沪科版八年级下册16.1 二次根式第1课时达标测试

16.1　第1课时　二次根式　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点 1　二次根式的概念

1.若是二次根式,则a的值不可以是 (　　)

A.4 B. C.0 D.-2

2.下列各式中,一定是二次根式的是 (　　)

A. B. C. D. 

知识点 2　二次根式有意义的条件

3.要使二次根式有意义,必须满足2x+3≥0,解这个不等式,得　　　　. 

4.(2021襄阳)要使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)

A.x≥-3 B.x≥3

C.x≤-3 D.x>-3

5.(教材例1变式)当x取何值时,下列各式在实数范围内有意义?

(1); (2);

(3); (4).

知识点 3　(a≥0)的非负性

6.(2020马鞍山期末)若|x-2|+=0,则x+y=　　　　. 

7.代数式+中,x的取值范围为 (　　)

A.x≤3且x≠1 B.x≥3

C.x≤3 D.x>3

8.(2021宣城期末)已知y=++3,则xy=　　　　. 

9.已知三角形的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足a2-12a+36+=0.

(1)求c的取值范围;

(2)若y=++16,求c及y的值,并判断这个三角形的形状.

答案

16.1　第1课时　二次根式

1.D　 ∵是二次根式,∴a≥0,故a的值不可以是-2.

2.C　 A选项,的被开方数是负数,无意义,不是二次根式;B选项,当x≥0时,是二次根式,此选项不符合题意;C选项,是二次根式,符合题意;D选项,不是二次根式,不符合题意.故选C.

3.x≥-

4.A　 根据二次根式有意义的条件,可知x+3≥0,解得x≥-3.

5.解:(1)∵有意义,∴x≥0.

(2)∵有意义,∴1+x2≥0,∴x为全体实数.

(3)∵有意义,∴4-6x≥0,解得x≤.

(4)∵有意义,∴2+3x>0,∴x>-.

6.5　 因为|x-2|≥0,≥0,|x-2|+=0,所以x-2=0,3-y=0,解得x=2,y=3,所以x+y=2+3=5.

7.A　 由题意,得3-x≥0,且x-1≠0,解得x≤3且x≠1.

8.8　 根据题意,得x-2≥0,且2-x≥0,解得x=2,所以y=3,所以xy=23=8.

9.解:(1)∵a2-12a+36+=0,

∴(a-6)2+=0,

∴a-6=0,b-8=0,解得a=6,b=8,

∴8-6<c<8+6,即2<c<14.

(2)∵y=++16,

∴解得

∴b+c=14.

又∵b=8,∴c=6,则y=0+0+16=16.

∵a=c,∴这个三角形是等腰三角形.