人教版七年级下册6.1 平方根图片ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，复习回顾，什么叫做平方，导入新课，探究新知，问题2完成下表，表示方法，即非负数，双重非负性等内容，欢迎下载使用。
1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。
2．会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
3．通过用类比的方法探寻出算术平方根的概念及表示方法，并能自我总结出算术平方根的非负性和应用平方运算求算术平方根。在体验问题解决的过程中，发展学生抽象思维、数感和符号感。
重点:算术平方根的概念。
难点:根据算术平方根的概念正确求出 非负数的算术平方根。
平方是一种计算方式，两个相同数的乘积称为这个数的平方。比如，a的平方表示a×a，简写成a²
问题： 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你一定会算出边长应取 5 dm. 说一说，你是怎样算出来的？因为52 =25，所以这个正方形画布的边长应取5 dm.
上面的问题，实际上是己知一个正数的平方，求这个正数的问题．
如果一个正数x的平方等于α，我们叫做α是的x平方，那么x是α的什么？
一般地，如果一个正数x的平方等于α ，即 x2＝α，那么这个正数x叫做α的算术平方根.
算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分。
算术平方根中被开方数可以是正数或0，
因为任何一个数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根。
一个非负数的算术平方根也是个非负数
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根：
正数6的平方等于36，我们把6叫做36的算术平方根.
因为没有平方等于-9正数，所以-9没有算术平方根；
（1）3是9的___________;（2）7是49的___________;（3）____是0.25的算术平方根； （4）____是 的算术平方根
1. 根据下列各式，完成填空.
2. 下列说法正确的是(　　 )A.3是9的算术平方根　　B．－2是4的算术平方根C.(－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3
3.下列说法正确的个数是( ). ①-5是一25的算术平方根;②6是6²的算术平方根;③0的算术平方根是0;④0.01 是 0.1 的算术平方根;⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
解：（1）因为 102 =100，
所以100的算术平方根是10 。
2.判断下列说法是否正确： (1)所有的有理数都有算术平方根.( ) (2)2的算术平方根是 .( ) (3)3是 的算术平方根.( ) (4) 的算术平方根是-5.( ) (5)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个 数只能是0.（ ） (6) 的算术平方根是4.（ ）
∴81的算术平方根是9 ，
∴0.0025的算术平方根是0.05
规定：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：
3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.