初中数学中考复习 2020中考数学 专题复习：一次函数（含答案）

这是一份初中数学中考复习 2020中考数学 专题复习：一次函数（含答案），共9页。试卷主要包含了正比例函数，当x=8时，y=，画出一次函数的图象，并回答，一次函数的图象不经过等内容，欢迎下载使用。

2.正比例函数，当x=8时，y=
3. 若正比例函数的图像经过二、四象限，则k=
4.下列函数中既是一次函数又是正比例函数的是（ ）
A . B. C. D.
5.画出一次函数的图象，并回答：当函数值为正时，的取值范围是 ．
6.一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是
A．y1>y2 B．y1C．当x1y2D．当x18.写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ．
9．已知一次函数，则随的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．
10．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _．
11．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 ．
12. 当k＜0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是

13.如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
1
2
0
A．
1
2
0
B．
1
2
0
C．
1
2
0
D．
y
1
2
2
1
y2
y1
x
O
14.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，
点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOC的面积。
15.已知：反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M（1，3），且一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2.
求：（1）这两个函数的解析式；
（2）在第一象限内，当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围是 .
16. 一次函数y=ax+b与反比例函数的图象交于A(),B(1,m)
(1)求一次函数及反比例函数的解析式；
(2)在范围内求一次函数的最大值.
17.已知如图，位于第一象限，A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，且AB=3，AC=6．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若反比例函数的图象与直线有交点，求的最大正整数.
18.已知：将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图像．
(1)求这个新的函数的解析式；

19.如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过 点，将直线向下平移后得直线，设直线与反比例函数的图象的一个分支交于点．
（1）求的值；
（2）求直线的解析式．
20.已知直线l 与直线y=-2x+m交于点（2，0）, 且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式.
21.如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求的值；
（3）求证：．
B
D
C
A
O
1
1
（第21题）
y
x
22..已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点，若将△沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，求直线的解析式．
23.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与双曲线在第一象限内交于点.
（1）求和的值；
（2）若将直线绕点顺时针旋转得到直线，求直线的解析式.
24. 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．
⑴根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
⑵小明出发两个半小时离家多远？
⑶小明出发多长时间距家12千米？
25. 东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法．
甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本．
乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝，书法练习本本．
⑴写出每种优惠办法实际的金额（元），（元）与（本）之间的函数关系式；
⑵比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
⑶如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时选两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10枝和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．
参考答案
1.>0 2. 4 3. -2 4.D 5. 6.B 7.C 8. y=x+1 （不唯一）
9. 增大 10. y=x+2 （不唯一） 11.
12.B 13.D
14.解（1）由题意，把代入中，得
∴
将A、B代入中得 ∴
∴一次函数解析式为：
（2）C（0，1）
（3）
15.解：（1）设反比例函数解析式为y = (k≠0)，把M（1，3）点代入y= 解得k=3
∴反比例函数解析式为y=
设一次函数解析式为y=kx＋2 (k≠0)，把M（1，3）点代入y=kx＋2 解得k=1
∴一次函数解析式为y=x＋2
（2）x的取值范围是 0＜x＜ 1
16.答案：（1）y=-2x+3；（2）y最大=9.
17.解：（1）A点的坐标为（1，1），两条直角边AB、AC分别平行于轴、轴，AB=3，AC=6，∴B（4，1），C（1，7）.∴直线AB的方程为：.
（2）把代入整理得.
由于，解得：. ∴的最大正整数为.
18.答案：
19.解：（1）∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点，
∴，∴∴正比例函数为，反比例函数为. ∵点在反比例函数的图象上，∴即.
（2）∵直线向下平移后得直线，
∴设直线的解析式为.又∵点在直线上，
∴ .∴∴直线的解析式为.
20.解：点（2，0）在直线y=-2x+m上，∴ 0=-2×2+m. ∴ m=4.
由直线l与直线y=3x平行，可设直线l的解析式为y=3x+n. ∵ 点（2，0）在直线l上,
∴ 0=3×2+n. ∴ n=-6.
故直线l的解析式为 y=3x-6.
21.解：（1）由，解得，所以
（2），．在△OCD中，，，
∴．
B
D
C
A
O
1
1
y
x
E
（3）取点A关于原点的对称点，
则问题转化为求证．
由勾股定理可得，
，，，
∵，
∴△EOB是等腰直角三角形．
∴． ∴．
22.解：根据题意，得：，
在△中，，，
∴，
△中，
∴， 设直线的解析式为：
∴ ，解得
所以直线的解析式为
23.解（1）∵ 经过，∴ ．∴ 点的坐标为.
∵ 直线经过点，∴ ．
（2）依题意，可得直线的解析式为．
∴直线与轴交点为，与轴交点为．∴ .∴ .设直线与轴相交于．依题意，可得. ∴ .
在△中，,.
∴ .∴ 点的坐标为.设直线的解析式为．
∴ ∴
直线的解析式为
24. 【答案】⑴3小时，30千米；⑵千米；⑶48分或5小时12分
25. 【答案】⑴，；⑵当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在10～50本之间，选择的优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱．⑶选用优惠办法甲购买10枝毛笔和10本书法练习本，再用优惠办法乙购买50本书法练习本的方案最省钱．