第06章 计数原理（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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第六章 计数原理（A卷基础卷）考试时间：100分钟；学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分      评卷人  得  分   一．选择题（共8小题）1．（2020春•河西区期中）一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（　　）A．9 B．10 C．20 D．402．（2020春•和平区校级期末）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）A．16种 B．18种 C．24种 D．36种3．（2020春•通州区期末）甲、乙等7人排成一排，甲在最中间，且与乙不相邻，那么不同的排法种数是（　　）A．96 B．120 C．360 D．4804．（2020春•重庆期末）有6名医生到3个医院去作新冠肺炎治疗经验交流，则每个医院至少去一名的不同分派方法种数为（　　）A．216 B．729 C．540 D．4205．（2020•北京）在（2）5的展开式中，x2的系数为（　　）A．﹣5 B．5 C．﹣10 D．106．（2020•济宁模拟）在的展开式中，常数项为（　　）A． B． C． D．7．（2020春•天津期末）若（n∈N*）的展开式中常数项为第9项，则n的值为（　　）A．7 B．8 C．9 D．108．（2020春•东城区期末）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取3个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（　　）A．36种 B．40种 C．44种 D．48种 评卷人  得  分   二．多选题（共4小题）9．（2020春•东海县期中）下列各式中，等于n!的是（　　）A．A B．A C．nA D．m!C10．（2020春•常州期中）若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（　　）A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项11．（2019春•日照期中）将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（　　）A．CCCC B．CA C．CCA D．1812．（2020春•宝应县期中）若（2x+1）10＝a0+a1x+a2x2+…a10x10，x∈R，则（　　）A．a0＝1 B．a0＝0 C．a0+a1+a2+…+a10＝310 D．a0+a1+a2+…+a10＝3 评卷人  得  分   三．填空题（共4小题）13．（2020•上城区校级模拟）在二项式的展开式中，二项式系数之和是　   　，含x4的项的系数是　   　．14．（2020•甘肃模拟）某班星期一共八节课（上午、下午各四节，其中下午最后两节为社团活动），排课要求为：语文、数学、外语、物理、化学、各排一节，从生物、历史、地理、政治四科中选排一节．若数学必须安排在上午且与外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则不同的排法有种　   　．15．（2020春•南郑区校级期中）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射“和“御“两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有　   　种．16．（2020春•西城区校级期中）设有编号为1，2，3，4，5的五把锁和对应的五把钥匙．现给这5把钥匙也分别贴上编为1，2，3，4，5的五个标签，则有　   　种不同的姑标签的方法；若想使这5把钥匙中至少有2把能打开贴有相同标签的锁，则有　   　种不同的贴标签的方法．（用数字作答） 评卷人  得  分   四．解答题（共5小题）17．（2019春•武汉期中）现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学．（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若5本书都不相同，共有多少种分法？（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？18．（2019春•黄浦区校级期中）从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，请解答下列问题：（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？（3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率．（化成最简分数）19．（2020春•栖霞市月考）有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．（1）选5人排成一排；（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；（4）全体排成一排，女生必须站在一起；（5）全体排成一排，男生互不相邻．20．（2019春•台州期末）已知 （1+x）n的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等．（Ⅰ）求n的值和这两项的二项式系数；（Ⅱ）在 （1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，求含x2项的系数（结果用数字表示）．21．（2020•南通模拟）已知（1+2x）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）．（1）当n＝6时，求a0+a2+a4+a6的值；（2）化简：C22k．