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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ）A．赵爽弦图 B．费马螺线C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线2．据报道，新型冠状病毒的直径约为米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A．米 B．米 C．米 D．米3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）．A． B． C． D．4．下列计算正确的是（ ）．A． B． C． D．5．下列分式中与的值相等的分式是（ ）A． B． C．- D．-6．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（ ）．A．1 B． C．2 D．47．一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ）A．540° B．720° C．900° D．1080°8．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D．9．如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点、分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则( )A． B． C． D．二、填空题10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．11．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________．12．已知，，则代数式的值为__________．13．一组学生春游，预计共需要费用元，后来又有人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊元，若设原来这组学生人数为，那么可列方程为__________．14．如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则__________度．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是_________度（用含α的代数式表示）． 三、解答题16．计算：．17．解方程：2﹣＝．18．先化简，再求值：，其中．19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点C的坐标为．(1)在图中画出平面直角坐标系；(2)①写出点B关于x轴的对称点的坐标；②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是．20．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，．(1)求证：；(2)若，，求的长度．21．列分式方程解应用题：2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建3600米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的2倍，结果提前20天完成修建任务．问原计划每天修快速路多少米？22．在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：．请你解答下面的问题：(1)利用图1中的三种卡片若干张拼成图，可以解释等式：_____________；(2)利用图1中三种卡片若干张拼出一个面积为的长方形ABCD，请你分析这个长方形的长和宽．23．在等边三角形中，，点D是边上的一点，点P是边上的一点，连接，以为边作等边三角形，连接．(1)如图1，当点P与点A重合时，①证明：；②填空：的值为__________．(2)如图2，若，请计算的值． 参考答案：1．C【分析】根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】将原数写成式为，其中，n为整数即可．【详解】解：．故选 C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征，可直接得出答案．【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是，故选B．【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．4．B【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法可进行排除选项．【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意；B、，原计算正确，故符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法是解题的关键．5．B【分析】根据分式的基本性质即可得出结论．【详解】解：===故选B．【点睛】此题考查的是分式的变形，掌握分式的基本性质是解决此题的关键．6．D【分析】直接利用三角形面积公式求得，再根据中线的性质即可求解．【详解】解：∵，，即，∴∵是中线，即点是的中点，∴，故选：D．【点睛】本题考查三角形面积和中线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式求得．7．B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答．【详解】解：∵多边形外角和为360°，一个外角是60°，∴该正多边形的边数为360°÷60°=6，多边形内角和为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，灵活运用相关公式是解答本题关键．8．C【分析】利用正方形的面积减去四个三角形的面积即可得到．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式与面积的关系，解题的关键是通过数形结合的思想求解．9．A【分析】设点关于的对称点为，关于的对称点为，当点、在上时，的周长为，此时周长最小，根据可得出是等边三角形，进而可求出的度数．【详解】解：如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接，交于，于．此时，的周长最小．连接，，，．点与点关于对称，垂直平分，，，，同理，可得，，．，，．又的周长，，是等边三角形，，．故选：A．【点睛】本题主要考查了最短路径问题，本题找到点和的位置是解题的关键．要使的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．10．【分析】根据分式的分母不能为0，可知，由此可解．【详解】解：代数式有意义，，，故答案为：．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟记分式的分母不能为0．11．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分两种情况：当第三边为时，，所以不能构成三角形；当第三边为时，，所以能构成三角形．第三边为．故答案为．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．【分析】原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法的运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．【分析】设原来这组学生的人数是人，根据题意列出分式方程，即可求解．【详解】解：设原来这组学生的人数是人，由题意得： ，故答案为：．【点睛】本题考查了列分式方程，根据题意列出方程是解题的关键．14．【分析】根据，分别为的内、外角平分线分别设，，再根据，分别为的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可．【详解】，分别为的内、外角平分线，，，设，，，，又，分别为的内，外角平分线，，，，，又，，又，，，故答案为：．【点睛】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，掌握以上知识是解题的关键．15．180-2α##-2α+180【分析】根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，可证得△BDF≌△CED，可得到∠BDF=∠DEC，从而得到∠DEC +∠CDE=180°-α，继而得到∠B=∠C=α，再由三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B=∠C，∵BF＝CD，BD＝CE，∴△BDF≌△CED，∴∠BDF=∠DEC，∵∠BDF+∠FDE+∠CDE=180°，∴∠BDF+∠CDE=180°-α，∴∠DEC +∠CDE=180°-α，∵∠C+∠DEC +∠CDE=180°，∴∠B=∠C=α， ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-2α．故答案为：180-2α【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理是解题的关键．16．3【分析】先求出算术平方根、去绝对值、计算零次幂和负整数次幂，再进行加减运算．【详解】解：．【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、去绝对值、零次幂、负整数次幂等知识点，属于基础题，解题的关键是熟记各项运算法则并正确计算．17．y=-5【分析】等号两边同时乘以去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，再检验，即可．【详解】，经检验，是原方程的解．则方程的解为：．【点睛】本题考查了解分式方程的知识，掌握分式方程的求解方法是解答本题的关键．解分式方程时，记得检验．18．，1【分析】先将括号内式子通分，再将分式除法变形为分式乘法，约分化简，最后将代入求值．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．19．(1)见解析(2)①；②见解析【分析】（1）先根据“与关于y轴对称”建立y轴，再根据C的坐标为建立x轴；（2）①直接根据关于x轴对称的点的坐标规律作答即可；②先找到，的位置，再画图即可．【详解】（1）解：平面直角坐标系如下图所示；（2）解：①由（1）中建的平面直角坐标系可知点B的坐标为，因此点B关于x轴的对称点的坐标为；②如图所示．【点睛】本题考查了轴对称的性质、关于x轴对称的点的坐标规律、作轴对称图形，正确画出坐标轴是解题的关键．20．(1)见解析(2)【分析】（1）根据平行线的性质得出，利用可证明；（2）根据全等三角形的性质得出，，进而即可求解．【详解】（1）证明：∵，∴，在与中，∴（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴.【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．21．原计划每天修快速路90米【分析】设原计划每天修快速路x米，则实际每天修2x米，根据题意列分式方程求解即可．【详解】解：设原计划每天修快速路x米，则实际每天修2x米，由题意知，化为整式方程，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，故原计划每天修快速路90米．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意正确列出分式方程是解答本题的关键．22．(1)(2)长为，宽为．【分析】（1）根据图形，有直接求和间接求两种方法，列出等式即可；（2）根据已知等式画出相应的图形，然后根据图形写出等式即可．【详解】（1）解: （2）解:答：由图形可知，长为，宽为．【点睛】此题考查了因式分解的应用，面积与代数式恒等式的关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(1)①见解析；②8(2)【分析】（1）①由等边三角形的性质得，，，，从而得，由即可得到结论，②根据全等三角形的性质，即可求解；（2）过点作交于点，易得是等边三角形，结合是等边三角形，得，由证明，进而即可求解．【详解】（1）解：①证明：是等边三角形，，，．是等边三角形，，．，，在和中，，；② ，，．故答案为：8；（2）解：如图，过点作交于点，，．，是等边三角形，， 是等边三角形，，，，．在和中，，，，．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，平行线的性质等，解题的关键是通过添加辅助线，构造全等三角形．
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ）A．赵爽弦图 B．费马螺线C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线2．据报道，新型冠状病毒的直径约为米，则该病毒的直径用科学记数法表示为（ ）A．米 B．米 C．米 D．米3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）．A． B． C． D．4．下列计算正确的是（ ）．A． B． C． D．5．下列分式中与的值相等的分式是（ ）A． B． C．- D．-6．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（ ）．A．1 B． C．2 D．47．一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ）A．540° B．720° C．900° D．1080°8．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D．9．如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点、分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则( )A． B． C． D．二、填空题10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．11．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的第三边长为__________．12．已知，，则代数式的值为__________．13．一组学生春游，预计共需要费用元，后来又有人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊元，若设原来这组学生人数为，那么可列方程为__________．14．如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则__________度．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是_________度（用含α的代数式表示）． 三、解答题16．计算：．17．解方程：2﹣＝．18．先化简，再求值：，其中．19．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，，的顶点都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使与关于y轴对称，点C的坐标为．(1)在图中画出平面直角坐标系；(2)①写出点B关于x轴的对称点的坐标；②画出关于x轴对称的图形，其中点A的对称点是，点C的对称点是．20．如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，．(1)求证：；(2)若，，求的长度．21．列分式方程解应用题：2022年10月以来，长春市开始修建某段北部快速路，计划入冬前修建3600米，为了能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的2倍，结果提前20天完成修建任务．问原计划每天修快速路多少米？22．在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如，利用图中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：．请你解答下面的问题：(1)利用图1中的三种卡片若干张拼成图，可以解释等式：_____________；(2)利用图1中三种卡片若干张拼出一个面积为的长方形ABCD，请你分析这个长方形的长和宽．23．在等边三角形中，，点D是边上的一点，点P是边上的一点，连接，以为边作等边三角形，连接．(1)如图1，当点P与点A重合时，①证明：；②填空：的值为__________．(2)如图2，若，请计算的值． 参考答案：1．C【分析】根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．是轴对称图形，故本选项符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】将原数写成式为，其中，n为整数即可．【详解】解：．故选 C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．B【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征，可直接得出答案．【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是，故选B．【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．4．B【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法可进行排除选项．【详解】解：A、，原计算错误，故不符合题意；B、，原计算正确，故符合题意；C、，原计算错误，故不符合题意；D、，原计算错误，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法是解题的关键．5．B【分析】根据分式的基本性质即可得出结论．【详解】解：===故选B．【点睛】此题考查的是分式的变形，掌握分式的基本性质是解决此题的关键．6．D【分析】直接利用三角形面积公式求得，再根据中线的性质即可求解．【详解】解：∵，，即，∴∵是中线，即点是的中点，∴，故选：D．【点睛】本题考查三角形面积和中线的性质，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式求得．7．B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答．【详解】解：∵多边形外角和为360°，一个外角是60°，∴该正多边形的边数为360°÷60°=6，多边形内角和为：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，灵活运用相关公式是解答本题关键．8．C【分析】利用正方形的面积减去四个三角形的面积即可得到．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式与面积的关系，解题的关键是通过数形结合的思想求解．9．A【分析】设点关于的对称点为，关于的对称点为，当点、在上时，的周长为，此时周长最小，根据可得出是等边三角形，进而可求出的度数．【详解】解：如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接，交于，于．此时，的周长最小．连接，，，．点与点关于对称，垂直平分，，，，同理，可得，，．，，．又的周长，，是等边三角形，，．故选：A．【点睛】本题主要考查了最短路径问题，本题找到点和的位置是解题的关键．要使的周长最小，通常是把三边的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．10．【分析】根据分式的分母不能为0，可知，由此可解．【详解】解：代数式有意义，，，故答案为：．【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟记分式的分母不能为0．11．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分两种情况：当第三边为时，，所以不能构成三角形；当第三边为时，，所以能构成三角形．第三边为．故答案为．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．12．【分析】原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法的运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．【分析】设原来这组学生的人数是人，根据题意列出分式方程，即可求解．【详解】解：设原来这组学生的人数是人，由题意得： ，故答案为：．【点睛】本题考查了列分式方程，根据题意列出方程是解题的关键．14．【分析】根据，分别为的内、外角平分线分别设，，再根据，分别为的内，外角平分线，得到和 ，最后根据 和 求出 即可．【详解】，分别为的内、外角平分线，，，设，，，，又，分别为的内，外角平分线，，，，，又，，又，，，故答案为：．【点睛】此题考查了三角形内角和外角角平分线的相关知识，涉及到三角形外角等于与其不相邻的两内角和的知识，掌握以上知识是解题的关键．15．180-2α##-2α+180【分析】根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C，可证得△BDF≌△CED，可得到∠BDF=∠DEC，从而得到∠DEC +∠CDE=180°-α，继而得到∠B=∠C=α，再由三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B=∠C，∵BF＝CD，BD＝CE，∴△BDF≌△CED，∴∠BDF=∠DEC，∵∠BDF+∠FDE+∠CDE=180°，∴∠BDF+∠CDE=180°-α，∴∠DEC +∠CDE=180°-α，∵∠C+∠DEC +∠CDE=180°，∴∠B=∠C=α， ∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-2α．故答案为：180-2α【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理是解题的关键．16．3【分析】先求出算术平方根、去绝对值、计算零次幂和负整数次幂，再进行加减运算．【详解】解：．【点睛】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、去绝对值、零次幂、负整数次幂等知识点，属于基础题，解题的关键是熟记各项运算法则并正确计算．17．y=-5【分析】等号两边同时乘以去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，再检验，即可．【详解】，经检验，是原方程的解．则方程的解为：．【点睛】本题考查了解分式方程的知识，掌握分式方程的求解方法是解答本题的关键．解分式方程时，记得检验．18．，1【分析】先将括号内式子通分，再将分式除法变形为分式乘法，约分化简，最后将代入求值．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．19．(1)见解析(2)①；②见解析【分析】（1）先根据“与关于y轴对称”建立y轴，再根据C的坐标为建立x轴；（2）①直接根据关于x轴对称的点的坐标规律作答即可；②先找到，的位置，再画图即可．【详解】（1）解：平面直角坐标系如下图所示；（2）解：①由（1）中建的平面直角坐标系可知点B的坐标为，因此点B关于x轴的对称点的坐标为；②如图所示．【点睛】本题考查了轴对称的性质、关于x轴对称的点的坐标规律、作轴对称图形，正确画出坐标轴是解题的关键．20．(1)见解析(2)【分析】（1）根据平行线的性质得出，利用可证明；（2）根据全等三角形的性质得出，，进而即可求解．【详解】（1）证明：∵，∴，在与中，∴（2）解：∵，∴，∴，∴，∵，，∴.【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．21．原计划每天修快速路90米【分析】设原计划每天修快速路x米，则实际每天修2x米，根据题意列分式方程求解即可．【详解】解：设原计划每天修快速路x米，则实际每天修2x米，由题意知，化为整式方程，得，解得，经检验，是所列分式方程的解，故原计划每天修快速路90米．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意正确列出分式方程是解答本题的关键．22．(1)(2)长为，宽为．【分析】（1）根据图形，有直接求和间接求两种方法，列出等式即可；（2）根据已知等式画出相应的图形，然后根据图形写出等式即可．【详解】（1）解: （2）解:答：由图形可知，长为，宽为．【点睛】此题考查了因式分解的应用，面积与代数式恒等式的关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．(1)①见解析；②8(2)【分析】（1）①由等边三角形的性质得，，，，从而得，由即可得到结论，②根据全等三角形的性质，即可求解；（2）过点作交于点，易得是等边三角形，结合是等边三角形，得，由证明，进而即可求解．【详解】（1）解：①证明：是等边三角形，，，．是等边三角形，，．，，在和中，，；② ，，．故答案为：8；（2）解：如图，过点作交于点，，．，是等边三角形，， 是等边三角形，，，，．在和中，，，，．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，平行线的性质等，解题的关键是通过添加辅助线，构造全等三角形．
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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案）： 这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
