专题2.3 直线与圆的位置关系章末题型过关卷-九年级数学下册举一反三系列（浙教版）

第2章  直线与圆的位置关系章末题型过关卷

【浙教版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2022·江苏盐城·九年级阶段练习）已知的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线l的距离 ，则直线l与的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．平行

2．（3分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(　　)

A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2)

3．（3分）（2022·江苏·南京师范大学附属中学树人学校九年级阶段练习）如图的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法不正确的是（    ）

A．射线BP一定过点O B．点O是三条中线的交点

C．若是等边三角形，则 D．点O是三条边的垂直平分线的交点

4．（3分）（2022·浙江温州·中考真题）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）

A．3 B．4

C． D．

5．（3分）（2022·四川·自贡市解放路初级中学九年级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=2.25，点D是BC边上的一点，AD=BD=2DC，设△ABD与△ACD的内切圆半径分别为r1，r2，那么=（   ）

A．2 B．1.25 C．1.5 D．

6．（3分）（2022·全国·九年级课时练习）如图，是⊙O的直径，交⊙O于点，于点，下列说法不正确的是（    ）

A．若，则是⊙O的切线 B．若，则是⊙O的切线

C．若，则是⊙O的切线 D．若是⊙O的切线，则

7．（3分）（2022·江苏·南京外国语学校方山分校九年级阶段练习）如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线于点，切点为，则的长为（   ）

A． B． C． D．

8．（3分）（2022·河北·模拟预测）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为2cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时☉P运动的时间是（    ）

A．3秒或10秒 B．3秒或8秒 C．2秒或8秒 D．2秒或10秒

9．（3分）（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知直线y＝x－3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（　   　）

A．6 B． C．5 D．

10．（3分）（2022·全国·九年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（    ）

A．6 B．10 C．15 D．16

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2022·吉林·长春市第五十二中学九年级阶段练习）小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上，并量出AB＝3 cm，则此光盘的直径是________ cm．

12．（3分）（2022·四川宜宾·中考真题）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______．

13．（3分）（2022·江苏盐城·九年级阶段练习）如图，在扇形中，点，在弧AB上，将弧CD沿弦折叠后恰好与，相切于点，．已知，，则折痕的长为 __．

14．（3分）（2022·广西·柳州市壶西实验中学九年级阶段练习）如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝2时，r2021＝_____．

15．（3分）（2022·福建莆田·九年级期末）如图，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，AB是⊙O的直径．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形，且交⊙O于点E，交⊙O于点F，与⊙O相切于点M．下列说法正确的有______．（只填写序号）①AE＝4；②；③；④．

16．（3分）（2022·山东·济宁学院附属中学二模）如图，中，，，点E是中点，点D，F分别是，上的点（包括端点），若使为直角三角形的点F恰好有三个，则的长为__________．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（2022·湖南·长沙麓山外国语实验中学九年级期中）如图，内接于，，是的直径，点是延长线上的一点且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求及的半径．

18．（6分）（2022·全国·九年级单元测试）如图，中，，是的内切圆，D，E，F是切点．

(1)求证：四边形ODCE是正方形；

(2)如果，，求内切圆的半径．

19．（8分）（2022·黑龙江绥化·中考真题）已知：．

(1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明）

(2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积．

20．（8分）（2022·陕西·西安市中铁中学三模）如图，在中，平分交于点D，以为直径作交于点F，点B恰好落在上，过D点作的切线交于点E，连接DF．

(1)求证：；

(2)若， ，求线段的长．

21．（8分）（2022·河南省洛阳市东升第二中学九年级阶段练习）已知：如图，中，，是上一点，以点为圆心，为半径的圆切于点．

（1）求证：；

（2）若，，求⊙O的半径；

（3）若点关于的对称点为，试探究当点满足什么条件时，四边形为菱形．

22．（8分）（2022·黑龙江·哈尔滨市第八十四中学校一模）如图，内接于⊙为⊙O的直径，AD交BC于点E，且．

(1)如图1，求证：AD平分；

(2)如图2，点P为弧CD上一点，连接AP交BC于点F，过点P作⊙O的切线，交BC的延长线于点G，点H是PF的中点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接DF，且，点R在CG上，连接交CH于点N，，求DE的长．

23．（8分）（2022·广东·深圳市龙岗区平湖中学九年级期中）如图1，直线l： 与x轴交于点 ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 以点A为圆心，AC长为半径作 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 于点F.  

(1)求直线l的函数表达式和的值；

(2)如图2，连结CE，当 时，  

①求证：∽ ；