初中第一章 三角形的证明2 直角三角形课后复习题

《直角三角形的性质与判定》基础训练

知识点1  直角三角形的性质

1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另个锐角的度数是（    ）

A.120°                 B.90°

C.60°                  D.30°

2.（2018·遵义）已知，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果，那么的度数为（    ）

A.35°                  B.55°

C.56°                  D.65°

3.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD綁折后，点A恰好与点C重合.若，则BD的长为（    ）

A.1                    B.2

C.3                    D.4

4.如图，数轴上点A表示的实数是______.

5.如图，在△ACB中，于点D.

（1）求证：；

（2）若AF平分分别交CD，BC于点E，F，求证：.

知识点2  直角三角形的判定

6.由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（    ）

A.

B.

C.

D.

7.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（    ）

A.2，4，5

B.6，8，11

C.5，12，12

D.1，1，

8.如图，求阴影部分的面积.

知识点3  命题（逆命题）与定理（逆定理）

9.下列定理中，没有逆定理的是（    ）

A.直角三角形的两个锐角互余

B.等腰三角形的两个底角相等

C.全等三角形的周长相等

D.等边三角形的三个角都相等

10.下列命题的逆命题是真命题的是（    ）

A.对顶角相等

B.同位角相等，两直线平行

C.直角都相等

D.全等三角形的面积相等

易错点  斜边不确定导致漏解

11.在Rt△ABC中，已知其中两边分别为6和8，则其面积为______.

参考答案

1.D  2.B  3.D  4.

5.证明：，

.

（2）AF平分.

又在Rt△AFC中，,

在Rt△AED中，

又

6.C  7.D

8.解：在Rt△ABC中，

，

.

在△ABD中，

.△ABD是直角三角形，.

.

9.C  10.B  11.24或