z1，z2满足z1z2∈R，则12．（2020春•鼓楼区校级期中）若复数z满足（z+2）i＝3+4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（　　）A．z的虚部为3 B． C．z的共轭复数为2+3i D．z是第三象限的点 评卷人  得  分   三．填空题（共4小题）13．（2020•北京模拟）复数　   　．14．（2019秋•密云区期末）复数对应的点在第　   　象限，复数z的实部是　   　．15．（2020•浦东新区三模）已知x、y∈R，i为虚数单位，且（x﹣2）+yi＝﹣1+i，则x+y＝　   　．16．（2020•重庆模拟）已知i为虚数单位，复数z满足（1+i）z＝1﹣i，则z的共轭复数为　   　． 评卷人  得  分   四．解答题（共5小题）17．（2020春•临淄区校级月考）计算：（1）（1+3i）+（﹣2+i）+（2﹣3i）；（2）（2﹣i）﹣（﹣1+5i）+（3+4i）；（3）（a+bi）﹣（3a﹣4bi）+5i（a，b∈R）．18．（2020春•西城区校级月考）已知复数z＝（2+i）m2﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：（Ⅰ）虚数；（Ⅱ）纯虚数；（Ⅲ）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．19．（2020春•南阳期中）已知：复数z＝（1+i）2，其中i为虚数单位．（1）求z及|z|；（2）若z2+a，求实数a，b的值．20．（2020春•大兴区期末）已知复数z＝（m2﹣m）+（m+3）i（m∈R）在复平面内对应点Z．（Ⅰ）若m＝2，求z；（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，求m的值．21．（2019秋•临沂期末）已知复数z＝1+mi（m∈R，i为虚数单位），且（1﹣i）z为实数．（1）求复数z；（2）设复数z1＝x+yi（x，y∈R）满足，求|z1|的最小值．