初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算教学设计

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二次根式比较大小教学目标 1、了解并掌握比较两个不含字母的二次根式大小的方法；2、运用多种方法比较二次根式大小，进一步培养学生运用所学知识分析问题和 解决问题的能力。教学重、难点重点：比较两个二次根式大小的方法 难点：选择合适方法比较二次根式大小教学过程 1、根式变形法当时，①如果，则；②如果，则。例1、比较与的大小。解：，∵，  ∴。 2、平方法当时，①如果，则；②如果，则。例2、比较与的大小。解：， ∵， ∴。 3、分母有理化法通过分母有理化，利用分子的大小来比较。例3、比较与的大小。解：，∵，    ∴。 4、分子有理化法通过分子有理化，利用分母的大小来比较。例4、比较与的大小。解：，，∵，∴。5、倒数法例5、比较与的大小。解：                             ∴。6、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。例6、比较与的大小。分析： 估计，所以可取媒介值6。解：∵，∴。7、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①；②例7、比较与的大小。解：∵，  ∴。 8、求商比较法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：①；  ②例8、比较与的大小。解： ，∵，  ∴。