第3.4课时 力的合成-2020-2021学年高一物理知识点专题解析与题型练习（人教版必修1）

第3.4课时 力的合成

一、合力与分力

当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的___________跟这几个力的共同__________相同，这一个力叫做那几个力的________，那几个力叫做这个力的________。合力与分力的关系为___________关系。

二、力的合成

1．力的合成：求几个力的________的过程。

2．两个力的合成

（1）遵循法则——________________

（2）方法：以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示__________________。

3．两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与__________的合力，直到把__________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

三、共点力

1．定义：几个力如果都作用在物体的________，或它们的____________________，这几个力就叫做共点力。

2．力的合成适用范围：力的合成遵从平行四边形定则，只适用于________。

考点一　力的合成

1．合力的范围

（1）两个力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2.

（2）三个力的合成：

最大值：三个力同向时合力最大，F合＝F1＋F2＋F3；

最小值：如果|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零，否则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力．

2．合力与分力的关系

（1）两个分力大小一定时，夹角越大合力越小．

（2）合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．

（3）合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力．

3．几种常见的力的合成

【例1】（多选）一物体仅在F1和F2两个力作用下，做匀加速直线运动，F1＝2 N、F2＝5 N，物体质量为1 kg，下面说法正确的是（　　）

A．物体的加速度可能为2 m/s2

B．物体的加速度可能为3 m/s2

C．若将两个力的夹角减小，则加速度一定增大

D．若去掉F2，则加速度一定减小

考点二　力的分解

1．效果分解法

（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；

（3）由三角形知识求出两分力的大小．

2．正交分解法

（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．

（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．

（3）x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…

y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…

【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　）

A．F2就是物体对斜面的正压力

B．物体受N、F1、F2三个力作用

C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用

D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同

考点三　用图解法分析力的合成与分解

1．用图解法分析力的合成

两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加．用图解法分析合力F的变化情况：

（1）如图甲所示：若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大．

（2）如图乙所示：若F1和F2的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当F2与F垂直时合力有最小值．

2．用图解法分析力的分解

对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：

（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．

（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．

（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，如图所示，分解有四种可能：

（a）若F2＝Fsinα时，有唯一解．

（b）若F2>F时，有唯一解．

（c）若F2＜Fsinα时，无解．

（d）若Fsinα＜F2＜F时，有两个解．

【例3】（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（　　）

A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力中的任何一个力都大

C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．合力F可能比分力中的任何一个力都小

考点四 两类“绳—杆”模型

【例4】如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°.乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，下列判断正确的是（　　）

A．甲图中细绳OA的拉力为mg

B．乙图中细绳OA的拉力为2mg

C．甲图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向右

D．乙图中轻杆受到的弹力是mg，方向沿杆向左

1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(    )

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力F1、F2一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

2.两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时合力为(   )

    A．    B．    C．    D．

3.大小分别是5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围是（　 ）
　　A．2N ≤F ≤20N　　 B．3N≤ F ≤21N　　 C．0N≤ F ≤20N　　 D．0N ≤F ≤21N
4.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)．如图所示，这三个力的合力最大的是(    )

5.物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是(    )

    A．5 N，7 N，8 N      B．5 N，2 N，3 N

    C．1 N，5 N，10 N     D．10 N，10 N，10 N

6.如图所示，F1 、F2 、F3组成了一个三角形，下列说法正确的是（　 ）
　　A．F3是F1 、F2的合力
　　B．F2是F1 、F2的合力
　　C．F1是F2 、F3的合力　　

D．以上都不对
 

7.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1 、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是（   ）
　　A．F1 > F2> F3　　　B．F3 > F1 > F2　　　C．F2> F3 > F1　　　D．F3> F2 > F1 　　　
 

8.力F1＝4N，方向向东，力F2＝3N，方向向北．求这两个力合力的大小和方向．