2022-2023学年浙江省宁波市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析，共49页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市中考数学专项突破仿真模拟卷
（一模）
一、选一选（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各数中，的是（　　）
A. B. ﹣ C. ﹣（﹣2018） D. ﹣|2018|
2. 化简（﹣a）2a3所得结果是（　　）
A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6
3. 2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政务服务召开新闻发布会，发布2017年全省经济运行情况．2017年全省生产总值27518.7亿元，按可比价格计算，比上年增长8.5%．将27518.7亿元用科学记数法表示是（　　）
A. 2.75187×104 B. 2.75187×1011 C. 2.75187×1012 D. 2.75187×1013
4. 如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）

A. B. C. D.
5. 一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（ ）
A. 有两个没有相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
6. 我省某旅游景点的旅客人数逐年增加，据旅游部门统计，2016年约为120万人次，预计2018年约为170万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）
A. 120（1+x）=170 B. 170（1﹣x）=120
C. 120（1+x）2=170 D. 120+120（1+x）+120（1+x）2=170
7. 某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　）

A. 8 B. 10 C. 21 D. 22
8. 如图，E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC交于点F，则下列结论中正确的是（　　）

A. CF=3AF
B. △DCF是等边三角形
C. 图中与△AEF相似的三角形共有4个
D. tan∠CAD=
9. 如图，关于x的二次函数y=2x2﹣4x+c的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的函数y=（2﹣a）x﹣c的图象可能是（　　）

A. B. C. D.
10. 如图，等腰三角形ABC底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_______．

二、填 空 题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 没有等式2x+5＜3的解集是_____．
12. 分解因式：2x2﹣8=_______
13. 如图，四边形ABCD内接于半径为2的⊙O，E为CD延长线上一点．若∠ADE=120°，则劣弧AC的长为_____．

14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．翻折∠C，使点C落在斜边上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．若△CEF与△ABC相似，则AD的长为__________．

三、解 答 题（共9小题，满分90分）
15. 计算：cos60°﹣ +（3﹣π）°+|﹣|
16. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，没有知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），没有知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=10寸）

17. 如图，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1．
（2）画出点B关于直线AC的对称点B2，并写出点B2的坐标．

18. 如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相没有重叠）：

（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6


…


（2）原正方形能否被分割成2012个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若没有能，请说明理由．
19. 如图（1），一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角α为60°．

（1）求AO与BO长；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．如图（2），当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．
20. 某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“诗词大赛”预赛．参赛选手的成绩如下（单位：分）
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，99，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，96，98，99．
（1）九（2）班的平均分是　 　分；九（1）班的众数是　 　分；
（2）若从两个班成绩的5位同学中选2人参加市级比赛，则这两个人来自没有同班级的概率是多少？
21. 在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标没有相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“对称点”，如（2，﹣3）与（﹣3，2）是一对“对称点”．
（1）点（m，n）和它的“对称点“均在直线y=kx+a上，求k的值；
（2）直线y=kx+3与抛物线y=x2+bx+c两个交点A，B恰好是“对称点”，其中点A在反比例函数y=的图象上，求此抛物线的解析式．
22. 在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）在对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c的图象上，其顶点为B，
（1）求顶点B的坐标；
（2）点C在对称轴上，若△ABC面积为2，求点C的坐标；
（3）将抛物线向左或右平移，使得新抛物线的顶点落在y轴上，问原抛物线上是否存在点M，平移后的对应点为N，满足OM=ON？如果存在，求出点M，N的坐标；如果没有存在，请说明理由．
23. 如图，已知DE∥BC，AO，DF交于点C．∠EAB=∠BCF．
（1）求证：AB∥DF；
（2）求证：OB2=OE•OF；
（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．







2022-2023学年浙江省宁波市中考数学专项突破仿真模拟卷
（一模）
一、选一选（共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各数中，的是（　　）
A. B. ﹣ C. ﹣（﹣2018） D. ﹣|2018|
【正确答案】C

【详解】分析：利用正数大于负数，两个负数，值大的其值反而小,可得到四个数的大小关系．
详解：根据有理数比较大小的方法，可得

则各数中，的是．
故选C．
点睛：考查有理数的大小比较，熟记大小比较的法则是解题的关键.
2. 化简（﹣a）2a3所得的结果是（　　）
A. a5 B. ﹣a5 C. a6 D. ﹣a6
【正确答案】A

【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
【详解】原式
故选A.
本题主要考查同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键.
3. 2018年1月19日下午，安徽省政府在安徽省政务服务召开新闻发布会，发布2017年全省经济运行情况．2017年全省生产总值27518.7亿元，按可比价格计算，比上年增长8.5%．将27518.7亿元用科学记数法表示是（　　）
A. 2.75187×104 B. 2.75187×1011 C. 2.75187×1012 D. 2.75187×1013
【正确答案】C

【详解】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，是正数；当原数的值