人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教学课件ppt

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了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义,掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法.
一元一次不等式组的解集和解法。对一元一次不等式组解集的理解.
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一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么?设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1 200，①30x＜1 500. ②
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组， 记作 30x＞1 200， 30x＜1 500.
30x＞1 200，①30x＜1 500. ②
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
由不等式①，解得x ＞ 40.
由不等式②，解得x ＜ 50.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如下图).
x取值的范围为40＜x＜50.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.
解探究1中的不等式组： x＞7. ①x＜13，②
故不等式组的解集为7＜x＜13.
一元一次不等式组解集的四种情况
讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决此题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
解一元一次不等式组的解题步骤：
（1）求出不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；
（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。
解下列不等式组：(1)
解：由第一个不等式得 x＞2.由第二个不等式得 x＞3. 在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为 x＞3.
解：由第一个不等式得 x≥8.由第二个不等式得 .在数轴上表示如下：则原不等式组的解集为无解.
解下列不等式组：(2)
的解集为x＞3，则a的取值范围是(　　）Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
2. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
1.3.不等式组：（1）
由图可知，不等式组的解集是 x＜－3.
解: 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如下图：
由图可知，不等式组的解集是x＞6.
解：由题意可知，不等式组的解集为
a＜ x＜3，
因为不等式组的整数解有三个，
即 x=0，1，2，
得 ：  2.5 ＜x≤4．
　　分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值．
所以x可取的整数值为 2，  1，0，1，2，3，4．
①先求出不等式组的解集；
②确定解集中的整数解．
①×2+②，得5x=10m  5，得x=2m  1.
①  ②×2, 得5y=5m+40，得y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x