数学八年级下册16.2 二次根式的运算第3课时练习

16.2.1　第3课时　 二次根式的大小比较

知识点 1　二次根式的乘除混合运算

1.计算:÷×==　　　　. 

2.计算:(1)(2020聊城改编)÷3×;

(2)÷3×2÷3.

知识点 2　二次根式的大小比较

3.比较大小:因为(2)2=12,(3)2=18,12<18,所以2　　　　3.(填“>”“<”或“=”) 

4.比较大小:5　　　 .(填“>”“<”或“=”)

5.(教材例3变式)比较3与4的大小.

6.设a=2,b=,c=,则a,b,c的大小关系是 (　　)

A.a<b<c B.a<c<b

C.c<a<b D.c<b<a

7.比较大小:　　　　2(填“>”“<”或“=”). 

8.已知一个长方体的长、宽、高分别是,,,求与这个长方体等体积的正方体的棱长是多少.

9.已知实数x,y满足y=++2,求·÷的值.

答案

16.2.1　第3课时　二次根式的大小比较

1.5

2.解:(1)原式=÷×===1.

(2)原式==.

3.<

4.>　 因为5==>.

5.解:方法1:3=×==,

4=×==.

∵45<48,

∴<,即3<4.

方法2:∵===<1,

∴3<4.

6.B　 a=2=,b=,c==.因为14<15.5<17,所以a<c<b.故选B.

7.<　 因为=,2=,<28,所以<2.

8.解:∵这个长方体的体积是××=8,

∴与这个长方体等体积的正方体的棱长是=2.

9.解:由二次根式的意义,得x-3≥0且6-2x≥0,∴x=3,进而可得y=2.

·=··==.

当x=3,y=2时,原式==2.