初中数学中考复习 2020中考数学题型训练：阅读理解题（含答案）

这是一份初中数学中考复习 2020中考数学题型训练：阅读理解题（含答案），共5页。试卷主要包含了定义，新定义，阅读材料，给出下列命题等内容，欢迎下载使用。
1．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)，根据这个规则，计算2☆3的值是( )
A.eq \f(5,6) B.eq \f(1,5) C．5 D．6
2．定义：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)．例如：f(2,3)＝(3,2)，g(－1，－4)＝(1,4)，则g[f(－5,6)]＝( )
A．(－6,5) B．(－5，－6)
C．(6，－5) D．(－5,6)
3．对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝eq \f(1,b)－eq \f(1,a).若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( )
A.eq \f(5,6) B.eq \f(5,4) C.eq \f(3,2) D．－eq \f(1,6)
4．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入eq \r(7)，则输出的结果为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是( )
A．2个 B．1个 C．4个 D．3个
6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应的密文是5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
A．4,6,1,7 B．4,1,6,7
C．6,4,1,7 D．1,6,4,7
7．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程eq \f(1,x－1)＋eq \f(1,m)＝1的解为________．
8．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生．一天，他在解方程时，有这样的想法：x2＝－1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变为x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个根．小明还发现i具有如下性质：
i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝(－1)i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝(i2)3＝(－1)2＝1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1，……
请你观察上述等式，根据发现的规律填空：
i4n＋1＝________，i4n＋2＝________，i4n＋3＝__________，i4n＝________(n为自然数)．
9．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.
(1)按照这个规定，请你计算的值；
(2)按照这个规定，请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值．
10．给出下列命题：
命题1：直线y＝x与双曲线y＝eq \f(1,x)有一个交点是(1,1)；
命题2：直线y＝8x与双曲线y＝eq \f(2,x)有一个交点是；
命题3：直线y＝27x与双曲线y＝eq \f(3,x)有一个交点是；
命题4：直线y＝64x与双曲线y＝eq \f(4,x)有一个交点是；
……
(1)请你阅读、观察上面的命题，猜想出命题n(n为正整数)；
(2)请验证你猜想的命题n是真命题．
11．先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题．
例题：解一元二次不等式6x2－x－2>0.
解：把6x2－x－2分解因式，
得6x2－x－2＝(3x－2)·(2x＋1)．
又6x2－x－2>0，∴(3x－2)(2x＋1)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有：
(1)或(2)
解不等式组(1)，得x>eq \f(2,3)，
解不等式组(2)，得x0的解集为x>eq \f(2,3)或x0的解集为x>eq \f(2,3)或x