2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷

这是一份2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷
2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷一.选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）A．yx B．y C．y＝3x2 D．y＝6x+12．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（　　）A． B． C． D．3．将一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则b的值为（　　）A．﹣2 B．2 C．3 D．44．反比例函数y的图象大致是（　　）A． B． C． D．5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（　　）A．48 B．40 C．24 D．206．若tanA＝2，则∠A的度数估计在（　　）A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间 C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间7．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（5，y3）在反比例函数y（a为常数）的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（　　）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y2＞y38．某驱逐舰在海上执行任务后刚返回到港口A，接到上级指令，发现在其北偏东30°方向上有一艘可疑船只C，与此同时在港口A处北偏东60°方向上且距离10km处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令，驱逐舰B恰好在可疑船只C的南偏东30°的方向上，则可疑船只C距离港口A的距离为（　　）A．km B．km C．km D．10二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．若点（2，m）在反比例函数y的图象上，则m的值为 　 　．10．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点　 　．11．某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是 　 　m．12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tan∠A的值为 　 　．13．如图，某小区地下停车场入口处的栏杆记为AB，OA＝3.2m．栏杆AB绕点O上下转动，当∠A'OA＝α时，栏杆端点A升高了 　 　m．（用含α的式子表示）三、解答题（本大题共13个小题，共81分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．解方程：3x2﹣5x+2＝0．15．计算：sin60°cos45°．16．一定质量的二氧化碳，它的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）之间成反比例函数关系，其图象如图所示．求ρ与V之间的函数表达式．17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°．作出点D，使四边形ABCD是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请结合俯视图画出这个几何体的主视图和左视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 　 　个小正方体．19．李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？20．刘芳和李琴周末相约到某植物园晨练，这个植物园有A，B，C，D四个入口，她们可随机选择一个入口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同．（1）她们其中一人进入植物园时，从B入口处进入的概率为 　 　；（2）用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入植物园的概率．21．如图，A（﹣2，1），B（n，﹣2）是一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象的两个交点．（1）求反比例函数的表达式和B点的坐标．（2）不等式kx+b的解集为 　 　．22．如图，AD∥BC，CD∥AE，DE交BC于点F，且∠EDB＝∠C．（1）求证：△ADE∽△DBE．（2）若DE＝6，AE＝9，求AB的长．23．某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件．（1）写出该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的表达式．（2）当上市的天数为多少时，日销售量为100件？24．开封铁塔又名“开宝寺塔”，坐落在开封城东北隅铁塔公园内，因塔身全部以褐色琉璃瓦镶嵌，远看酷似铁色，故称为“铁塔”．在一次综合实践活动中，某数学小组对该铁塔进行测量．如图，他们在远处一山坡坡脚P处，测得铁塔顶端M的仰角为60°，沿山坡向上走35m到达D处，测得铁塔顶端M的仰角为30°．已知山坡坡度i＝3：4，即tanθ，请你帮助该小组计算铁塔的高度ME（结果精确到1m，参考数据：1.7）．25．如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴，x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝6，BC＝2．（1）取AB的中点E，连接OE，DE，求OE+DE的值．（2）如图2，若以AB为边长在第一象限内作等边三角形△ABP，运动过程中，点P到原点的最大距离是多少？26．如图1，木匠陈师傅现有一块五边形ABFED木板，它是矩形ABCD木板用去△CEF后的余料，AD＝4，AB＝5，DE＝1，F是BC边上一点．陈师傅打算利用该余料截取一块矩形材料，其中一条边在AD上．[初步探究]（1）当BF＝＝2时．①若截取的矩形有一边是DE，则截取的矩形面积的最大值是 　 　；②若截取的矩形有一边是BF，则截取的矩形面积的最大值是 　 　；[问题解决]（2）如图2，陈师傅还有另一块余料，∠BAF＝∠AFE＝90°，AB＝EF＝1，CD＝3，AF＝8，CD∥AF，且CD和AF之间的距离为4，若以AF所在直线为x轴，AF中点为原点构建直角坐标系，则曲线DE是反比例函数y图象的一部分，陈师傅想利用该余料截取一块矩形MNGH材料，其中一条边在AF上，所截矩形MNGH材料面积是．求GN的长．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/30 21:48:58；用户：刘世阳；邮箱：zhaoxia41@xyh.com；学号：39428214