第2章 综合测试-2020-2021学年高一物理必修第一册过关检测（新人教版）

第2章综合测试

1．（2020·重庆市凤鸣山中学高一月考）如图所示的实线为一物体做直线运动的v－t图象，初速度为v0，末速度为vt，则关于物体在时间t内的平均速度，下列判断中正确的是：

A． B．

C． D．无法判断

【答案】A

【解析】

【详解】

连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度

物体通过的位移

位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围成的面积x，则

解得

A. 与计算结果相符，故A正确；   

B. 与计算结果不相符，故B错误；

C. 与计算结果不相符，故C错误；

D. 无法判断与计算结果不相符，故D错误。

2．（2020·四川省宜宾市第四中学校高三三模）一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（    ）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【详解】

设质点做匀加速直线运动，由A到B：

由A到C

由以上两式解得加速度

故选D。

3．（2020·上海高三二模）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2．不计空气阻力，则满足

A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动．则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C．

4．（2020·宁波市北仑中学高二期中）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）

A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据v=at可得，2m/s=2m/s2×t1，所以加速的时间为t1=1s；

加速的位移为

，

之后匀速运动的时间为，到达关卡2的时间为

小于5s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间

，

所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为8.5s，7s＜8.5s＜12s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是４s，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为到达关卡4的总时间为

1s+3.5s+4s+4s=12.5s，

12＜8.5＜14，关卡放行和关闭的时间分别为5s和2s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确；

故选C。

【点睛】

本题是对匀变速直线运动位移时间关系式的考查，注意开始的过程是匀加速直线运动，要先计算出加速运动的时间．

5．（2020·全国高一课时练习）某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示，由图可知，启用ABS后(  )

A．t1时刻车速更小

B．0～t3时间内加速度更小

C．加速度总是比不启用ABS时大

D．刹车后前行的距离比不启用ABS短

【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图可知，启用ABS后，t1时刻车速更大，故A错误；

BC．由v－t图线的斜率表示加速度可知，在0～t1时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时小，而在t1～t3时间内，启用ABS后的加速度比不启用ABS时大，故BC错误；

D．由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用ABS后，刹车距离比不启用ABS时短，故D正确。

故选D。

6．（2020·全国高一课时练习）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB=2m，BC=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（  ）

A．m B．m C．m D．m

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

若物体运动的加速度为a，物体通过AB段所用的时间为T，则

，

物体在B点的速度为

，

OB段的距离为

，

O、A两点之间的距离为

，

A. m    符合题意，故A正确

B. m    不符合题意，故B错误

C. m    不符合题意，故C错误

D. m不符合题意，故D错误

7．（2020·全国高一课时练习）空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54km、离地1100m高度时战机发动机突然停车失去动力｡在地面指挥员的果断引领下，最终安全迫降机场，李峰成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航的第一人｡若战机着陆后以大小为的加速度做匀减速直线运动，且其着陆速度为60m/s，则它着陆后12s内滑行的距离是（　　）

A．288m B．300m

C．150m D．144m

【答案】B

【解析】

【详解】

由，可求出从战机着陆到停止所用时间

由此可知战机在12s内不是始终做匀减速运动，它在最后2s内是静止的，故它着陆后12s内滑行的距离为

B正确，ACD错误。

故选B。

【点睛】

本题的易错之处在于不知战机着陆后10s即停下，而误将12s直接代入位移公式｡

8．两个物体用长为9.8m的细绳连接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当细绳被拉紧时，第二个物体下落的时间为（g取）（　　）

A．0.1s B．0.5s C．0.9s D．1.5s

【答案】B

【解析】

【详解】

设第二个物体下落时间t时，细绳被拉紧，则

，

代入数据解得

故B正确， ACD错误。

故选B。

9．（2020·天津实验中学高三月考）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则(    )

A．甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动

B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零

C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动

D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同

【答案】BD

【解析】

【详解】

A．在t=0到t=1s之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；

B．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零，故B正确；

C．t=0在到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动，故C错误；

D．根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同，故D正确．

【点睛】

本题应抓住速度时间图象中速度的正负表示速度的方向，图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，斜率等于物体的加速度进行分析．

10．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（  ）

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】

在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；C正确；图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．

11．（2020·全国高三课时练习）如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的v—t图，由图可知

A．在0～3 s内，甲做匀加速直线运动

B．甲在3 s后改做匀速运动，在7 s末乙追上甲

C．5～7 s内两者相互逐渐靠近

D．0～7 s内两者在前进方向上的最大距离大于5 m

【答案】CD

【解析】

【详解】

在0～3s内，甲的速度时间图象是曲线，所以甲做变加速运动，故A错误。甲在3s后改做匀速运动，在0～7s内甲图形所包围的面积大于乙图形所包围的面积，所以在7s末乙没有追上甲，故B错误。5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以5～7s内两者相互逐渐靠近，故C正确。当两者速度相等时，前进方向上的距离最大，在0～5s内，图形所包围的面积等于它们的位移，根据面积之差知道最大距离大于5m，故D正确。故选CD。

【点睛】

解决图象问题一是要注意图象的横纵坐标的含义以确定是什么图象；二是要明白图象代表的物理含义：速度图象的斜率等于物体的加速度；“面积”表示位移．

12．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是

A．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1

B．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶1

C．加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1

D．加速、减速中的平均速度大小之比等于1∶2

【答案】BC

【解析】

【详解】

A．由：

得： a1∶a2＝1∶2，故A错；

BD．由：

知，故B正确，D错误；

C．由：

x＝·t

知x1∶x2＝2∶1，故C正确．

13．（2020·山东省昌乐二中高二月考）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求

（1）客车运行的速度大小；

（2）货车运行加速度的大小．

【答案】（1）（2）a＝1.35 m/s2

【解析】

试题分析：（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为

其中，

解得

（2）设从货车开始运动后t＝20．0s内客车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，

货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L＝30×16．0m

由运动学公式有

由题意，有

联立解得

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题

14．（2020·江苏省海安高级中学高二月考）一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动，其过程简化为如图所示，求：

(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小

(2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？(结果保留三位有效数字)

【答案】（1），；（2）。

【解析】

【详解】

(1)设泥石流到达坡底的时间为，速度为，根据题意有

代入数据得，；

(2)泥石流在水平地面上做匀速直线运动，故汽车的速度加速至v1，且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，设汽车加速时间为t，故有

联立各式代入数据解得。

答：(1)泥石流到达坡底的时间为，速度大小为；

(2)汽车的加速度至少为才能脱离危险。

15．如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球。开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为。某时刻小车开始刹车，加速度大小。经过一段时间t，小球从小车右端滑出，之后又经过小球落地。

(1)求从刹车开始到小球离开小车所用的时间t；

(2)小车从刹车开始到小球落地运动了多远？

【答案】(1)1s；(2)3.125m

【解析】

【详解】

(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，经判断知小球离开小车时小车没有停止运动，则

，，

代入数据可解得

(2)经判断小球离开小车又经落地时，小车已经停止运动，则小车从开始刹车到小球落地时的总位移

解得

【点睛】

“匀减速直线运动”分为“单向匀减速直线运动”，比如“刹车运动”，和“双向匀减速直线运动”，比如“物体沿光滑斜面减速到零后再反向做匀加速直线运动”。解答此类问题时要注意区分上述两种情况。本题易错之处是没有注意到小车做的是不能回头的匀减速运动，小车有可能在时间内停止运动｡

16．在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取）

（1）运动员起跳时的速度．

（2）从离开跳台到手接触水面所经历的时间t（结果保留3位有效数字）．

【答案】(1)3m/s　(2)1.75s

【解析】

【分析】

将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间和初速度，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．

【详解】

(1)上升阶段有：

代入数据解得：v0=3 m/s

(2)上升阶段有：0=v0-gt1

代入数据解得：t1=0.3 s

自由落体运动过程有：

其中H=10 m+0.45 m=10.45 m

解得：t2=1.45 s

所以总时间为：t=t1+t2=0.3 s+1.45 s=1.75 s.

【点睛】

本题主要考查了竖直上抛运动，整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，本题也可以采取运动学公式对整个过程求解．