小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课文课件ppt

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课文课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾复习，路程速度×时间，速度路程÷时间，时间路程÷速度，探索新知，时间越长路程越多，时间越短路程越少，铅笔的单价是04元，比值相等等内容，欢迎下载使用。
经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。（重、难点）在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
思考一下，路程、速度与时间之间有什么关系？
生活中还有哪些量也有这种数量关系呢？
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：(教材P56)
观察表中的数据，你有什么发现？
路程随着时间的变化而变化
一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫作相关联的量。
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
必须是两个量，一种量不能说成正比例关系。
购买一种铅笔的数量和总价如下表：(教材P57)
总价是随着数量的变化而变化的
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的？
（2）你能写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小吗？
这个比值表示的实际意义是铅笔的单价。
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比例，因为铅笔的总价和数量是两种相关联的量，它们的比值是一定的。
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就叫作成正比例关系。
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子来表示：
生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
1.张师傅生产零件的情况如下表：(教材P57练一练第1题)
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
生产零件的数量和时间成正比例。
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，生产零件的数量也随着变化，且生产零件的数量与时间的比值总是一定的(也就是工作效率一定)，所以生产零件的数量和时间成正比例。
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：(教材P57练一练第2题)
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例。
因为做的套数和用布的米数是两种相关联的量，做的套数变化，用布的米数也随着变化,且用布的米数和做的套数的比值是一定的(即每套用布的米数一定)，所以做的套数和用布的米数成正比例。
3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：(教材P59练习十第1题)
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。
因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化,总价也随着变化，且总价和数量的比值是一定的(即单价一定，所以订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。
所以订阅的费用与订阅的数量成正比例。
它们的比值不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例。
（2）正方体的表面积与它的棱长。
（3）一个人的身高与他的年龄。
一个人的身高与他年龄的比值不一定，所以一个人的身高与他的年龄不成正比例。
所以圆的周长和半径成正比例。
（4）圆的周长和半径。
2.下面关系式中，（ ）中x与y不成正比例。(x≠0，y≠0)
A. 3x=4y B. 4÷x=y
3.先分别按2∶1、3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。(教材P59练习十第2题)
正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？面积与边长呢？
正方形的周长与边长成正比例。因为正方形的周长∶边长=4，比值一定。
正方形的面积与边长不成正比例。因为正方形的面积与边长的比是边长×边长∶边长，比值是边长，不是定值，所以正方形的面积与边长不成正比例。
学习完本节课，你有什么收获？