搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    新课标人教A版高中数学必修一指数函数及其性质(二) 教案

    新课标人教A版高中数学必修一指数函数及其性质(二)第1页
    新课标人教A版高中数学必修一指数函数及其性质(二)第2页
    新课标人教A版高中数学必修一指数函数及其性质(二)第3页
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数教案设计

    展开

    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.2 指数函数教案设计,共7页。
    2.1.2  指数函数及其性质(二)(一)教学目标1.知识与技能:1)理解指数函数的概念和意义,根据图象理解和掌握指数函数的性质.2)体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;2.过程与方法:展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质.3.情感、态与价值观1让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.2培养学生观察问题,分析问题的能力.(二)教学重点、难点1.教学重点:指数函数的概念和性质及其应用.2.教学难点:指数函数性质的归纳,概括及其应用.(三)教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括,自主探究,合作交流的教学方法,利用多媒体教学,使学生通过观察图象,总结出指数函数的性质,调动学生参与课堂教学的主动性和积极性.从而培养学生的观察能力,概括能力.(四)教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习指数函数的概念和图象.1.指数函数的定义一般地,函数0≠1)叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域为R.2.指数函数的图象问题:根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.生:复习回顾师:总结完善    复习旧知,为新课作铺垫.形成概念 图象特征101轴正负方向无限延伸图象关于原点和轴不对称函数图象都在轴上方函数图象都过定点(01自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1师:引导学生观察指数函数的图象,归纳出图象的特征.生:从渐进线、对称轴、特殊点、图象的升降等方面观察指数函数的图象,归纳出图象的特征.师:帮助学生完善.通过分析图象,得到图象特征,为进一步 得到指数函数的性质作准备.概念深化函数性质101函数的定义域为R非奇非偶函数函数的值域为R+=1增函数减函数01010101问题:指数函数0≠1),当底数越大时,函数图象间有什么样的关系. 生:从定义域值域、定点、单调性、范围等方面研究指数函数的性质.师:帮助学生完善.    师:画出几个提出问题.生:画出几个底数不同的指数函数图象,得到指数函数0≠1),当底数越大时,在第一象限的函数图象越高.(底大图高)获得指数函数的性质.     明确底数是确定指数函数的要素.   应用举例1 求下列函数的定义域、值域12  课堂练习P64 2           2P627)比较下列各题中的个值的大11.72.5     1.73( 2 )( 3 )  1.70.3    0.93.1                        课堂练习1.已知按大小顺序排列2. 比较0≠0.     3P638)截止到1999年底,我们人口哟13亿,如果今后,能将人口年平均均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?        1分析:此题要利用指数函数的定义域、值域,并结合指数函数的图象.解:(1)由所以函数定义域为.所以函数值域为.2所以函数定义域为.所以函数值域为. 2解法1:用数形结合的方法,如第(1)小题,用图形计算器或计算机画出的图象,在图象上找出横坐标分别为2.5, 3的点,显然,图象上横坐标就为3的点在横坐标为2.5的点的上方,所以  .解法2:用计算器直接计算:    所以,解法3:由函数的单调性考虑因为指数函数R上是增函数,且2.53,所以,仿照以上方法可以解决第(2)小题 .注:在第(3)小题中,可以用解法1,解法2解决,但解法3不适合 .由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某个函数的两个值,因此,在这两个数值间找到1,把这两数值分别与1比较大小,进而比较1.70.30.93.1的大小 .练习答案1. 2. 时,.时,. 分析:可以先考试一年一年增长的情况,再从中发现规律,最后解决问题:1999年底       人口约为13亿经过1        人口约为131+1%)亿经过2        人口约为131+1%)(1+1%=13(1+1%)2亿经过3        人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿经过        人口约为13(1+1%)亿经过20       人口约为13(1+1%)20亿解:设今后人口年平均增长率为1%,经过年后,我国人口数为亿,则=20时,答:经过20年后,我国人口数最多为16亿.小结:类似上面此题,设原值为N,平均增长率为P,则对于经过时间后总量0≠1)的函数称为指数型函数 . 掌握指数函数的应用.归纳总结本节课研究了指数函数性质及其应用,关键是要记住101的图象,在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用,形如a0≠1.   学生先自回顾反思,教师点评完善形成知识体系.课后作业作业:2.1 第五课时  习案学生独立完成巩固新知提升能力备选例题1   求下列函数的定义域与值域123【分析】由于指数函数的定义域是,所以函数)与函数的定义域相同.利用指数函数的单调性求值域.【解析】(1)令    定义域为.的值域为.2)定义域为.≥0的值域为.3)定义域为..的值域为.【小结】求与指数函数有关的函数的值域时,要注意到充分考虑并利用指数函数本身的要求,并利用好指数函数的单调性.2用函数单调性定义证明a1时,y = ax是增函数.【解析】x1x2Rx­1x2,并令x2 = x1 + h (h0hR)则有a1h0,即y = ax (a1)R上的增函数,同理可证0a1时,y = axR上的减函数. 

    相关教案

    人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数教学设计及反思:

    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数教学设计及反思,共7页。

    高中数学4.4 对数函数教案设计:

    这是一份高中数学4.4 对数函数教案设计,共7页。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数教学设计:

    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.4 对数函数教学设计,共7页。

    文档详情页底部广告位
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map