高中人教A版 (2019)4.3 等比数列精品随堂练习题

4.3.1  等比数列（1）

基础练

一、单选题

1．已知等比数列的公比，则等于（    ）

A．    B．    C．    D．3

2．在等比数列中，，则（    ）

A．    B．    C．    D．

3．在等比数列中，若>0且，则的值为（    ）

A．2    B．4    C．6    D．8

4．如果，，成等比数列，那么的值等于（    ）

A．    B．    C．    D．

5．数列为等比数列，则下列结论中不正确的是（    ）

A．是等比数列      B．是等比数列

C．是等差数列      D．是等差数列

6．在等比数列中，，，则等于（    ）

A．       B．       C．或      D．或

二、填空题

7．在等比数列中，，则该数列的通项公式__________.

8．在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是       .

9．若是等比数列，，，且公比为整数，则______.

三、解答题

10．在等比数列中，

（1）已知，求.

（2）已知，求和公比.

（3）已知，求.

（4）已知，求.

参考答案

1．【答案】B

【解析】根据等比数列定义知：

所以

故选B

2．【答案】B

【解析】等比数列的性质可知,

故选.

3．【答案】D

【解析】由等比数列性质可知，，又因为，所以，

故选D.

4．【答案】B

【解析】由于，，成等比数列，所以，解得.

故选B.

5．【答案】C

【解析】设的公比为，即，则

A: ，即是等比数列；

B:，即是等比数列；

C: ，当是负数时，无意义，即C错误；

D:，即是等差数列.

故选C.

6．【答案】C

【解析】根据等比数列的性质，可得，

又，联立方程组，可得或，

所以公比为或，则，

所以 或，

故选C．

7．【答案】.

【解析】设等比数列的公比为，

因为在等比数列中，，

所以，因此，

所以.

故填

8．【答案】4

【解析】设等比数列的公比为．∵，∴，化为，解得．∴．

故填4．

9．【答案】512

【解析】是等比数列，
，，
，，
和是方程的两个实数根，
解方程，
得，，
公比q为整数，
，，
，解得，
.

故填512

10．【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）；

（2）因为，所以；

（3）因为，所以；当时，；

当时，，所以；

（4）因为，所以，则.