备战2023年物理新中考二轮复习热点透析 疑难点拨06 力学之密度、压强、浮力的计算

疑难点拨06 力学之密度、压强、浮力的计算

一、考向分析

综合计算题俗称压轴题、大型计算题，是中考试卷主要题型，也是必考题型，同时也是产生差距，判断考生综合应用能力、题型难度属于中等偏上的题型。综合计算题在中考试卷中占有很大比例，一般情况下所占比例在25%左右。

综合计算题很少是单一知识点或考点的计算，常见的是多个考点的综合计算，但其计算内容不变。

二、考点详解

（一）压强的计算

压强、液体压强的计算，主要是运用两个公式及其变形式解决有关问题。一个是压强的定义式p=F/S，另一个是液体压强公式p=ρgh。进行计算时，要能正确地确定压力、受力面积、深度。

运用压强、液体压强的公式计算时，必须注意相关知识的理解。如确定压力时，压力可能与重力有关，也可能无关。确定受力面积时要注意此面积就是指两个物体接触部分的面积。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。液体对容器底部的压力与液体受到的重力可能相等，也可能不等，这取决于容器的形状。

（二）浮力的计算

1.称重法：F浮=–F拉。

2.压差法：F浮=F2–F1。

3.阿基米德原理：（1）内容：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力。（2）表达式：F浮=G排。（3）导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。

4.浮沉条件：

（三）【易混淆点】

1．液体压强的压力：液体对容器底部的压力不一定等于液体自身的重力。当容器上大下小时，压力小于重力；当容器下大上小时，压力大于重力；大容器规则，且上下一样粗细时，压力等于重力。

2.受力面积：受力面积等于相互接触的面积，不一定等于某一面的表面积。

3.深度：液体自由液面到该点的距离。

4.对计算浮力的公式到底选哪一个迷茫。根据已知条件选公式，公式中各量已知最多、可求的就是最好的公式。通常情况下，可以参考下面的选法：

（1）已知物体的质量或重力、在液体中时弹簧测力计的示数F示数时，F浮=G（mg）-F示数。

（2）已知物体上下表面的面积、所受压力、深度等时，F浮=F向上-F向下=p下S下-p上S上。

（3）已知液体的密度、物体排开液体的体积时，F浮=ρ液gv排。

（4）已知物体排开液体的重力或质量时，F浮=G排=m排g。

（5）已知物体质量（重力）以及物体处于漂浮或悬浮状态时，F浮=G物。

（6）求比例：首先使用第（3）中的公式。

（7）两个物体在一起漂浮或悬浮时，运用整个分析法，当一个“物体”来思考。

（8）物体上浮或下沉时引起的底部压强变化分析：抓住浮力变化-v排变化-h变化-p变化这一变化逻辑思路。

（四）计算题解题步骤

第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。

第二步：找关系。也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。

第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。

第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。

三、真题再现

1．（2022·山东临沂·九年级开学考试）远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱装满货物后总质量为20t，集装箱参数如表格所示，g取10N/kg。

（1）若集装箱吊车在2min内把装满货物的集装箱匀速竖直向上吊起36m，该集装箱上升的速度是多少km/h？

（2）集装箱装满货物的总重力是多少？

（3）若该集装箱体所用的材料密度为2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？

2．（2022·湖南益阳·八年级期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上，分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为0.02米2，容器内水的深度为0.2米。（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）求：

（1）容器甲中水的质量为多少kg。

（2）求乙容器中酒精的体积为多少m3。

（3）将8.9kg铜块浸没在酒精中，酒精刚好到达杯口，现将质量为8kg的物块C放入甲杯水中，不吸水且不溶于水的物块C浸没且水没有溢出，求物块C的密度最小为多少kg/m3。

3．（2022·湖南益阳·八年级期末）一块正方形的均匀薄铁片，用天平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图所示，求：（铁的密度是7.8×103kg/m3）

（1）铁片的质量m为多少g？（写出计算过程）

（2）测得这铁片的正方形边长L为10cm，可求出薄铁片的厚度h为多少mm？

4．（2022·云南临沧·八年级期末）现有一个空心铝球，其质量为270g（不计空气质量），若在其内部空心部分灌满某种液体，其总质量为310g，现将其浸没在装有200g水的量筒中，铝球完全浸没在水中后，量筒内水和铝球的总体积为350mL（水未溢出），（ρ铝=2.7g/cm3）求：

（1）量筒中水的体积；

（2）铝球空心部分的体积；

（3）铝球内液体的密度。

5．（2022·福建·三明一中八年级阶段练习）服务机器人的开发利用极大地方便了人们的生活，如图22所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传桌、配送物品、回收餐具等一系列工作。（g取10N/kg）求：

（1）该机器人正常运行的速度约为1.2m/s，它去距离餐厅水平距离120m的客房需要多少时间?

（2）该机器人总质量为12kg，它的“脚”与地面总接触面积是，则它对地面的压强是多少?

6．（2021·宁夏·银川一中一模）自2020年6月1日起，全国开展“一盔一带”安全守护行动，“盔”指的是头盔，“带”则是安全带。汽车行驶过程中安全带是人们生命安全的保障之一、如图是某品牌汽车（四轮汽车），该款汽车质量为1.6t，汽车静止时每个轮胎与水平地面接触面积为200cm2。（g取10N/kg）

（1）求该汽车空载时静止在水平地面上对地面的压强；

（2）若该汽车以20m/s的速度匀速行驶10min，此时汽车所受阻力为车重力的0.2倍，求牵引力做的功。

7．（2022·山东枣庄·八年级阶段练习）如图，质量为12kg，底面积为0.1m2的物体在20N的水平拉力F1的作用下沿水平方向向右匀速直线运动，（g取10N/kg）求：

（1）物体所受摩擦力的大小；                                           

（2）物体对地面的压强。

8．（2022·广东茂名·一模）如下表所示，现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如下表：

（1）若车架的体积约为2.54×10-3 m3，则最轻的车架质量是多大？

（2）运动员开着一辆赛车在平直公路上匀速行驶500 m，所用时间是50 s,假设赛车在行驶过程中受到的阻力是120 N，在这段过程中，该运动员的功率是多少？

（3）若运动员和赛车的总质量是60 kg，车胎与地面的总接触面面积是4×10-3 m2，该运动员开车比赛时，赛车对地面的压强是多少？（g=10 N/kg）

9．（2022·重庆实验外国语学校九年级阶段练习）如图所示，边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上，木块总体积的露出水面。现用一根不可伸长的轻绳将木块与天花板相连，且绳子处于弯曲状态，绳子伸直时长度为15cm，能承受的最大拉力为5N，容器底面积为300，容器中水的体积为5200，容器底部到天花板的距离为34cm，容器底有一阀门K打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门。（阀门内水的体积忽略不计）求：

（1）木块的重力；

（2）细绳断裂前一瞬间，木块底部受到水的压强是多少；

（3）从开始放水到关闭阀门，流出水的体积是多少？

10．（2021·贵州毕节·八年级期末）如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3，重6N的木块用细线系在底面积为50cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：

（1）木块浸没在水中受到的浮力；

（2）细线对木块的拉力；

（3）剪断细线，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？

（4）木块在水面处于静止后，容器底所受到水的压强减少了多少？

11．（2021·重庆潼南·八年级期末）如图所示，边长均为10cm的正方体物块A、B、C放入水中，A悬浮于水中。B、C漂浮且浸入水中深度分别为6cm、8cm，其中C由A、B两种材料合成（不计材料间隙）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，求：

（1）物块B质量；

（2）物块B的密度；

（3）C中所含B材料的质量。

12．（2021·重庆市垫江第一中学校八年级开学考试）如图所示一金属块吊在弹簧秤下端，在空气中弹簧秤读数是27.5N，现将金属块浸入水中后，弹簧秤读数是21.5N，若金属块上表面受到水的压力为20N，求：

（1）金属块受到浮力；

（2）金属块下表面受到水的压力。

13．（2021·广西桂林·八年级期末）时至今日，航空母舰已是现代海军不可或缺的利器，也成为了一个国家综合国力的象征。航母上配备大量先进装备，其中舰载机是航母战斗力的核心，舰载机可以在航母上起飞、着落，执行各种军事任务。（ρ海水=1.1×103kg/m3）

（1）航母配备的深水炸弹，主要用于毁伤潜艇。深水炸弹在深度500m的深海中爆炸，此时深水炸弹受到的海水压强为多大？

（2）彩虹-4无人机是中国航天科技集团公司自主研发的无人驾驶飞行器，可以为航空母舰侦查敌情。无人机到距离航空母舰150km的地方侦查敌情用了0.5h，此次无人机的水平平均飞行速度是多少？

（3）歼击机的主要任务是与敌方歼击机进行空战，拦截敌方轰炸机、强击机和巡航导弹。某歼击机起飞后，航母排开水的体积减小了20m3，则该型号舰载机的重力为多少？

（4）钢化玻璃属于安全玻璃，有较强的承载能力、抗风压性、寒暑性、冲击性等，飞机舷窗玻璃使用的就是这种安全玻璃。飞机在高空飞行时，机舱外气压很低，机舱内始终保持1.0×105Pa的气压，如图所示是大气压随高度变化的图象，当客机飞行在7km高度时，面积是200cm2的舷窗承受的内外压力差是多少？

14．（2021·山东潍坊·八年级期末）如图所示为一建筑工人利用独轮车运送建筑材料的情景。当工人将车把抬起还没行走时，整个装置可等同于一个杠杆，已知独轮车和砖头的总重力为G=800N，图中工人的质量m=60kg，一只鞋底面的面积为S=100cm2，独轮车的有关尺寸如图。取g=10N/kg。请计算：

（1）工人对独轮车竖直向上的作用力多大？

（2）图中工人对地面的压强多大？

15．（2022·重庆实验外国语学校八年级阶段练习）如图甲所示，质量分布均匀的实心正方体A、B、C静止放置在水平地面上，且三者对水平地面的压强相等，现将A与B分别沿水平方向在上表面切去一定高度，其剩余部分对地面的压强p与切去的高度h的关系如图乙所示。已知B的密度为0.3×103kg/m3，hB:hC=2:1。求：

（1）正方体B的高度。

（2）正方体C所受的重力。

（3）若在甲图中将正方体C分别置于A与B中央，为了让放上C后A对水平地面的压强与放上C后B对水平地面的压强相等，可以只将A沿竖直方向切去质量ΔmA或者只将B沿水平方向切去质量ΔmB，则ΔmA与ΔmB的比值为多少？

16．（2021·安徽淮北·八年级期末）一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是6.0×103kg，轮胎与地面的总接触面积为500cm2，在平直的公路上匀速行驶100km，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是60kW，求：

（1）货车对地面的压强；

（2）货车匀速行驶的速度。

17．（2022·河南新乡·八年级阶段练习）有一个玻璃瓶，它的重力为1N。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为4N。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是8N，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为9N。求：（g取10N/kg）

（1）玻璃瓶的容积；

（2）金属颗粒的质量；

（3）金属颗粒的密度；

18．（2022·河南新乡·八年级期末）随着科技的发展，铝锂合金、镁合金、钛合金、碳纤维复合材料等都已经应用在飞机制造上，这些材料的共同物理特性是密度小、耐腐蚀，可以大大减轻飞机及其发动机的质量。如图所示的是一颗用钛合金材料做成的飞机轮毂连接螺栓，用天平测得其质量是54g，用量筒和水测得其体积是12cm3。

（1）若这颗钛合金螺栓随飞机飞行在8000m高空，它的质量将 ___________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

（2）这种钛合金螺栓的密度是多少？(       )

（3）一货运飞机上所用钢材的质量是39.5t，若用同体积的钛合金材料替代钢材，飞机的质量可以减少多少吨？（ρ钢=7.9×103kg/m3）(        )

（4）请写出一条减轻飞机质量的好处。(        )