2023年安徽省宿州市萧县中考数学一模试卷

这是一份2023年安徽省宿州市萧县中考数学一模试卷

2023年安徽省宿州市萧县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各点中，在反比例函数y图象上的点是（　　）A．（﹣4，2） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，1） D．（2，1）2．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）A． B． C． D．3．两个三角形相似比是3：4，其中小三角形的周长为9，则另一个大三角形的周长是（　　）A．12 B．16 C．27 D．364．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，使得△ADB∽△ABC，下列不正确的是（　　）A．AB2＝AD•AC B．∠ADB＝∠ABC C．∠ABD＝∠C D．5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20cm光源，到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中图形的高度为8cm，则屏幕上图形的高度为（　　）A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm6．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝5，则线段BC的长是（　　）A． B．1 C． D．37．已知函数y的图象经过点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果x2＜0＜x1，那么（　　）A．0＜y2＜y1 B．y1＞0＞y2 C．y2＜y1＜0 D．y1＜0＜y28．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积之比为（　　）A． B． C． D．9．一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（1100，0.2）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）A．I与R的函数关系式是I（R＞0） B．当R＝100时，I＝5 C．当R＞1100时，I＞0.2 D．当电阻R（Ω）越大时，该台灯的电流I（A）也越大10．如图，在Rt△OAB中，OC平分∠BOA交AB于点C，BD平分∠OBA交OA于点D，交OC于点E，反比例函数y经过点E，若OB＝2，，则k的值为（　　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，若反比例函数y（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3，则k的值为 　 　．12．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（4，4）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　 　．13．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均在格点上，连接AC，BD相交于点E，若小正方形的边长为1，则点E到AB的距离为 　 　．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，AC为边向外作正方形ABFG和正方形ACDE，连接BE，CF，分别交AC，AB于点M，N，已知AE＝3，．（1）AB＝　 　；（2）CF＝　 　．三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．（1）这个几何体的名称为 　 　；（2）求该几何体的左视图中a的值．16．在平面直角坐标系内，△ABC的位置如图所示．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1．（2）以原点O为位似中心，在第四象限内作出△ABC的位似图形△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐林林和芳芳两名学生参加评比，若她们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，且每个主题被选择的可能性相同．（1）林林选择“交通安全”手抄报的概率为 　 　；（2）求林林和芳芳选择同一主题手抄报的概率．（用树状图或列表法求解）18．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强p（kPa）与气体体积V（mL）满足反比例函数关系，其图象如图所示．（1）求反比例函数的表达式．（2）当气体体积为60mL时，气体的压强为 　 　kPa．（3）若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．观察如图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题．（1）第4个图形对应的等式为 　 　；（2）若第n个图形对应的黑点总数为66个，求n的值．20．如图，反比例函数y1（k≠0）的图象与正比例函数y2x的图象相交于B（a，3），C两点．（1）求k的值及B点的坐标；（2）不等式x的解集为 　 　；（3）已知AB∥x轴，以AB、BC为边作菱形ABCD，求菱形ABCD的面积．六、（本题满分12分）21．某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？（3）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？七.（本题满分12分）22．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高1.5m的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．（1）请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．（2）估计路灯AO的高，并求影长PQ的步数．（3）无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．测得DF＝0.5m，EF＝0.3m，CD＝10m，小明眼睛到地面的距离为1.5m，则树高AB为 　 　m．八.（本题满分14分）23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（8，4），OA，OC分别落在x轴和y轴上，将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．（1）求k的值．（2）连接FG，则图中是否存在与△FBG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由．（3）点M在直线OD上，N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点N的坐标．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/30 21:48:44；用户：刘世阳；邮箱：zhaoxia41@xyh.com；学号：39428214