三年级数学下册 第5单元 面积_第01讲_面积的认识(教师版)（北师大）

语文教师辅导讲义

[教师版]

知识图谱

面积和面积单位

知识精讲

一．面积的意义

1．面积：物体表面或封闭图形的大小．

二． 统一面积单位的必要性

1．在比较两个图形面积的大小时，必须选用形状、大小完全相同的图形作面积单位来测量．

三． 认识面积单位

1．常用的面积单位：平方厘米（），平方分米（），平方米（）

2．测量较小物体面积的面积用平方厘米，测量稍大物体面积用平方分米作单位，测量加大物体的面积用平方米作单位．

3．三个单位的比较：1平面厘米<1平方分米<1平方米．

典型例题  下面两个图形，哪个面积更大？

名师学堂    解题思路．观察图形，发现左边的长方形宽而短，右边的长方形窄而长，要比较两个长方形面积的大小，直接用观察法无法直观比较哪个图形的面积大，用重叠法也会出现相同情．无法比较两个图形的 面积大小．

选择一种图形作单位来测量就比较方便多了．

方法一：选用圆开来测量，操作如下：

方法二：选用三角形开来测量，操作如下：

方法三：选用正方形来测量，操作如下：

结论：选择合适的统一面积单位很重要，只有在同一单位下才能比较大小，本题适合用正方形来比较．

正确答案．略

三点剖析

重点： 理解面积的意义，掌握常用的面积单位．

难点： 建立1平方厘米、1平方分米、1平方米与实物对应关系．

易错点： 1厘米、1平方厘米之间区别与联系．

面积的含义和面积的大小比较

例题

例题1、填一填。

（1）语文书封面的大小就是语文书封面的（    ）。

（2）餐桌表面的面积指的是（    ）。

（3）练习本封面的面积比课桌表面的面积（    ）。

【答案】（1）面积（2）餐桌表面的大小（3）小

【解析】（1）面积（2）餐桌表面的大小（3）小

例题2、把割补成后，面积（  ），周长（  ）。

A．不变

B．变大了

C．变小了

D．无法判断

【答案】A，C

【解析】A，C

例题3、三角形的面积等于梯形的面积，因为它们的面积都等于平行四边形面积的一半。（  ）

【答案】×

【解析】×

例题4、选择正确答案的序号填在（  ）里。

（1）如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积（  ）。

【答案】 C

【解析】C

例题5、下面四个图形中，图形（    ）的面积最大。（每个□代表1平方厘米）

【答案】 A

【解析】A

例题6、下面图形的面积各是多少？

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）8（2）8（3）8（4）10

【解析】（1）8（2）8（3）8（4）10

例题7、一个平行四边形和一个梯形的高都是8cm，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25cm，梯形的上底比下底少3cm，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？

【答案】25×8-（25+25-3）×8÷2=12（）

【解析】25×8-（25+25-3）×8÷2=12（）

随练

随练1、如图，图（1）和图（2）相比，下面说法正确的是（    ）。

A.图（1）和图（2）周长相等，图（1）的面积比图（2）小

B.图（1）和图（2）面积相等，图（1）的周长比图（2）小

C.图（1）和图（2）周长相等，图（1）的面积比图（2）大

【答案】 A

【解析】A

随练2、下面的图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？（每个□代表1平方厘米）

图形（    ）面积最大，图形（    ）面积最小．

【答案】① ②

【解析】① ②

随练3、阴影部分的面积各是多少个？

【答案】6  8  6  9

【解析】6  8  6  9

随练4、下图中大正方形的面积相等，哪些涂色部分的面积相等？（在括号里填序号）

（    ）的面积相等．

【答案】①③④

【解析】①③④

随练5、比较下面每组中物体表面的面积．（填序号）

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）② ①（2）② ①（3）③ ④ ① ②

【解析】（1）② ①（2）② ①（3）③ ④ ① ②

画面积相同的图形的方法

例题

例题1、画一画。

请你画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是16cm2。（每小格的边长是1cm）

【答案】略

【解析】略

例题2、下面每个口代表1平方厘米，你能在方格纸上分别画出一个周长为16厘米的长方形和一个面积为16平方厘米的长方形吗？

【答案】

【解析】

例题3、、下面每个小方格代表1平方厘米。在方格纸上，画出面积是16平方厘米的长方形（长和宽均是整厘米数），你能画几个？算出它们的周长，填入表中。

【答案】

【解析】

随练

随练1、下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是10cm2的不同图形。

【答案】略

【解析】略

随练2、画一画。

在下面的方格纸上分别画出一个面积是24平方厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每个小方格表示1平方厘米）

【答案】

【解析】

统一面积单位的必要性

例题

例题1、下面两个图形的面积一样大吗？

【答案】不一样统一

【解析】不一样统一

随练

认识面积单位

例题

例题1、在括号里填上适当的单位名称。

一间教室的面积大约是50（    ）

课桌面的面积大约是60（    ）

课本封面的面积大约是280（    ）

【答案】平方米  平方分米   平方厘米

【解析】平方米  平方分米   平方厘米

例题2、用9个1平方厘米的小正方形无论拼成哪种图形，面积都是9平方厘米。（    ）

【答案】√

【解析】√

例题3、判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）1平方米比1米大。（    ）

（2）1本书厚3平方厘米。（    ）

（3）李明房间的面积是18米。（    ）

（4）边长为1分米的正方形的面积是4分米。（    ）

（5）学校操场的面积大约是1500平方分米。（    ）

【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×

【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×

例题4、

图中，每个方格表示1平方厘米，图①的面积是（    ），图②的面积是（    ）。

【答案】2平方厘米   5平方厘米

【解析】2平方厘米   5平方厘米

随练

随练1、在括号里填上合适的单位名称．

（1）一张公交卡的面积大约是45（    ）．

（2）一张报纸的面积约为44（    ）．

（3）小红身高130（    ）．

（4）一个广场的面积是7500（    ），绕广场跑一圈是350（    ）．

【答案】（1）平方厘米（2）平方分米（3）厘米（4）平方米 米

【解析】（1）平方厘米（2）平方分米（3）厘米（4）平方米 米

随练2、求下面各图形的面积和周长。（每个小正方形的面积为1cm2）

（1）

（2）

【答案】（1）面积：6cm²  周长：14cm（2）面积：6cm²  周长：14cm

【解析】（1）面积：6cm²  周长：14cm（2）面积：6cm²  周长：14cm

拓展

拓展1、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（  ）

【答案】×

【解析】×

拓展2、把一个长方形木架拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（不计算，用比较的数学方法判断）

【答案】周边不变，面积变小

【解析】周边不变，面积变小

拓展3、从下面的长方形中剪去一部分，与原来相比，剩余图形的面积与周长有什么变化？

【答案】面积减少，周长不变

【解析】面积减少，周长不变

拓展4、找出面积相等的两个图形，给它们涂上相同的颜色．

【答案】A和C涂上相同的颜色

【解析】A和C涂上相同的颜色

拓展5、在下面的方格图中，各画一个与图中所画的长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形，并将画好的图形涂上阴影。

【答案】

点拨：答案不唯一

【解析】

点拨：答案不唯一

拓展6、在方格纸上画图形。（每个方格代表1平方厘米）

（1）画一个面积为4平方厘米的正方形。

（2）画出面积为12平方厘米的长方形。（至少画出2个）

（3）画出一个面积为7平方厘米的任意图形。

【答案】略

【解析】略

拓展7、下面每个□代表1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长，填入表中．

我发现：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越（    ）．

【答案】画图略  短

【解析】画图略  短

拓展8、填上合适的单位名称。

一个标准的网球场的面积是192（    ）。

《黄冈小状元作业本》封面面积约是6（    ）。

1张100元人民币的面积约是120（    ）。

【答案】平方米  平方分米  平方厘米

【解析】平方米  平方分米  平方厘米

拓展9、4个相同的小正方形刚好拼成一个面积为36平方分米的大正方形，每个小正方形的面积是（    ）平方分米。

【答案】9

【解析】9

拓展10、下图中每个□代表1平方厘米，写出每个涂色图形的面积各是多少．

【答案】8平方厘米   4平方厘米

【解析】8平方厘米   4平方厘米