2022-2023学年北京市西城区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模三模）含解析

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2022-2023学年北京市西城区中考数学专项提升仿真模拟卷
（二模）
一、选一选：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
2. 下列图形中，是轴对称图形，但没有是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列计算中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5. 关于2、6、1、10、6这组数据，下列说确的是（ ）
A. 这组数据的众数是6 B. 这组数据的中位数是1
C. 这组数据的平均数是6 D. 这组数据的方差是10
6. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）

A. 180°﹣2α B. 2α C. 90°+α D. 90°﹣α
7. 将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象没有点A（1，4）的方法是（ ）
A. 向左平移1个单位 B. 向右平移3个单位
C 向上平移3个单位 D. 向下平移1个单位
8. 如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（ ）

A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
10. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是______．

11. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=__度．

12. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为____.
13. 如图，直线，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、若，，则的长为______.

14. 已知，则代数式的值为_____．
15. 如图所示的正六边形 ABCDEF，连接 FD，则∠FDC 的大小为_________．

16. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为_____．

17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为__．

18. 某广场用同一种如图所示的地砖拼图案.次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3的图案，第四次拼成形如图4的图案……按照只有的规律进行下去，第次拼成的图案用地砖________块.
三、解 答 题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19. 计算：（1） (－2018)0－()－1＋； （2）÷－3.
20. （1）解方程：＋2＝ ； （2）解没有等式组.
21. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广．为传承中华传统文化，某校团委组织了全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，部分100分)作为样本进行统计，制成如下没有完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：(1) ， ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)这200名学生成绩中位数会落在 分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的人数约为 .
22. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目没有能相同，且每人只能随机抽取，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
23. 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.
(1)求证：△AGE≌△BGF；
(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

24. 某内陆城市为了落实国家“”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．
25. 如图，一座钢结构桥梁框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．
（1）求si的值；
（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

26. 如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D没有与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60°得到，连接DE.
（1）如图1，求证：是等边三角形；
（2）如图2，当6