2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题（一模二模）含解析，共56页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选
1. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用负数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位（　　）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣008
﹣0.02
0.32

A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五
2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为(　　)
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
3. 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延伸线和∠DCK的角平分线CF的反向延伸线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
4. 如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
5. 下列运算正确的是（　　）
A. （π﹣3）0=1 B. =±3 C. 2﹣1=﹣2 D. （﹣a2）3=a6
6. 在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同窗一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（　　）
A. 平均数为160 B. 中位数为158 C. 众数为158 D. 方差为20.3
7. 一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（ ）
A. 300° B. 150° C. 120° D. 75°
8. 若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则的值为（ ）
A. -13 B. 12 C. 14 D. 15
9. 如图，P(m，m)是反比例函数y＝在象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为( )

A. B. 3 C. D.
10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（　　）

A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
二、填 空 题
11. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1＝8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．
12. 一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km．
13. 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同不断线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线点D和杯子上底面E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_____cm．

14. 如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i＝1：1.5，路基AE高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，(即AH＝4米)，加宽后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度＝1：2，若路长为10000米，则加宽的土石方量共是_____立方米．

15. 同时掷两个质地均匀的六面体骰子，两个骰子向上一面点数相反的概率是____．
16. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度添加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_____．
三、解 答 题
17. 计算下列各式：
（1） ；
（2） ；
（3）
（4） ．
18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

19. 图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板．
（1）请你在图（a）中给它的每一小块用①～⑦编号（编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处；每小块只能与一个编号对应，每个编号只能和一个小块对应），并同时满足以下三个条件：
条件1：编号为①～③的三小块可以拼成一个轴对称图形；
条件2：编号为④～⑥的三小块可以拼成一个对称图形；
条件3：编号为⑦的小块是对称图形．
（2）请你在图（b）中画出编号为①～③的三小块拼出的轴对称图形；在图（c）中画出编号为④～⑥的三小块拼出的对称图形．（留意：没有编号不得分）

20. 近几年，随着电子商务的发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份
2014
2015
2016
2017（估计）
快递件总量（亿件）
140
207
310
450
电商包裹件（亿件）
98
153
235
351
（1）请选择适当的统计图，描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（到1%）；
（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？
21. 如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．

22. 某学校要制造一批工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料免费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料免费20元，不收版面设计费．请你协助该学校选择制造．
23. 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不第三象限，求k的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的整数值.
24. 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P中止运动时，点Q也中止运动．连接PQ，设运动工夫为t（0＜t＜4）s，解答下列成绩：
（1）求证：△BEF∽△DCB；
（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；
（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请阐明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试阐明理由．

25. 建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
理论操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型运用：（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．
（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请阐明理由．





















2022-2023学年天津市河东区中考数学专项突破仿真模拟试题
（一模）
一、选一选
1. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用负数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位（　　）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣008
﹣0.02
0.32

A. 星期二 B. 星期四 C. 星期六 D. 星期五
【正确答案】C

【详解】解：由于用负数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，不断降到周六，所以星期六水位．故选C．
点睛：本题次要考查正负数在实践生活中的运用，所以先生在学这一部分内容时一定要联系实践，不能死学．
2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为(　　)
A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108
【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|1时，n是负数；当原数的值