初中数学1 圆课堂检测

第三章　圆

1　圆

1.圆的定义及有关概念

(1)定义:平面上到　定点　的距离等于　定长　的所有的点组成的图形叫做圆.其中定点指的是　圆心　,定长指的是　半径　. 

(2)有关概念:连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过　圆心　的弦叫做直径. 

圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称为弧.　小于半圆　的弧叫做劣弧,　大于半圆　的弧叫做优弧. 

2.点与圆的位置关系有三种:(d为点到圆心的距离,r为圆的半径)

点在圆外d　>　r; 

点在圆上d　=　r; 

点在圆内d　<　r. 

1.确定圆需要两个条件:圆心和半径.

2.长度相等的两段弧不一定是等弧.

3.圆中最长的弦就是直径,直径是特殊的弦.

4.根据点到圆心的距离与半径的大小可以判断点与圆的位置关系.

1.(青海海东模拟)已知☉O中最长的弦长8 cm,则☉O的半径是 (B)

A.2 cm  B.4 cm  C.8 cm  D.16 cm

2.(银川模拟)下列说法:

①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等弧;⑤半圆是弧,但弧不一定是半圆.正确的说法有              (C)

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

3.(内蒙古通辽期末)已知☉O的半径为10 cm,点P到圆心O的距离为8 cm,则点P和圆的位置关系为              (A)

A.点在圆内 B.点在圆外 C.点在圆上 D.无法判断

4.已知☉O的半径为6 cm,P为线段OA的中点,若点P在☉O上,则OA的长              (B)

A.等于6 cm B.等于12 cm C.小于6 cm D.大于12 cm

5.(甘肃定西期末)在平面直角坐标系xOy中,若点P(4,3)在☉O内,则☉O的半径r的取值范围是              (D)

A.0<r<4  B.3<r<4  C.4<r<5  D.r>5

6.(新疆哈密模拟)如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的距离是              (B)

A.4πr  B.2πr  C.πr  D.2r

7.(内蒙古赤峰模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,若以点C为圆心,AC为半径作圆,则AB边的中点E与☉C的位置关系为　点E在☉C外　. 

8.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE为 　. 

9.(青海中考)点P是非圆上一点,若点P到☉O上的点的最小距离是4 cm,最大距离是9 cm,则☉O的半径是　6.5 cm或2.5 cm　. 

10.(甘肃天水模拟)已知线段AB=3 cm,用图形表示到点A的距离小于2 cm,且到点B的距离大于2 cm的所有点的集合.

【解析】如图:阴影部分就是到点A的距离小于2 cm,且到点B的距离大于2 cm的所有点组成的图形.

1.(宁夏固原期末)☉O的半径为5 cm,点P到圆心O的距离为7 cm,则点P与☉O的位置关系是              (C)

A.在圆上  B.在圆内  C.在圆外  D.不确定

2.我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点A(2,1)到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为 -1　. 

3.(呼和浩特模拟)如图所示,一个半径为3 cm,弧长为π cm的扇形,让在水平面上滚动,当接触点由A滚动至B时,探究圆心O运动的路径特征及运动的距离.

【解析】圆心O到的距离相等,因而O到平面的距离相等,因而圆心经过的路线是一条与水平面平行的线段.长度就是的长.由题意得,的长是π cm,圆心O运动路径是一条线段,到平面的距离为3 cm,路程为π cm.