鲁科版 (2019)必修 第二册第1节 天地力的综合:万有引力定律获奖备课课件ppt

4.1 天地力的综合：万有引力定律  同步练习

一、单选题

1．（2021·重庆八中高三阶段练习）人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三大定律，揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是（   ）

A．托勒密、第谷 B．第谷、开普勒 C．哥白尼、托勒密    D．哥白尼、开普勒

【答案】B

【详解】

第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三定律。

故选B。

2．（2021·全国·高一专题练习）关于开普勒第三定律＝k，下列说法正确的是（　　）

A．T表示行星运动的自转周期

B．k值只与中心天体有关，与行星无关

C．该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动

D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，则＝

【答案】B

【详解】

A．T表示行星运动的公转周期，不是自转周期，A错误；

B．k是一个与行星无关的量，k只与中心天体有关，B正确；

C．开普勒第三定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，C错误；

D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k值不同，D错误。

故选B。

3．（2022·浙江·高三专题练习）我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R1，远地点距地心距离为R2，则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为（　　）

A．         B．        C．          D．

【答案】B

【详解】

根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，即

v1Δt R1＝ v2Δt R2

即

ACD错误，B正确。故选B。

4．（2021·河南·商丘市回民中学高一期末）人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　）

A．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律

B．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

C．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动

D．行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变

【答案】C

【详解】

A．在开普勒发现了行星的运动规律后，牛顿才发现万有引力定律，开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律。故A错误；

B．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。故B错误；

C．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故C正确；

D．由开普勒第二定律可知，日星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小。故D错误。故选C。

5．（2021·广东·高二学业考试）已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律

解得，故选A。

6．（2021·全国·高一专题练习）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于（　　）

A．F2 B．A C．F1 D．B

【答案】C

【详解】

根据开普勒第一定律可知，太阳在行星轨道的焦点上，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度较大，故F1是太阳的位置，故ABD错误，C正确。故选C。

7．（2021·全国·高一专题练习）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为（　　）

A．2F B．4F C．8F D．16F

【答案】D

【详解】

两个小铁球之间的万有引力为F＝G＝G

实心小铁球的质量为m＝ρV＝ρ·πr3

大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为

故两个大铁球间的万有引力为F′＝G＝G＝16F，故选D。

8．（2021·吉林·长春外国语学校高一期末）地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为（　　）

A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1

【答案】C

【详解】

设月球质量为m，则地球质量为81m，地月间距离为r，飞行器质量为m0，当飞行器距月球为r′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G＝G

所以＝9，r＝10r′，r′∶r＝1∶10，故选C。

9．（2021·江苏·高二学业考试）2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为，故选A。

6．（2020·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（　　）

A．两个微观粒子之间也存在万有引力

B．月一地检验的结果证明了引力与重力是两种不同性质的力

C．牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量

D．由公式可知，当时，引力

【答案】A

【详解】

A．任何物体间都存在万有引力，A正确；

B．月—地检验的结果证明了引力与重力是同种性质的力，B错误；

C．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测定了引力常量，C错误；

D．当两物体间的距离趋近于零时，公式不再适用，再不能用该公式分析这两个物体间万有引力的大小，D错误；故选A。

10．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量大小分别为、，半径大小分别为、，则两球间的万有引力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】

两球质量分布均匀，可认为质量集中于球心，由万有引力公式可知两球间的万有引力大小为

，故选D。

11．（2021·新疆昌吉·高一期中）对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是(　　)

A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的

B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C．当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大

D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同

【答案】A

【详解】

A．公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；

B．当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；

C．物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误；

D．物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大反向共线，故D错误；故选A。

二、多选题

12．（2021·全国·高一专题练习）关于引力常量G，下列说法中正确的是（  ）

A．在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2

B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比

C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力

D．引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关

【答案】AC

【详解】

A．由F＝G

得G＝

所以在国际单位制中，G的单位为N·m2/kg2，A正确；

B．引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，B错误；

C．根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力，C正确；

D．引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其数值大小与单位制的选择有关，D错误。故选AC。

13．（2021·全国·高一专题练习）有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是（　　）

A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C．所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

D．同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

【答案】AD

【详解】

AB．由开普勒第一定律可知，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，B错误，A正确；

C．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，C错误。

D．由开普勒第二定律可知，同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，D正确。

故选AD。

14．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等

C．表达式，k与中心天体有关

D．表达式，T代表行星运动的公转周期

【答案】ACD

【详解】

A．根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；

B．根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；

CD．根据开普勒第三定律可知表达式，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故CD正确。

故选ACD。