专题02 抛体运动【专项训练】-2020-2021学年高一物理下学期期中专项复习（新教材人教版）

专题02  抛体运动

考点1：曲线运动的速度、加速度

1．如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是(　　)

A．为AB的方向　　　　 B．为BD的方向

C．为BC的方向   D．为BE的方向

【解析】物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确．

故选B

2．运动会上，铅球从运动员手中被斜向上推出后在空中飞行的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．铅球的加速度的大小和方向均不变

B．铅球的加速度的大小不变，方向改变

C．铅球运动是匀变速直线运动

D．铅球的运动是非匀变速曲线运动

【解析】铅球在空中仅受重力的作用，根据牛顿第二定律可知，其加速度为重力加速度，是定值，即铅球的加速度的大小和方向不变，故A正确，B错误；铅球运动过程中的加速度恒定，但加速度与速度方向不共线，因此铅球做匀变速曲线运动，故C、D均错误。

故选A

3．关于曲线运动，下列说法中正确的是(　　)

A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零

B．曲线运动一定是匀速运动

C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动

D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动

【解析】做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．

故选D

4．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是(　　)

A　　　　　B       C　　　　　D

【解析】物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．

故选B

考点2：物体做曲线运动的条件

1．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。下列图中分别画出了汽车转弯时所受合外力F的四种方向，你认为正确的是(　　)

【解析】汽车做曲线运动，合外力F的方向应指向轨迹弯曲的凹侧

故选D

2．(多选)物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(　　)

A．静止或匀速直线运动

B．匀变速直线运动

C．曲线运动

D．非匀变速曲线运动

【解析】物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一定做匀变速运动，故选项A错误。若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动；若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则做匀变速直线运动，故选项B正确。若速度与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，C正确。因为力是恒力，加速度就是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，D错误。

故选BC

3．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体(　　)

A．继续做直线运动

B．一定做曲线运动

C．可能做直线运动，也可能做曲线运动

D．运动的形式不能确定

【解析】当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体必做曲线运动，故选项B正确．

故选B

4．一个物体在F1、F2、F3等几个力的共同作用下做匀速直线运动。若突然撤去力F1，则物体 (　　)

A．可能做曲线运动

B．不可能继续做直线运动

C．必然沿F1的方向做直线运动

D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动

【解析】物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不确定，可能相同、相反或不在同一条直线上。因此，撤去F1后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不确定，所以只有选项A正确。

故选A

5．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是(　　)

A　　　　　 　　B                      C　　　　　 　　D

【解析】小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误．

故选B

考点3：合运动与分运动的理解

1．关于合运动、分运动的说法，正确的是(　　)

A．合运动的位移为分运动位移的矢量和

B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大

C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大

D．合运动的时间一定比分运动的时间长

【解析】位移是矢量，其运算满足平行四边形法则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误，同理可知C错误；合运动和分运动具有等时性，D错误。

故选A

2．两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹(　　)

A．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是直线

B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线

C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线

D．如果＝，那么轨迹一定是直线

【解析】本题考查两直线运动合运动性质的确定，解题关键是明确做曲线运动的条件是合外力的方向(即合加速度的方向)与速度的方向不在一条直线上．如果＝，那么，合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上，所以D正确．

故选D

3．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50 m的悬索(重力可忽略不计)系住伤员B，直升机A和伤员B一起在水平方向上以v0＝10 m/s的速度匀速运动的同时，悬索在竖直方向上匀速上拉，如图所示。在将伤员拉到直升机内的过程中，A、B之间的竖直距离以L＝50－5t(单位：m)的规律变化，则(　　)

A．伤员经过5 s被拉到直升机内

B．伤员经过10 s被拉到直升机内

C．伤员运动的速度大小为5 m/s

D．伤员运动的速度大小为10 m/s

【解析】根据L＝50－5t(m)可知，在竖直方向上伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，可得伤员经过10 s被拉到直升机内，A错，B对；伤员运动的速度等于水平速度和竖直速度的合成，即v＝＝ m/s＝5 m/s，C、D错。

故选B

考点4：小船过河问题

1．如图所示，大河的两岸笔直且平行，现保持快艇船头始终垂直于河岸，从岸边某处开始先匀加速后匀速驶向对岸，在快艇离对岸还有一段距离时开始减速，最后安全靠岸。若河水以恒定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，则快艇实际运动的轨迹可能是图中的(　　)

A．①　　　　　 B．②

C．③ D．④

【解析】快艇在垂直于河岸方向上先做匀加速直线运动，即合力沿垂直于河岸方向指向要驶向的对岸，并且指向轨迹的内侧，然后做匀速直线运动，轨迹是一条与河岸有夹角的直线，再做减速运动，合力沿垂直于河岸方向指向驶出的河岸，所以轨迹可能为④

故D正确

2．一轮船的船头始终指向垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法正确的是(　　)

A．水流速度越大，路程越长，时间越长

B．水流速度越大，路程越短，时间越短

C．渡河时间与水流速度无关

D．路程和时间都与水流速度无关

【解析】渡河时间与船在静水中运动的速度有关，与水流速度无关，但路程与水流速度有关，水流速度越大，路程越大

选项C正确

3．(多选)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是 (　　)

A．小船渡河的最短时间为6 s

B．小船渡河的最短时间为10 s

C．若小船在静水中的速度增加，小船渡河的最短路程减少

D．若小船在静水中的速度增加，小船渡河的最短路程不变

【解析】当小船船头垂直河岸时，过河时间最短，为t＝6 s，因此选项A正确，B错误；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度的合成可知，合速度可以垂直河岸，过河最短路程为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，选项D正确，C错误。

故选AD

考点5：关联速度问题

1．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动时，物体P的速度为(　　)

A．v B．vcos θ

C． D．vcos2θ

【解析】将绳两端所连物体速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向进行分解，根据沿绳方向的分速度相等可得vP＝vcos θ，选项B正确。

2．均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦。当直杆滑到如图所示位置时，B球水平速度为vB，A球竖直向下的速度为vA，直杆与竖直方向的夹角为α，下列关于A、B两球速度关系的式子正确的是(　　)

A．vA＝vB B．vA＝vBtan α

C．vA＝vBsin α D．vA＝vBcos α

【解析】B球沿水平方向的运动可分解为沿直杆和垂直于直杆两个方向的分运动，同理A球竖直向下的运动也可分解为沿直杆和垂直于直杆两个方向的分运动，直杆不可伸缩，故A球沿直杆方向的分速度与B球沿直杆方向的分速度相等，即vAcos α＝vBsin α，化简得vA＝vBtan α，故B正确。

考点6：对平抛运动的理解

1．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)

A．加速度不断变化的曲线运动

B．匀变速曲线运动

C．匀速率曲线运动

D．在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动

【解析】平抛运动的加速度为重力加速度，它是一恒量，故平抛运动为匀变速曲线运动，A错，B对。平抛运动的速率逐渐增大，C错。任意相等时间Δt内，平抛运动的速度变化量Δv＝g·Δt，由此式可知，只要Δt相等，Δv就相同，D对。

故选BD

2．(多选)物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的(　　)

A．速度的增量　　　 B．加速度

C．位移 D．平均速率

【解析】物体在平抛运动过程中，只受重力作用，物体的加速度为g保持不变；另外在相等的时间t内Δv也是恒量，故A、B正确；位移s＝ ，即s由v0和t共同决定，则在相等的时间t内位移大小不等、方向不同，故C错；同理，平抛运动轨迹为抛物线，平均速率不等，故D错。

故选AB

3．如图所示，下面关于物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图像正确的是(　　)

【解析】如图，tan θ＝＝，可见tan θ与t成正比，选项B正确。

考点7：平抛运动的研究方法及规律

1．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

A．小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ

B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

D．若小球初速度增大，则θ减小

【解析】如图所示，小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝，选项A错误；平抛运动的时间t＝，由高度决定，与初速度无关，选项C错误；位移方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝＝，tan θ＝＝，则tan θ＝2tan α，但α≠，选项B错误；由于tan θ＝，若小球的初速度增大，则θ减小，选项D正确．

2．如图所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点．已知O点是M点在地面上的竖直投影，OP∶PQ＝1∶3，且不考虑空气阻力的影响．下列说法正确的是(　　)

A．两小球的下落时间之比为1∶3

B．两小球的下落时间之比为1∶4

C．两小球的初速度大小之比为1∶3

D．两小球的初速度大小之比为1∶4

【解析】两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误；由于两球的水平位移之比为1∶4，根据v0＝知，两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误，D正确．

3.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则(　　)

A．落在a点的小球水平速度最小

B．落在b点的小球竖直速度最小

C．落在c点的小球飞行时间最短

D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点

【解析】根据h＝gt2得，t＝，则知落在c点的小球飞行时间最长．由x＝v0t得：v0＝，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大．小球竖直速度vy＝gt，则落在a点的小球竖直速度最小，故A、B、C错误；根据推论：平抛运动的速度反向延长线交水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点，D正确．

考点8：一般的抛体运动

1．(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　)

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

【解析】A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D项正确．

故选CD

2．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)(　　)

A．0.42 s　　　　　 B．0.83 s

C．1 s   D．1.5 s

【解析】起跳时，竖直方向上的分速度v0y＝v0sin 30°＝10× m/s＝5 m/s

所以在空中滞留的时间为t＝＝ s＝1 s，故C正确．

3．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是(　　)

A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

B．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动

C．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，它的速度也减小

D．无论是平抛运动还是斜抛运动，在任意相等时间内的速度变化量都相等

【解析】斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用，加速度恒为g的匀速曲线运动，故A错误．平抛运动的速度一直增大，斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大；成钝角，速度减小；斜下抛运动也是速度增大的运动，故B错误．做变速直线运动的物体，加速度和运动方向相同时，物体做加速直线运动，当加速度减小时，物体仍然加速，故C错误．根据加速度的定义式知，加速度为g一定，所以在相等的时间内速度的变化量都相等，故D正确．

考点9：平抛运动的推论及综合应用

1．如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角θ为30°的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是(　　)

A．s   B．s

C． s D．0.2 s

【解析】分解物体末速度，如图所示。

由于物体水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平分速度仍为v0，竖直分速度为vy，则vy＝gt

由图可知＝tan 30°，所以t＝＝ s。

2．如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则(　　)

A．当v1＞v2时，α1＞α2

B．当v1＞v2时，α1＜α2

C．无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2

D．3tan θ＝tan(α1＋θ)

【解析】如图，由平抛中点结论得，2tan θ＝tan φ，φ＝θ＋α，无论v多大，θ不变，得出φ不变，α也不变，所以无论v多大，α1＝α2，故A、B、D错误，C正确。