沪科版八年级下册16.1 二次根式教学设计

这是一份沪科版八年级下册16.1 二次根式教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主探究等内容，欢迎下载使用。
第16章  二次根式16.1二次根式【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目．2．理解()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，并利用它进行计算和化简．【学习重点】(a≥0)是一个非负数；()2＝a(a≥0)和＝a(a≥0)及其运用．【学习难点】用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数；用探究的方法导出＝a(a≥0)． 教与学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识． 解题思路：仿例3中分式分母不为0，∴x≠0，二次根式中被开方数为非负数，∴2－x≥0.∴x≤2且x≠0. 解题思路：范例2中两个二次根式的被开方数为非负数，且互为相反数，所以x－4＝0，x＝4. 归纳：判断一个式子是否为二次根式，一定要紧扣二次根式的定义：(1)根指数为2(通常省略不写)；(2)被开方数为非负数，要使二次根式有意义，被开方数必须为非负数．情景导入　生成问题旧知回顾：用带有根号的式子填空，观察写出的结果有什么特点？(1)面积为3的正方形边长为，面积为S的正方形边长为．(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为．以上所填的结果分别表示3，S，65的算术平方根，它们的共同特征是：都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P2～3，完成下列问题：什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？为什么？答：我们把形式如(a≥0)的式子叫做二次根式．二次根式有意义的条件是a≥0，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或0，即a≥0.范例1：下列式子中，是二次根式的是(　A　)A．－  B.  C.  D．a仿例1：若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．仿例2：使式子无意义，则x的取值范围是x＞4．仿例3：(丹东中考)若式子有意义，则实数x的取值范围为x≤2且x≠0．范例2：(德州中考)若y＝＋2，求(x＋y)y的值．解：依题意有：∴x＝4，∴y＝2，故(x＋y)y＝(4＋2)2＝36.仿例：已知y＝＋＋1，则yx＝1．  学习笔记：     归纳：运用性质()2＝a时，一定要有a≥0的条件，若遇二次根式化简时先写成|a|的形式，再根据a的正负性去掉绝对值符号． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分． 学习笔记：    检测可当堂完成.二次根式的性质1和性质2分别是什么？答：性质1：()2＝a(a≥0)，性质2：＝|a|＝范例3：计算：(1)()2；(2)－()2；(3)(－3)2；(4)()2.解：(1)原式＝1.4；(2)原式＝－；(3)原式＝18；(4)原式＝5x2＋1.仿例：下列计算正确的是(　C　)A．()2＝25　　　　　　　　B．(－)2＝－3C．()2＝0  D．(5)2＝10范例4：化简：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)原式＝＝3；(2)原式＝＝4；(3)原式＝＝5；(4)原式＝＝3.仿例1：下列各式中，正确的是(　B　)A.＝－3  B．－＝－3C.＝±3  D.＝±3仿例2：＝1－2a，则a≤．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________