湖北省黄冈市2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（4月5月）含解析

这是一份湖北省黄冈市2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（4月5月）含解析，共65页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)
1．（2020·辽宁朝阳市·中考真题试卷）的值是（ ）
A．B．7C．D．
2．（2020·贵州遵义市·中考真题试卷）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
3．（2020·广东深圳市·中考真题试卷）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体
4．（2020·重庆中考真题试卷）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·贵州贵阳市·中考真题试卷）已知，下列式子没有一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·山东枣庄市·中考真题试卷）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A．10°B．15°C．18°D．30°
7．（2020·湖北宜昌市·中考真题试卷）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数没有止一招，可助我们成功的一招是（ ）．
A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B．每段直路要短
C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D．每段直路要长
8．（2020·湖南永州市·中考真题试卷）已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题试卷）5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为__________．
10．（2020·浙江嘉兴市·中考真题试卷）分解因式：__________．
11．（2020·甘肃金昌市·中考真题试卷）要使分式有意义，则x应满足条件____．
12．（2020·广东广州市·中考真题试卷）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．

第12题第13题第14题
13．（2020·广西中考真题试卷）反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个．
14．（2020·湖北中考真题试卷）如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接．若阴影部分的面积为，则______．
15．（2020·湖北黄石市·中考真题试卷）匈牙利数学家爱尔特希（P. Erds，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成），则的度数是_____．
第15题第16题
16．（2020·河南中考真题试卷）如图，在扇形中，平分交弧于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________．
三、解 答 题
17．（2020·四川广安市·中考真题试卷）计算：．
18．（2020·浙江台州市·中考真题试卷）解方程组：
19．（2020·江苏南京市·中考真题试卷）计算：
20．（2020·甘肃兰州市·中考真题试卷）学校开展“书香校园”以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图没有完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
21．（2020·云南中考真题试卷）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游没有受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为．
（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；
（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求的值．
22．（2020·四川达州市·中考真题试卷）如图，中，，D、E分别是边、的中点．将绕点E旋转180度，得．
（1）判断四边形的形状，并证明；
（2）已知，，求四边形的面积S．
23．（2020·广西中考真题试卷）某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元．
（1）求每副围棋和象棋各是多少元？
（2）若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用没有超过600元，则该校至多可再购买多少副围棋？
24．（2020·湖南株洲市·中考真题试卷）如图所示，的顶点A在反比例函数的图像上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且．
（1）若点E为线段OC的中点，求k的值；
（2）若为等腰直角三角形，，其面积小于3．
①求证：；
②把称为，两点间的“ZJ距离”，记为，求的值．
25．（2020·广东广州市·中考真题试卷）如图，为等边的外接圆，半径为2，点在劣弧上运动（没有与点重合），连接，，．
（1）求证：是的平分线；
（2）四边形的面积是线段的长的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果没有是，请说明理由；
（3）若点分别在线段，上运动（没有含端点），探究发现，点运动到每一个确定的位置，的周长有最小值，随着点的运动，的值会发生变化，求所有值中的值．
26．（2020·重庆中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（，0），直线BC的解析式为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AD//BC，交抛物线于点D，点E为直线BC上方抛物线上一动点，连接CE，EB，BD，DC．求四边形BECD面积的值及相应点E的坐标；
（3）将抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）向左平移个单位，已知点M为抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点．在（2）中，当四边形BECD的面积时，是否存在以A，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N的坐标；若没有存在，请说明理由．
27．（2020·辽宁丹东市·中考真题试卷）已知：菱形和菱形，，起始位置点在边上，点在所在直线上，点在点的右侧，点在点的右侧，连接和，将菱形以为旋转逆时针旋转角（）．
（1）如图1，若点与重合，且，求证：；
（2）若点与没有重合，是上一点，当时，连接和，和所在直线相交于点；
①如图2，当时，请猜想线段和线段的数量关系及的度数；
②如图3，当时，请求出线段和线段的数量关系及的度数；
③在②的条件下，若点与的中点重合，，，在整个旋转过程中，当点与点重合时，请直接写出线段的长．
湖北省黄冈市2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷
（4月）
一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)
1．（2020·辽宁朝阳市·中考真题试卷）的值是（ ）
A．B．7C．D．
的值是，故选：C．
2．（2020·贵州遵义市·中考真题试卷）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3B．（﹣3x）2＝6x2
C．8x4÷2x2＝4x2D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
x2+x没有能合并，故选项A错误；，故选项B错误；
8x4÷2x2＝4x2，故选项C正确；（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，故选项D错误；故选：C．
3．（2020·广东深圳市·中考真题试卷）下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（ ）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．正方体
圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A没有符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B没有符合题意；
三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C没有符合题意；
正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意；
故选：D．
4．（2020·重庆中考真题试卷）下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
A．与没有是同类二次根式，没有能合并，此选项计算错误；
B．2与没有是同类二次根式，没有能合并，此选项计算错误；
C．，此选项计算正确；
D．2与﹣2没有是同类二次根式，没有能合并，此选项错误；
故选：C．
5．（2020·贵州贵阳市·中考真题试卷）已知，下列式子没有一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
A、没有等式a＜b的两边同时减去1，没有等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项没有符合题意；
B、没有等式a＜b的两边同时乘以-2，没有等号方向改变，即，故本选项没有符合题意；
C、没有等式a＜b的两边同时乘以，没有等式仍成立，即：，再在两边同时加上1，没有等式仍成立，即，故本选项没有符合题意；
D、没有等式a＜b的两边同时乘以m，当m>0，没有等式仍成立，即；当m0，
∴z随着a的增大而增大，
又∵a为整数，
∴当时z有值，此时
∴建造90个摊位的费用为10520元
24．（2020·吉林中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．
（1）求的值．
（2）若为中点，求四边形的面积．
（1）将点的坐标为代入，
可得，
的值为8；
（2）的值为8，
函数的解析式为，
为中点，，
，
点的横坐标为4，将代入，
可得，
点的坐标为，
．
25．（2020·浙江杭州市·中考真题试卷）如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．
（1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．
（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，
①求证：PE＝PF．
②若DF＝EF，求∠BAC的度数．
（1）∵OE⊥AB，∠BAC＝30°，OA＝1，
∴∠AOE＝60°，OE＝OA＝，AE＝EB＝OE＝，
∵AC是直径，
∴∠ABC＝90°，
∴∠C＝60°，
∵OC＝OB，
∴△OCB是等边三角形，
∵OF＝FC，
∴BF⊥AC，
∴∠AFB＝90°，
∵AE＝EB，
∴EF＝AB＝．
（2）①证明：过点F作FG⊥AB于G，交OB于H，连接EH．
∵∠FGA＝∠ABC＝90°，
∴FG∥BC，
∴△OFH∽△OCB，
∴＝＝，
同理＝，
∴FH＝OE，
∵OE⊥AB．FH⊥AB，
∴OE∥FH，
∴四边形OEHF是平行四边形，
∴PE＝PF．
②∵OE∥FG∥BC，
∴＝＝1，
∴EG＝GB，
∴EF＝FB，
∵DF＝EF，
∴DF＝BF，
∵DO＝OB，
∴FO⊥BD，
∴∠AOB＝90°，
∵OA＝OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°．
26．（2020·四川乐山市·中考真题试卷）已知抛物线与轴交于，两点，为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交轴于点，连结，且，如图所示．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设是抛物线的对称轴上的一个动点．
①过点作轴的平行线交线段于点，过点作交抛物线于点，连结、，求的面积的值；
②连结，求的最小值．
（1）根据题意，可设抛物线的解析式为：，
∵是抛物线的对称轴，
∴，
又∵，
∴，
即，
代入抛物线的解析式，得，解得 ，
∴二次函数的解析式为 或；
（2）①设直线的解析式为 ，
∴ 解得
即直线的解析式为 ，
设E坐标为，则F点坐标为，
∴，
∴的面积
∴，
∴当时，的面积，且值为；
②如图，连接，根据图形的对称性可知 ，，
∴，
过点作于，则在中，
，
∴，
再过点作于点，则，
∴线段的长就是的最小值，
∵，
又∵，
∴，即，
∴的最小值为．
27．（2020·江苏宿迁市·中考真题试卷）（感知）（1）如图①，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在边CD上，∠AEB=90°，求证：=．
（探究）（2）如图②，在四边形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG=∠AEB=90°，且=，连接BG交CD于点H．求证：BH=GH．
（拓展）（3）如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC=180°，且=，过E作EF交AD于点F，若∠EFA=∠AEB，延长FE交BC于点G．求证：BG=CG．
（1）∵∠C=∠D=∠AEB=90°，
∴∠BEC+∠AED=∠AED+∠EAD=90°，
∴∠BEC=∠EAD，
∴Rt△AED∽Rt△EBC，
∴；
（2）如图1，过点G作GM⊥CD于点M，
同（1）的理由可知：，
∵，，
∴，
∴CB=GM，
在△BCH和△GMH中，
，
∴△BCH≌△GMH（AAS），
∴BH=GH；
（3）证明：如图2，在EG上取点M，使∠BME=∠AFE，
过点C作CN∥BM，交EG的延长线于点N，则∠N=∠BMG，
∵∠EAF+∠AFE+∠AEF=∠AEF+∠AEB+∠BEM=180°，∠EFA=∠AEB，
∴∠EAF=∠BEM，
∴△AEF∽△EBM，
∴，
∵∠AEB+∠DEC=180°，∠EFA+∠DFE=180°，
而∠EFA=∠AEB，
∴∠CED=∠EFD，
∵∠BMG+∠BME=180°，
∴∠N=∠EFD，
∵∠EFD+∠EDF+∠FED=∠FED+∠DEC+∠CEN=180°，
∴∠EDF=∠CEN，
∴△DEF∽△ECN，
∴，
又∵，
∴，
∴BM=CN，
在△BGM和△CGN中，
，
∴△BGM≌△CGN（AAS），
∴BG=CG．
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a
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大理
丽江
西双版纳
大理
(大理，大理)
(大理，丽江)
(大理，西双版纳)
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(丽江，大理)
(丽江，丽江)
(丽江，西双版纳)
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(大理，大理)
(大理，丽江)
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