沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算教学设计

二次根式的加减(2)

【学习目标】

1．会进行二次根式的混合运算，并熟练应用乘法公式．

2．通过对二次根式的加减乘除混合运算，提高学生综合解题的能力．

【学习重点】

会进行二次根式的混合运算．

【学习难点】

二次根式混合运算顺序的确定和运算的准确性．

教与学环节指导

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．

知识链接：在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用，二次根式的混合运算顺序也与实数混合运算顺序相同．

情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．二次根式加减的法则是什么？

答：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．

2．计算：(1)×3＝3；(2)×＝．

3．写出我们学过的乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.

自学互研　生成能力

【自主探究】

阅读教材P11，完成下列问题：

二次根式的混合运算如何进行？

答：(1)二次根式的混合运算顺序和实数混合运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的，先算括号内的．

范例1：(乐山中考)化简×＋的结果是(　D　)

A．5  B．6  C.  D．5

仿例1：计算(5＋－6)÷的值是(　A　)

A．4  B．－4  C．2  D．－2

仿例2：计算：

(1)(－5)×＝3－5；

(2)(＋1)÷－＝－．

仿例3：计算：

(1)×(＋－)；

解：原式＝(3＋－3)＝；

(2)(4－4＋3)÷2.

解：原式＝(4＋4)÷2＝2＋2.

学习笔记：

归纳：进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合理的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等简化计算．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．

学习笔记：

教会学生整理反思.

范例2：计算：

(1)(－)(＋)＝3；

(2)(－)2＝5－2．

仿例1：计算(－)(＋)－(＋)2的结果是(　D　)

A．－7　　　　B．－7－2　　　　C．－7－8　　　　D．－6－4

仿例2：计算：(－1)－(＋1)0＝1－．

仿例3：－2的相反数是2－，倒数是－－2，绝对值是2－．

仿例4：若a＝3－，b＝＋3，则a＋b的值是6，ab的值是2．

仿例5：已知x＝＋1，y＝－1，则x2y－xy2的值为2．

仿例6：计算：

(1)(2－4＋3)×5；

解：原式＝(2×2－4×＋3×4)×5＝80－10；

(2)(＋)÷－×12；

解：原式＝(2＋)÷－×12＝3－4；

(3)()2 016×(2＋3)2 015.

解：原式＝(3－2)2 016×(2＋3)2 015＝3－2.

交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　二次根式的混合运算

知识模块二　运用运算律及乘法公式计算

课后反思　查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________