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第3章 圆 北师大版九年级数学下册单元测试A卷(含答案)
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第三章 圆A卷 基础夯实—北师大版九年级下册数学单元测试AB卷【满分:100分】一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分.1.下列说法中,不正确的是( )A.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.圆有无数条对称轴C.圆的每一条直径都是它的对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心2.如图,AB为的直径,弦于点E,已知,,则的直径为( )A.8 B.10 C.15 D.203.如图,在每个小正方形边长均为1的5×5的网格中,选取7个格点(小正方形的顶点),若以点A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内,则r的取值范围是( )A. B. C. D.4.如图,为的内切圆,,,,点D,E分别为BC,AC上的点,且DE为的切线,则的周长为( )A.9 B.7 C.11 D.85.如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆上的两点,若A为半圆弧的中点,则( )A.105° B.120° C.135° D.150°6.如图,在中,,,则的度数是( )A.64° B.58° C.32° D.26°7.如图,在中,,,,将绕点A逆时针旋转40°得到,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.8.PA,PB是的两条切线,A,B为切点,直线OP交于C,D两点,交AB于点E,AF为的直径,下列结论中不正确的是( )A. B. C. D.9.如图,AB是的直径,弦CD与AB相交,连接CO,过点D作的切线,与AB的延长线交于点E,若,,则的度数为( )A.65° B.30° C.25° D.20°10.如图,在半径为的中,弦AB与CD交于点E,,,,则CD的长是( )A. B. C. D.二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分.11.如图,与的边AB,AC,BC分别相切于点D,E,F,如果,,,那么BC的长为___________.12.如图,已知,在中,半径,弦,,OD与AB交于点C,则_________°.13.如图,AB是的直径,C,D为半圆的三等分点,于点E,则的度数为________.14.如图,在中,弦,点C在AB上移动,连接OC,过点C作交于点D,则CD的最大值为___________.
15.如图,AB为的直径,四边形ABCD为的内接四边形,点P在BA的延长线上,PD与相切于点D,若,则的大小为____________.三、解答题:本题共2小题,第一小题10分,第二小题15分,共25分.16.有一个亭子,它的地基是半径为8m的正六边形,求地基的面积.(结果保留根号)17.如图,AB与相切于点B,AO交于点C,AO的延长线交于点D,E是上不与B,D重合的点,.(1)求的大小.(2)若的半径为3,点F在AB的延长线上,且,求证:DF与相切.
答案以及解析1.答案:C解析:A选项,圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,此选项正确;B选项,圆有无数条对称轴,此选项正确;C选项,圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴,此选项错误;D选项,圆的对称中心是它的圆心,此选项正确.故选C.2.答案:D解析:如图,连接OC.AB为的直径,弦于点E, .设的半径为r,则.,即,解得,的直径为.故选D.3.答案:D解析:给各点标上字母,如图所示.,,,,,以A为圆心,r为半径画圆,要求除点A外恰好有3个点在圆内,这3个点只能为B,C,D点,.故选D.4.答案:C解析:设.根据切线长定理,得,,.则有,解得.所以的周长为.故选C.5.答案:C解析:连接AC,如图.BC为半圆的直径,,A为半圆弧的中点,,,四边形ABCD内接于,,.6.答案:D解析:连接AO,如图.由,得,..,.在中,,.故选D.7.答案:B解析:,,,为直角三角形.由题意,得.故选B.8.答案:B解析:,PB是的两条切线,,,,故A,C正确;,,,,.,,故D正确;,.,,,不能确定,故B错误.9.答案:C解析:连接OD.,.为切线,,.,.,.10.答案:C解析:过点O作于点F,于点G,连接OB,OD,OE,如图所示,则,,.在中,,,是等腰直角三角形,,.,,.在中,,.故选C.11.答案:7解析:AB,AC,BC都是的切线,,,.,,,,,,.12.答案:81解析:,,,.,,.13.答案:30°解析:连接OC.AB是直径,,,,是等边三角形,,,,.14.答案:解析:连接OD,如图.,,,当OC的值最小时,CD的值最大.时,OC最小,此时D,B两点重合,当时,,即CD的最大值为.15.答案:30°解析:连接DO,如图.,,又,为等边三角形,,PD与相切,,.16.答案:解:如图,连接OB、OC,过点O作于点G,六边形ABCDEF是正六边形,,是等边三角形,m,,,根据勾股定理易得m,(),().17.答案:(1);(2)见解析解析:(1)如图,连接OB.AB与相切于点B,,,,,点E在上,.(2)证明:如图,连接OF.由(1)得,.,,,,.在和中,,.又点D在上,DF与相切.
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