初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组教学ppt课件

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会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程；体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式组解决实际问题中的应用
会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程；
一元一次方程解实际问题的步骤：
交流：那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？
例1. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满，
1.设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；
2、可能有多少间宿舍，多少名学生？
这里有x间宿舍，每间住4人，剩下19人，因此学生人数为4x+19人，若每间住6人，则有一间住不满， 这 是什么不等关系呢？ 你明白吗？
列不等式组为： 0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出： 0<最后一间宿舍住的人数<6
解：设有x间宿舍，根据题意得不等式组：
0<4x+19-6(x-1)<6
即： 6x>4x+19 6(x-1)<4x+19解得： 18.5例2：某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板，糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图(2).现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
已知横、竖两种包装盒各需3长、2正；4长、1正，由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案，因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.
现有纸板 (张)
3x+4(100-x)
解：设生产横式盒x个，即竖式盒(100-x)个，得
解得 49≤x≤51
即正整数x=49，50，51
当x=49时， 3x+4(100-x)=351， 2x+100-x=149 ， 长方形用完，正方形剩2张；当x=50时， 3x+4(100-x)=350， 2x+100-x=150 ， 长方形剩1张，正方形剩1张；当x=51时， 3x+4(100-x)=349， 2x+100-x=151 ， 长方形剩2张，正方形用完.
答：共有三种生产方案：横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.其中①方案原材料的利用率最高，应选①方案.
运用不等式(组)解应用题一般步骤：(1)审题---明确不等关系的词语的联系与区别.　　(如：“不超过” 、“至少”等词语的含义）(2)设元---选合适的量为未知数.(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.(5) 解答---利用不等式(组)的解，写出符合题意的结果.
1.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本. 这些书有多少本?学生有多少人?
解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书.
所以 5< x≤6.5
因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26
答: 有6名学生,26本书.
0≤(3x+8)-5(x-1)<3
解: 设进价为x元,
150-x≥10%x
150-x ≤20%x
解得：125 ≤x ≤136
2.某商品的售价是150元,商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是什么(精确到1元)?
3.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
∵ a 为正整数，∴ a＝18 或 19.∴ 一共有 2 种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕鱼网箱；方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕鱼网箱.
1.红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完，若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有( )A．3种B．4种C．5种D．6种
2.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨、桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆需付运输费 300 元，乙种货车每辆需付运输费 240 元，则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？
解：(2)根据题意，可得方案一所需运输费为 300×2+240×6= 2040(元)；方案二所需运输费为 300×3+240×5 =2100(元)；方案三所需运输费为 300×4+240×4 =2160(元).∵ 2040<2100<2160，∴ 王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是 2040 元.
3、甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？
解：设乙骑车的速度为 x km/h， 根据题意，得
1×x≤2×5＋1×5
1.25×x≥2×5＋1.25×5
1h15min ＝1.25h
①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答。
一元一次不等式组的应用
  ②数学建模的思想方法。
③注意：要根据实际问题的意义确定数学 模型的解。