2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（上）期中数学试卷

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2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（　　）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体2．（3分）下列关于0的说法正确的是（　　）A．0是正数 B．0是负数 C．0既是正数，也是负数 D．0是有理数3．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）下列说法正确的是（　　）A．的相反数是 B．的绝对值是 C．的倒数是 D．数轴上表示的点在表示﹣1的点的右侧5．（3分）若|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则yx的值是（　　）A．4 B．﹣3 C．81 D．﹣126．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）①2ab2与﹣a2b；②﹣2abc与acb；③x4与34；④﹣2a2b与﹣2a2c；⑤﹣8与2A．①②③④⑤ B．②⑤ C．①②③④ D．①③④7．（3分）下列说法正确的是（　　）A．整式包括单项式和多项式 B．多项式﹣a2+4ab﹣4b2的各项系数分别是1，4，4 C．单项式﹣5a3bc的次数是3 D．多项式2x2﹣3x+1是二次二项式8．（3分）如图所示，a，b是有理数，则下列结论错误的是（　　）A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．a+b＞0 D．|a﹣b|＝a+b二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）银行存款利率上升0.25%记作+0.25%，那么下降0.15%记作 　 　．10．（3分）截止2022年5月17日，我国目前已建成5G基站近1600000个，数据1600000用科学记数法表示为 　 　．11．（3分）在正方体、圆锥、六棱柱、圆柱这几个几何体的展开图中，有圆的是 　 　．12．（3分）可以与单项式﹣3a2bc3合并的一个单项式是 　 　．（写一个即可）13．（3分）若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的值是 　 　．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（5分）计算：（﹣23）﹣（﹣12）+（﹣4）﹣（﹣2）．15．（5分）计算：（﹣8）+（）+（﹣12）﹣（﹣1.2）．16．（5分）计算：﹣3×22×（1）÷（﹣1）．17．（5分）计算：9（）﹣（﹣2）2．18．（5分）合并同类项：a2bab2a2bab2a3．19．（5分）先化简，再求值：﹣2（x2﹣12xy+6y2）﹣（9x2+24xy+16y2），其中x＝﹣1，y．20．（6分）如图是由几块相同的正方体积木搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．（6分）小明在制作正方体模型时，先在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了，请你在如图①②③的方格纸中分别补上少画的部分，使它可以折成正方体．22．（6分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，|n|＝4，求3ab﹣n+c﹣7+d的值．23．（7分）重阳节前，七年级学生小颖的妈妈在某乳品公司的微商城上给奶奶购买了一盒富硒高钘中老年配方羊奶粉，盒内奶粉为小袋包装，外包装显示净含量：375克（25克×15），由于疫情小区静默管理，小颖想应用预习的数学知识检验奶粉的质量，于是她用电子秤把每小袋奶粉称重并记录．经过称重得知：外包装纸盒质量为60克，一个小包装袋质量5克，小颖在记录每小袋奶粉的称重结果时把超过30克的记为正数，不足的记为负数，这15小袋奶粉的称重结果记录如下：+1.3，﹣0.9，﹣1.2，0，+2，﹣0.5，﹣1，+1，+2，﹣1，﹣1.5，0，0，﹣1.3，+0.8．（1）这盒奶粉中净含量最少的一袋是多少克？（2）计算这盒奶粉的总净含量，它与外包装显示相比是多了，还是少了？24．（8分）在如图所示的数轴上有两个点A，B．（1）请写出点A、点B所表示的数；（2）把下列各数表示在这条数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把它们以及点A、点B表示的数连接起来：﹣|﹣3|，﹣0.5，﹣（﹣3），﹣（﹣2）2．25．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；（2）在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？26．（10分）某游泳馆游泳票原价25元一张，为了吸引更多群众通过游泳健身，游泳馆推出了以下优惠活动：活动一：购买一张30元的会员卡，每张票6折优惠；活动二：不购买会员卡，每张票8折优惠．请回答下列问题：（1）小明为了多练习游泳，选择了活动一，共买票8张，他共花了多少钱？（2）如果小明选择活动二，要花多少钱？哪种活动更划算？（3）如果小明共买游泳票x张，请用代数式表示两种优惠活动应支付的费用．2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）用一个平面截下列几何体，得到的截面不可能是圆的是（　　）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体【分析】根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查几何体的截面，解题的关键要理解面与面相交得到线．2．（3分）下列关于0的说法正确的是（　　）A．0是正数 B．0是负数 C．0既是正数，也是负数 D．0是有理数【分析】理解有理数0，逐一分析每个选项即可．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，故选项ABC错误；0是有理数，故选项D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的相关知识点是解本题的关键，综合性较强，难度不大．3．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）A． B． C． D．【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．【解答】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．故选：B．【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．4．（3分）下列说法正确的是（　　）A．的相反数是 B．的绝对值是 C．的倒数是 D．数轴上表示的点在表示﹣1的点的右侧【分析】根据相反数的定义，绝对值，倒数以及数轴上的点即可判断．【解答】解：A． 的相反数是，选项错误，不符合题意；B． 的绝对值是，选项正确，符合题意；C． 的倒数是，选项错误，不符合题意；D．数轴上表示的点在表示﹣1的点的左侧，选项错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查相反数的定义，绝对值，倒数以及数轴，掌握相关概念是解题的关键．5．（3分）若|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则yx的值是（　　）A．4 B．﹣3 C．81 D．﹣12【分析】根据相反数的定义得出|x﹣4|+（y+3）2＝0，根据绝对值的非负性和2次方的非负性，得出x、y值，然后代入求值即可．【解答】解：∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，∴|x﹣4|+（y+3）2＝0，∴x﹣4＝0，y+3＝0，解得：x＝4，y＝﹣3，∴yx＝（﹣3）4＝81，故C正确．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的非负性，乘方运算，解题的关键是求出x、y值．6．（3分）下列各组中，是同类项的是（　　）①2ab2与﹣a2b；②﹣2abc与acb；③x4与34；④﹣2a2b与﹣2a2c；⑤﹣8与2A．①②③④⑤ B．②⑤ C．①②③④ D．①③④【分析】根据同类项的定义进行判断即可．【解答】解：①2ab2与﹣a2b不是同类项；②﹣2abc与acb是同类项；③x4与34不是同类项；④﹣2a2b与﹣2a2c不是同类项；⑤﹣8与2是同类项；综上分析可知，是同类项的是②⑤，故B正确．故选：B．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义，含有的未知数相同，相同未知数的次数也相同的单项式叫做同类项是关键．7．（3分）下列说法正确的是（　　）A．整式包括单项式和多项式 B．多项式﹣a2+4ab﹣4b2的各项系数分别是1，4，4 C．单项式﹣5a3bc的次数是3 D．多项式2x2﹣3x+1是二次二项式【分析】A、根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式；B、单项式的系数即为单项式的数字因数；C、单项式的次数为所有字母的指数和；D、多项式的项数即为多项式中单项式的个数，多项式的次数为各个单项式中次数最高项的次数．【解答】解：A、整式包括单项式和多项式，说法正确，符合题意；B、多项式﹣a2+4ab﹣4b2的各项系数分别是﹣1，4，﹣4，原说法错误，不符合题意；C、单项式﹣5a3bc的次数是5，原说法错误，不符合题意；D、多项式2x2﹣3x+1是二次三项式，原说法错误，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了整式的概念，掌握整式的定义是关键．8．（3分）如图所示，a，b是有理数，则下列结论错误的是（　　）A．|a|＞|b| B．ab＜0 C．a+b＞0 D．|a﹣b|＝a+b【分析】观察数轴得：﹣1＜b＜0＜1＜a，再逐项判断即可求解．【解答】解：观察数轴得：﹣1＜b＜0＜1＜a，∴|a|＞|b|，故A选项正确，不符合题意；∴ab＜0，故B选项正确，不符合题意；∴a+b＞0，故C选项正确，不符合题意；∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，故D选项错误，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，有理数的加减，有理数的乘法，绝对值的性质，根据数轴得到﹣1＜b＜0＜1＜a是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）银行存款利率上升0.25%记作+0.25%，那么下降0.15%记作 　﹣0.15%　．【分析】根据正负数表示相反意义的量进行解答即可．【解答】解：银行存款利率上升0.25%记作+0.25%，那么下降0.15%记作﹣0.15%，故答案为：﹣0.15%．【点评】本题考查了正负数的意义，熟知正负数表示相反意义的量是解本题的关键．10．（3分）截止2022年5月17日，我国目前已建成5G基站近1600000个，数据1600000用科学记数法表示为 　1.6×106　．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1600000＝1.6×106．故答案为：1.6×106．【点评】本题考查科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数是关键．11．（3分）在正方体、圆锥、六棱柱、圆柱这几个几何体的展开图中，有圆的是 　圆锥、圆柱　．【分析】根据正方体、圆锥、六棱柱、圆柱的展开图进行判断即可．【解答】解：正方体、圆锥、六棱柱、圆柱这几个几何体的展开图中，有圆的是圆锥和圆柱．故答案为：圆锥、圆柱．【点评】本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记几何体的展开图．12．（3分）可以与单项式﹣3a2bc3合并的一个单项式是 　2a2bc3　．（写一个即可）【分析】根据同类项的定义进行解答即可．【解答】解：可以与单项式﹣3a2bc3合并的一个单项式是2a2bc3．故答案为：2a2bc3．（答案不唯一）【点评】本题考查了同类项的应用，掌握同类项的定义，含有的字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项是关键．13．（3分）若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的值是 　﹣2或2　．【分析】利用绝对值的定义判断a、b的符号，再确定a、b的值，代入求值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝3时，b＝﹣5，a＝﹣3时，b＝5，∴a+b＝﹣2或2，故答案为：﹣2或2．【点评】本题考查了有理数的乘法和有理数的加法，绝对值，解题的关键是掌握有理数的乘法和有理数的加法，绝对值的定义．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（5分）计算：（﹣23）﹣（﹣12）+（﹣4）﹣（﹣2）．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（﹣23）﹣（﹣12）+（﹣4）﹣（﹣2）＝﹣23+12﹣4+2＝﹣13．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解本题的关键．15．（5分）计算：（﹣8）+（）+（﹣12）﹣（﹣1.2）．【分析】根据有理数加减运算法则进行计算即可．【解答】解：（﹣8）+（）+（﹣12）﹣（﹣1.2） ．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是关键．16．（5分）计算：﹣3×22×（1）÷（﹣1）．【分析】直接根据有理数的四则混合运算法则计算即可．【解答】解：﹣3×22×（1）÷（﹣1）＝﹣3×4×（）÷（﹣1）＝﹣12×（）÷（﹣1）＝8×（）＝﹣6．【点评】本题考查了有理数的计算，掌握有理数的计算法则是关键．17．（5分）计算：9（）﹣（﹣2）2．【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣4﹣4＝﹣8．【点评】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解本题的关键．18．（5分）合并同类项：a2bab2a2bab2a3．【分析】根据合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答即可．【解答】解：原式．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是关键．19．（5分）先化简，再求值：﹣2（x2﹣12xy+6y2）﹣（9x2+24xy+16y2），其中x＝﹣1，y．【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后代入数据进行计算即可．【解答】解：﹣2（x2﹣12xy+6y2）﹣（9x2+24xy+16y2）＝﹣2x2+24xy﹣12y2﹣9x2﹣24xy﹣16y2＝﹣11x2﹣28y2；把x＝﹣1，代入得：原式．【点评】本题考查了整式的化简计算，掌握整式加减运算法则是关键．20．（6分）如图是由几块相同的正方体积木搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】根据从不同方向看几何体画出相应图形即可．【解答】解：从正面、左面、上面看到图形如图：【点评】本题考查了从不同方向看几何体，解答本题关键需具有一定的空间想象能力．21．（6分）小明在制作正方体模型时，先在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了，请你在如图①②③的方格纸中分别补上少画的部分，使它可以折成正方体．【分析】根据正方体的平面展开图进行解答即可．【解答】解：如图即为所作：【点评】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的几种平面展开图是解本题的关键．22．（6分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，|n|＝4，求3ab﹣n+c﹣7+d的值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数两数相加得0，根据绝对值的意义得出n＝±4，代入求解即可．【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|n|＝4，∴ab＝1，c+d＝0，n＝±4，当n＝4时，3ab﹣n+c﹣7+d＝3ab+c+d﹣n﹣7＝3+0﹣4﹣7＝﹣8；当n＝﹣4时，3ab﹣n+c﹣7+d＝3ab+c+d﹣n﹣7＝3+0+4﹣7＝0；综上：3ab﹣n+c﹣7+d的值为﹣8或0．【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的性质，绝对值的意义，有理数加减法，根据题意得出ab＝1，c+d＝0，n＝±4是解本题的关键．23．（7分）重阳节前，七年级学生小颖的妈妈在某乳品公司的微商城上给奶奶购买了一盒富硒高钘中老年配方羊奶粉，盒内奶粉为小袋包装，外包装显示净含量：375克（25克×15），由于疫情小区静默管理，小颖想应用预习的数学知识检验奶粉的质量，于是她用电子秤把每小袋奶粉称重并记录．经过称重得知：外包装纸盒质量为60克，一个小包装袋质量5克，小颖在记录每小袋奶粉的称重结果时把超过30克的记为正数，不足的记为负数，这15小袋奶粉的称重结果记录如下：+1.3，﹣0.9，﹣1.2，0，+2，﹣0.5，﹣1，+1，+2，﹣1，﹣1.5，0，0，﹣1.3，+0.8．（1）这盒奶粉中净含量最少的一袋是多少克？（2）计算这盒奶粉的总净含量，它与外包装显示相比是多了，还是少了？【分析】（1）根据正负数的意义可得结果；（2）根据正负数的意义结合有理数四则混合运算的应用进行求解即可．【解答】解：（1）根据题意可得：﹣1.5对应的称重结果最少，一袋是30﹣1.5﹣5＝23.5（克），故这盒奶粉中净含量最少的一袋是23.5克；（2）根据题意得：（30﹣5）×15+（1.3﹣0.9﹣1.2+0+2﹣0.5﹣1+1+2﹣1﹣1.5+0+0﹣1.3+0.8）＝25×15+（﹣0.3）＝374.7（克），∵375＞374.5，375﹣374.7＝0.3（克）．∴与外包装显示相比是少了，少了0.3克．【点评】本题考查了正负数的实际应用，有理数四则运算的实际应用，读懂题意，熟练掌握正负数的意义是解本题的关键．24．（8分）在如图所示的数轴上有两个点A，B．（1）请写出点A、点B所表示的数；（2）把下列各数表示在这条数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”把它们以及点A、点B表示的数连接起来：﹣|﹣3|，﹣0.5，﹣（﹣3），﹣（﹣2）2．【分析】（1）根据数轴上的点找出所表示的对应数即可；（2）先把各数计算出来，排列顺序，之后再利用数轴上的点表示即可．【解答】解：1）数轴上点A表示的数﹣2，点B表示的数0；（2）解：∵，﹣0.5，﹣（﹣3）＝3，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴；在数轴上表示为：．【点评】本题主要考查了数轴，掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示是关键．25．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；（2）在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？【分析】（1）由题意可知：从正面看（主视图），这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看（左视图），这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②中位置⑤的数字可以变化，最多为3，据此即可求解．【解答】（1）从正面看（主视图），这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看（左视图），这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．如图所示：（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以变，可以变为2或3．【点评】本题考查了画三视图，掌握三视图的意义是解题的关键．26．（10分）某游泳馆游泳票原价25元一张，为了吸引更多群众通过游泳健身，游泳馆推出了以下优惠活动：活动一：购买一张30元的会员卡，每张票6折优惠；活动二：不购买会员卡，每张票8折优惠．请回答下列问题：（1）小明为了多练习游泳，选择了活动一，共买票8张，他共花了多少钱？（2）如果小明选择活动二，要花多少钱？哪种活动更划算？（3）如果小明共买游泳票x张，请用代数式表示两种优惠活动应支付的费用．【分析】（1）根据活动一会员卡的费用加上打完折8张票的费用即可得出答案；（2）直接根据打8折8张票的费用即可；（3）根据题意列出代数式即可．【解答】解：（1）根据题意可知：选择活动一需要花30+25×8×0.6＝150元；（2）根据题意可知：选择活动二需要花25×8×0.8＝160元，∵150＜160，∴活动一划算；（3）根据题意可得：活动一：30+25×0.6x＝20+15x，活动二：25×0.8x＝20x．【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，理解题目中的两种活动方案是解本题的关键．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/30 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