初中数学北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 线段的垂直平分线同步测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《1.3线段的垂直平分线》专题练习 班级：________      姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为（　　）A．20 B．17 C．14 D．72、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，相交于M、N两点；②直线MN交AD于点E；③连接EB．下列结论中错误的是（　　）A．AD⊥BC B．EA＝EB C．∠AEB＝2∠ACB D．∠EBD＝2∠EBA3、如图，已知中，，在直线BC或射线AC取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P有（    ）A．2个 B．4个 C．5个 D．7个4、如图，在中，为钝角．用直尺和圆规在边上确定一点．使，则符合要求的作图痕迹是（　　）A． B．C． D．5、如图，在△ABC中，，，BD平分∠ABC，，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（    ）结论①；结论②．A．结论①②都正确 B．结论①②都错误C．只有结论①正确 D．只有结论②正确6、如图，在中，点E、D分别在的延长线上，与的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，下列结论：①；②平分；③垂直平分，其中正确的结论有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7、如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）A．8 B．9 C．10 D．128、如图，在ABC中，，，，是中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（   ）A．10 B．11 C．12 D．139、如图，已知，直线l分别与直线a，b相交于点A，B，现分别以点A和B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交直线b于点C，连接AC，若，则的度数是（    ）A．90° B．100° C．120° D．140°10、如图，在平面直角坐标系中，线段AB经过原点，且，，点P在y轴上，若以PAB为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的Р点有几个（     ）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（共 10 小题）1、如图，中，边的垂直平分线交于点D，垂足为点F，边的垂直平分线交于点E，垂足为点G．设为，为．（1）如图1，与满足的等量关系式为_________；（2）如图2，与满足的等量关系式为_________．2、锐角中，，AB的垂直平分线与的垂直平分线交于点，则____________3、已知：如图，在中，，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，如果，那么______．4、如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝3，AB＝CD＝4，AC＝5，动点M在线段AC上运动(不与端点重合)，点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是_______．5、如图，垂直平分，垂直平分，若，则__________°．6、如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为________．7、如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为_________________．8、如图，在△ABC中，AC＝6，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于D，连接BD．若BD＝4，则AD＝___．9、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则△APC的周长的最小值为_________．10、如图，中，是的垂直平分线，，的周长为， 则的周长为______．三、解答题（共 6 小题）1、尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n．求作，使．       2、如图1，已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P．若∠ABC＝40°，∠CPA＝20°．（1）求证：AD平分∠CAB；（2）如图2，点F是射线AD上一点，FG垂直平分BC于点G，FH⊥AB于点H，连接FC，若AB＝5，AC＝3，求HB．       3、如图，在中，，．(1)在线段上找到一个点，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)在（1）的条件下，连接，求证：是等边三角形．       4、如图，已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AD，CE⊥AD，交AD的延长线于E.求证：AB+AC=2AE.       5、如图，在△ABC中．D是AB边的中点，DE⊥AB于点D，交AC于点E，且AE2﹣CE2＝BC2，（1）试说明：∠C＝90°；（2）若DE＝6，BD＝8，求CE的长．       6、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，若△ABC为等边三角形，AD⊥AB，AD＝DC＝4．（1）求证：BD垂直平分AC；（2）求BE的长；（3）若点F为BC的中点，请在BD上找出一点P，使PC+PF取得最小M值；PC+PF的最小值为 　   　（直接写出结果）．