初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.2 菱形优秀综合训练题

人教版数学 八下《18.2.2菱形》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　）

A．6 B．8 C．14 D．28

2．如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，菱形的对角线相交于点，于点，连接，若，则的度数是(       )

A．25° B．22.5° C．30° D．15°

4．一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为(　　)

A． B． C． D．

5．如图，在菱形中，点在边上，.若，则边的长为(       )

A． B． C． D．

6．如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为(    )

A． B． C． D．

7．如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28° B．52° C．62° D．72°

8．如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为(    )

A． B． C． D．

9.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

10.如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（　　）

A．36° B．72°

C．120° D．44°

二．填空题（共24分）

11.如图，矩形的对角线相交于O，∠AOB＝120°，，若则四边形的周长为______________．

12.如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

13.如图，A、B两点的坐标分别为，点是平面直角坐标系内一点.若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为________.

14.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE// AC，CE//BD，DE和CE相交于点E，已知AB=4，AD=6，则四边形OCED的周长为　     　.

15．如图所示，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=　     　.

16.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．

三解答题（共66分）

17.（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

18.（8分）如图，已知四边形是菱形，于点，于点.

(1)求证：.

(2)若，求的度数.

19.（8分）如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．

20.（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．

(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

(2)若，，求菱形ABCD的面积．

21.（10分）如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.

求证：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四边形BCED是菱形．

22.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

23.（12分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

(1)如图1，若∠BAE＝30°，AE＝3，求菱形ABCD的周长及面积；

(2)如图2，作AF⊥CD于点F，连接EF，BD，求证：EF∥BD；

(3)如图3，设AE与对角线BD相交于点G，若CE＝4，BE＝8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S1和S2，求S1﹣S2的值．