初中数学中考复习 2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组（含答案）

这是一份初中数学中考复习 2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组（含答案），共4页。试卷主要包含了二元一次方程组的解是等内容，欢迎下载使用。

A级 基础题

1． “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x(1＋30%)×80%＝2 080
B．x×30%×80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x
D．x×30%＝2 080×80%
2．二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )
A. B.
C. D.
4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．5(x＋21－1)＝6(x－1)
B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6x
D．5(x＋21)＝6x
5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．
6．方程组的解是__________．
7．湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．
8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的eq \f(1,5)，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?
B级 中等题
9．已知－2xm－1y3与eq \f(1,2)xnym＋n是同类项，那么(n－m)2 012＝______.
10．已知是二元一次方程组的解则2m－n的算术平方根为( )
A．± 2 B.eq \r(2) C．2 D．4
11．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．
12．解方程组：
C级 拔尖题
13．如图X2－1－1，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值．
(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
图X2－1－1
14．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；
小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．
选做题
15．解方程组：
16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )
A．－eq \f(3,4) B.eq \f(3,4) C.eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3)
参考答案
1．A 2.D 3.B 4.A 5.4 6.
7．20 000－3x＝5 000
8．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
9．1 解析：由于－2xm－1y3与eq \f(1,2)xnym＋n是同类项，所以有由m－1＝n，得－1＝n－m.所以(n－m)2 012＝(－1)2 012＝1.
10．C 解析：把代入得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2m＋n＝8，,2n－m＝1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m＝3，,n＝2.))所以2m－n＝6－2＝4,4的算术平方根是2.故选C.
11．1 100
12．解：原方程组可化为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(4x－y＝5， ①,3x＋2y＝12， ②))
①×2＋②，得11x＝22，∴x＝2.
把x＝2代入①，得y＝3.
∴方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))
13．解：(1)当x＝1时，y＝1＋1＝2，∴b＝2.
(2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2.))
(3)∵直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)，∴当x＝1时，y＝m＋n＝b＝2.∴ 当x＝1时，y＝n＋m＝2，∴直线l3：y＝nx＋m也经过点P.
14．解：这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤．根据题意，得
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝45，,\f(3,1＋50%)x＋\f(2,1＋20%)y＝36.))
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝18.))
答：这天萝卜、排骨的单价是3元/斤、18元/斤．
15．解：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y＝2， ①,x2－2xy－3y2＝0， ②))
方程①变形为y＝x－2. ③
把③代入②，得x2－2x(x－2)－3(x－2)2＝0.
整理，得x2－4x＋3＝0.
解这个方程，得x1＝1，x2＝3.
将x1＝1，x2＝3代入③，分别求得y1＝－1，y2＝1.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x1＝1，,y1＝－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＝3，,y2＝1.))
16．B 解析：关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＝5k，,x－y＝9k，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝7k，,y＝－2k.))将之代人方程2x＋3y＝6，得k＝eq \f(3,4).