三年级数学下册 第3单元 乘法_第01讲_口算乘法(学生版)（北师大）
展开
这是一份三年级数学下册 第3单元 乘法_第01讲_口算乘法(学生版)（北师大），共13页。
语文学生辅导讲义[学生版] 知识图谱 口算乘法 知识精讲1．两位数乘整十数或整百数的口算方法：先用两位数乘整十数或整百数0前面的数，再在积的末尾添上一个或两个0．2．两位数乘两位数口算的方法：（1）转化法：把其中的一个乘数分成两个一位数，用连乘法计算．（2）分解法：把其中的一个乘数分成一个整十数和一个一位数，用另一个乘数分别与这两个数相乘，再把积相加．（3）表格法：把两个乘数都分解成整十数和一位数，两个两个相乘，再把4个积相加．3．两位数乘两位数的口算方法很多，要用最简单的方法计算才能提高口算速度．积的末尾“0”的个数有时要比两个乘数末尾的“0”的总数多．典型例题（1）橙子每盒6个，10盒有多少个？（2）苹果每盒12个，20盒有多少个？（3）学校举行队列表演，一共有12行，每行有14人．有多少人参加队列表演？圈一圈，算一算．名师学堂（1）理解题意．已知橙子每盒6个，要求10盒有多少个橙子，用乘法计算，列式为．探究计算方法．把10拆成9和1，将6分别与9和1相乘，再把乘得的积相加．，，．正确解答，（个）答：10盒有60个．（2）理解题意．已知苹果每盒12个，要求20盒有多少个，用乘法计算，列式为．探究计算方法．先用整十数0前面的数与两位数相乘，即，再用积与10相乘，即．正确解答，（个）答：20盒有240个．（3）理解题意．根据题中所给的条件，一共有12行，每行有14人，求一共有多少人参加队列表演，就是求12个14是多少，用乘法计算，列式为或．探究计算方法．方法一：转化法．把一个乘数分解成2个一位数相乘，如，也就是6行圈一起，2个6行．．方法二：分解法1．把其中的一个乘数分成一个整十数和一个一位数，用另一个乘数分别与这两个数相乘，再把积相加．，，．方法三：分解法2．先圈出整十数，在圈出，，．，，，，．方法四：表格法．也可以用表格计算，把14分成10和4，12分成10和2，然后算，，，，最后把4次乘得的积相加：．正确解答，（人）答：有168人参加队列表演． 三点剖析重点：1．通过自主探究，掌握两位数乘整十、整百数（不进位），整十数乘几百几十数（不进位）的口算方法，体会算法的多样性．2．掌握两位数乘两位数的口算方法．难点：理解口算方法的算理．易错点：口算整十数乘整十数时，注意积末尾0的个数． 整十、整百数乘两位数的口算例题例题1、直接写出得数．20×80＝ 230×4＝25×40＝ 120×50＝50×60＝ 400×14＝ 例题2、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）比较两个数的大小时，要看左起第一位数字的大小，左起第一位数字大的数大．（ ）（2）百万位上的5表示的数是百位上的5表示的数的10000倍．（ ）（3）93□160＞936150 □里只能填7～9．（ ）（4）一个数的近似数是15000，这个数一定是15200．（ ）（5）最小的自然数是0，最大的自然数是9千亿．（ ） 例题3、直接写出得数．35×100＝ 42×100＝1000×75＝ 68×10000＝85×1000＝ 960×100＝ 例题4、25×40的积的末尾有（ ）个0。 例题5、在算式13×300，150×4，50×80，24×400中，积的末尾有3个0的是（ ）。 例题6、最大的两位数与最小的三位数的乘积是（ ）。 例题7、45×60与450×6的计算结果相同。（ ） 随练随练1、口算30×4的方法有以下几种：（1）□＋□＋□＋□＝□（2）因为3×4＝□，所以□×□＝□．（3）想4和（ ）个十相乘，得（ ）个十，所以30×4的积是（ ）． 随练2、18×500的积的末尾有（ ）个0。605÷6的商的末尾有（ ）个0。 随练3、最小的两位数与最大的两位数的积是（ ）。 随练4、直接写得数。26×3＝ 32×20＝ 70×40＝280×2＝ 220×30＝ 80×70＝140×5＝ 42×200＝ 15×40＝ 随练5、明明每天早晨跑步锻炼身体，他每分钟跑80米，每天跑20分钟，他每天跑（ ）米。 随练6、□×□＝800 □×□＝800□×□＝800 □×□＝800 随练7、一套少儿连环画共有14本，书店运来了20套，一共有多少本？如果一套书的售价是130元，这些书一共能卖多少元？ 两位数乘两位数不进位的口算例题例题1、口算23×3，想（ ）×（ ）＝（ ），（ ）×（ ）＝（ ），（ ）＋（ ）＝（ ）． 例题2、直接写得数．20×23＝ 43×10＝ 30×27＝60×70＝ 55×2＝ 70×8＝38×20＝ 35×30＝ 62×0＝70×15＝ 450÷9＝ 76×20＝ 例题3、李老师和王老师带领41名学生到公园游玩，他们买门票一共需要多少元？ 例题4、用你喜欢的方法算一算．21×41＝ 13×13＝ 41×12＝34×11＝ 22×23＝ 33×13＝ 例题5、如果一只老鹰正在追赶一只正在飞行的雨燕，当距离雨燕300米时，再过40秒能追上吗？ 随练随练1、口算“40×140”时，先算（ ）乘（ ）得（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，最后的结果是（ ）． 随练2、果园里有32棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的12倍，梨树有多少棵？ 随练3、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．87×11○21×24 260×3○26×3014×20○14×21 13×12○15×1131×21○30×21 17×11○21×10 随练4、（1）鸽子半分钟能飞行多少米？（2）雨燕20秒能飞行多少米？ 随练5、（1）乘坐超高速电梯24秒，可运行多少米？（2）你能提出一个数学问题并解答吗？ 积的变化规律 知识精讲1．积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几．2．积不变的规律：两数相乘，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以相同的数或乘相同的数，积不变．3．根据积的变化规律解决实际问题，比较因数的变化时，一定要与相同类别的因数比较．例如，要将质量与质量进行比较，而不是将质量与价格比较． 典型例题 观察下面两组题，说一说你发现了什么？（1），（2）． 名师学堂 观察比较第（1）组数，发现：一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大；一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几．观察比较第（2）组数，发现：一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小；一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几．举例验证． 三点剖析重点：掌握积的变化规律，培养初步的概括能力和表达能力．难点：根据积的变化规律解决问题．易错点：未能正确应用积的变化规律． 一个因数变化的积的变化规律例题例题1、根据积的变化规律填一填．35×28＝98035×56＝（ ） （ ）×14＝98070×28＝（ ） 35×（ ）＝980035×140＝（ ） （ ）×28＝9800 例题2、仔细观察因数的关系，再计算． 例题3、下图中长方形地的宽增加到27米，长不变，扩建后的面积是多少？ 例题4、 例题5、算一算，说一说，填一填．（1）（2） 例题6、茶花每盆25元，2盆需要多少元？4盆和8盆各需要多少元？（1）列出解决上述问题的算式。（2）利用发现的规律，直接写出下面算式的得数。 例题7、学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？ 例题8、算一算，想一想，你能发现什么？8×4＝ 7000×5＝8×40＝ 700×5＝8×400＝ 70×5＝8×4000＝ 7×5＝发现：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数（ ）或（ ）几，积也随着（ ）或（ ）几。 随练随练1、仔细观察因数的关系，再计算． 随练2、如下图，一块长方形绿地，长不变，宽增加到27米，扩大后绿地的面积是多少平方米？ 随练3、一个三位数乘99，积一定是五位数。（） 随练4、通过观察分析找规律填空。12345679×9＝11111111112345679×18＝12345679×36＝12345679×（ ）＝55555555512345679×（ ）＝777777777请你照上面的规律再写两道算式：________ 随练5、一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车的速度是大货车的2倍，大货车从甲地到乙地用10小时，小轿车从甲地到乙地需要几小时？ 随练6、两个因数的积是360，如果一个因数乘10，另一个因数不变，积是（ ）。 随练7、（1）幸福小区的长方形绿地要扩建，长不变，按要求求扩大后的绿地面积。①宽要增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？②宽要增加24米，扩大后的绿地面积是多少？ 随练8、填空。两数相乘，积是150，如果一个因数乘2，另一个因数乘3，那么积就乘（ ）。 两个因数变化的积的变化规律例题例题1、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．240×30○24×300 300×20○20×32013×400○230×4 18×400○40×160900×15○300×45 125×38○270×19 例题2、如果A×B＝260，那么A×2B＝（ ）3A×B＝（ ）A×（B÷2）＝（ ）（A÷4）×（B×4）＝（ ） 例题3、先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数．36×3＝ 250×4＝36×30＝ 25×4＝36×300＝ 250×40＝420×5＝ 32×50＝420×15＝ 16×50＝840×15＝ 32×150＝48×6＝ 82×5＝24×6＝ 41×5＝96×6＝ 41×10＝ 例题4、在一个乘法算式中，它们的积比任何一个因数都大。（ ） 例题5、三位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 例题6、122×36＝（122×2）×（36÷2）（ ） 例题7、根据45×24＝1080，在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数，使等式成立。（45×2）×（24÷2）＝□（45÷3）×（24○□）＝1080（45○□）×（24○□）＝1080 随练随练1、根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数．64×3＝ 320×3＝64×30＝ 320×30＝64×300＝ 32×3＝ 随练2、想一想，填一填，你会发现什么？48×16＝768（48×4）×（16÷4）＝（48÷4）×（16×4）＝（48×68）×（16○□）＝768我发现：两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数（0除9b），则它们的乘积________． 随练3、一台织布机5分钟织布65米，这台织布机2小时可以织布多少米？ 随练4、在乘法里，两个因数（均不为0）都扩大到原来的10倍，积不变。（） 随练5、两个数相乘，一个因数除以5，要使积不变，另一个因数应（ ）。A.不变B.除以5C.乘5 随练6、三位数乘两位数的积都是四位数。（ ） 随练7、已知a×b＝320，那么（a÷4）×（b÷4）＝（ ）。A.320B.80C.20 拓展拓展1、在□里填上适当的数．18＋19＋20＋21＋22＝□×□＝□ 拓展2、直接写出得数。12×50＝ 9.4－1.8＝ 2.5＋0.7＝20×50＝ 60×90＝ 6.4－3＝0÷6800＝ 2016×0＝ 720÷8＝540÷6＝ 拓展3、一只猎狗发现前方160米处有一只野兔，若野兔每秒跑12米，猎狗每秒跑18米，30秒能追上吗？ 拓展4、一台电磁炉的售价是240元，一台冰箱的售价是一台电磁炉售价的20倍，一台冰箱的售价是多少元？ 拓展5、判断：60×500的积的末尾只有3个0。（ ） 拓展6、夺红旗。 拓展7、我会填。（1）在口算13×20时，可以先算（ ）×（ ）＝（ ），再在（ ）的后面添1个，0为（ ）。（2）直接写得数。32×20＝ 420÷6＝ 90÷3＝22×40＝ 20×14＝ 25×4＝44×2＝ 230×20＝ 42×200＝ 拓展8、猜猜我是谁．（把答案填在括号里）（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ） 拓展9、夺红旗． 拓展10、商店卖出25盒圆珠笔，每盒12支，每支2元，一共卖了多少元？ 拓展11、下面的计算对吗？不对的请改正．13×12 改正：12＝10＋213×10＝130130×2＝260（ ） 拓展12、算一算，填一填． 拓展13、游乐园准备扩大一块长方形草坪，这块草坪原来面积是504平方米，宽7米．如果长不变，宽增加到28米，扩大后的面积是多少平方米？ 拓展14、利用积的变化规律，直接写出下列算式的得数。 拓展15、两个因数的积是156，一个因数不变，另一个因数除以3，积是（ ）。 拓展16、城市中心广场有一块长方形草坪（如图），把这块草坪的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 拓展17、已知a×b＝120，若a乘2，b不变，则积是（ ）；若a不变，b除以3，则积是（ ）。 拓展18、幸运超市开展节日促销活动，酸奶8元3杯，橙汁9元2瓶，妈妈想买9杯酸奶、4瓶橙汁，要付多少钱？ 拓展19、根据算式12×15＝180，直接写出下列各题的结果。120×15＝（ ） 12×30＝（ ）24×15＝（ ） 36×150＝（ ） 拓展20、在○里填上“＞”“＜”或“＝”．870610○7806100 40702390○4070万400×3○50×30 110×50○10×500480×120○16×360 120×30○40×90 拓展21、完成下表． 拓展22、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数除以20，积（ ）。A.除以20B.除以2C.乘2 拓展23、两个多位数相乘，积一定比每一个因数都大。（ ） 拓展24、与480×40的积一样的算式是（ ）。A.48×4B.24×800C.240×20 拓展25、根据250×32＝8000，直接写出下面各题的积。250×64＝ 250×16＝25×32＝ 250×320＝125×64＝ 125×16＝ 拓展26、两数相乘，如果一个因数乘5，要使积不变，另一个因数应该（ ）。A.乘5B.除以5C.不变
