初中数学中考复习 2020年中考数学《反比例函数》专题 复习试题（word版有答案）

这是一份初中数学中考复习 2020年中考数学《反比例函数》专题 复习试题（word版有答案），共10页。试卷主要包含了定义新运算等内容，欢迎下载使用。
命题点1 图象与性质
1．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(C)
A B C D
2．反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是(C)
A．①② B．②③ C．③④ D．①④

3．如图，函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)（x＞0），,－\f(1,x)（x＜0）))的图象所在坐标系的原点是(A)
A．点M B．点N C．点P D．点Q
4．定义新运算：a⊕b＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(a,b)（b＞0），,－\f(a,b)（b＜0）.)) 例如：4⊕5＝eq \f(4,5)，4⊕(－5)＝eq \f(4,5).则函数y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是(D)
A B C D
5．如图，若抛物线y＝－x2＋3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象是(D)

A B C D
命题点2 反比例函数、一次函数与几何图形综合
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝eq \f(m,x)(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)通过计算说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定经过点C；
(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围．(不必写出过程)
解：(1)∵B(3，1)，C(3，3)，四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝2，AD∥BC，BC⊥x轴．∴AD⊥x轴．
又∵A(1，0)，∴D(1，2)．
∵点D在反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象上，
∴m＝1×2＝2.∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(2,x).
(2)当x＝3时，y＝kx＋3－3k＝3，
∴一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C.
(3)设点P的横坐标为a，则eq \f(2,3)＜a＜3.
命题点3 反比例函数的实际应用(8年2考)
7．(2019·杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时．
(1)求v关于t的函数解析式；
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．
①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．
解：(1)∵vt＝480，且全程速度限定为不超过120千米/小时，
∴v关于t的函数解析式为v＝eq \f(480,t)(t≥4)．
(2)①8点至12点48分时间长为eq \f(24,5)小时，8点至14点时间长为6小时．
将t＝6代入v＝eq \f(480,t)，得v＝80；
将t＝eq \f(24,5)代入v＝eq \f(480,t)，得v＝100.
∴小汽车行驶速度v的范围为80≤v≤100.
②方方不能在当天11点30分前到达B地．理由如下：
8点至11点30分时间长为eq \f(7,2)小时，将t＝eq \f(7,2)代入v＝eq \f(480,t)，得v＝eq \f(960,7).
∵eq \f(960,7)＞120，超速了．
故方方不能在当天11点30分前到达B地．
基础训练
1．(2019·柳州)反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象位于(A)
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第一、二象限 D．第二、四象限
2．(2019·哈尔滨)点(－1，4)在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)
A．(4，－1) B．(－eq \f(1,4)，1)
C．(－4，－1) D．(eq \f(1,4)，2)
3．(2019·邢台模拟)已知甲圆柱型容器的底面积为30 cm2，高为8 cm，乙圆柱型容器底面积为x cm2.若将甲容器装满水，全部倒入乙容器中(乙容器没有水溢出)，则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是(C)

A B C D
4．(2019·唐山乐亭县模拟)若点(x1，y1)，(x2，y2)都是反比例函数y＝－eq \f(6,x)图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是(A)
A．x1＞x2
B．x1＜x2
C．y随x的增大而减小
D．两点有可能在同一象限
5．(2019·唐山滦南县一模)如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象交于A，B两点，其中A(2，2)，当y＝x的函数值大于y＝eq \f(4,x)的函数值时，x的取值范围为(D)
A．x＞2
B．x＜－2
C．－2＜x＜0或0＜x＜2
D．－2＜x＜0或x＞2
6．(2019·石家庄模拟)已知反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象过第二、四象限，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是(B)
A B C D
7．(2019·唐山路北区模拟)已知点P(m，n)是反比例函数y＝－eq \f(3,x)图象上一点，当－3≤n＜－1时，m的取值范围是(A)
A．1≤m＜3 B．－3≤m＜－1
C．1＜m≤3 D．－3＜m≤－1
8．(原创)(2017·河北T15变式)将九年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1～4组的频率分别为0.3，0.25，0.15，0.2，第5组的频数记为k，则反比例y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象是(D)
A B C D
9．(原创)(2019·河北T12变式)如图，函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(m,x)（x＞0），,－\f(m,x)（x0)相交于点A，B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k＝8．

4．如图，A，B是反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则(B)
A．S＝2 B．S＝4
C．2＜S＜4 D．S＞4

5．(2019·郴州)如图，点A，C分别是正比例函数y＝x与反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积为8．
6．如图，AB是反比例函数y＝eq \f(3,x)在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和3，则S△AOB＝4．
7．(2019·鸡西)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，▱OABC的顶点A在反比例函数y＝eq \f(1,x)(x＞0)的图象上，顶点B在反比例函数y＝eq \f(5,x)(x＞0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则▱OABC的面积是(C)
A.eq \f(3,2) B.eq \f(5,2) C．4 D．6

8．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交反比例函数y＝eq \f(3,x)(x＞0)，y＝eq \f(k,x)(x＜0)的图象于B，C两点．若△ABC的面积为2，则k的值为－1．
9．(2019·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y＝eq \f(k,x)(k＞0)图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记△AOD，△BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则(B)
A．S1＝S2＋S3 B．S2＝S3
C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜Seq \\al(2,3)

10．(2019·本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边OA和菱形OCDE的边OE都在x轴上，点C在OB边上，S△ABD＝eq \r(3)，反比例函数y＝eq \f(k,x)(x＞0)的图象经过点B，则k的值为eq \r(3)．