2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

这是一份2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析，共50页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（共36分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A B. C. D.
2. 分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是图中的（ ）
A. B. C. D.
3. 据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示（　　）
A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012
4. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（   ）
A. B. C. D.
5. 如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

A. ①②④ B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④
6. 关于x的没有等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3
7. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双，另一双盈利，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是
A. 没有亏没有盈 B. 盈利10元 C. 10元 D. 无法确定
8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件没有能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）

A. AC⊥BD B. AB＝BC C. AC＝BD D. ∠1＝∠2
9. 下列命题错误的是
A. 三个点一定可以作圆
B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
D. 切点且垂直于切线的直线必圆心
10. 在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(    )
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
11. 如图，将半径为，圆心角为120°扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.
12. 如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论：；；；当时，，其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 题（共12分）
13. 因式分解：______．
14. 在一个没有透明的袋子中，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________．
15. 如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．


16. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．

三、解 答 题（共72分）
17. 先化简：; 再在没有等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.
18. 计算：
19. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机了本校部分同学，根据结果，绘制出了如下两个尚没有完整的统计图表．
结果统计表
组别
分组（单位：元）
人数















结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被的同学共有______人，________，________；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．
20. 为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求没有断增加，某商城准备用没有超过70000元的资金再购进A、B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润，该商城应如何进货？并求出利润值．
21. 如图，已知函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．

(1) 填空：n的值为　　，k的值为　　；
(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在象限，求点D的坐标；
(3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．
22. 如图，在是AC上一点，与分别切于点，与AC相交于点E，连接BO．
求证：
若，则______，______；

23. 如图，直线y＝kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c点A，B．
（1）求k值和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①若以O，B，N，P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．
②连接BN，当∠PBN＝45°时，求m的值．
























2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、选一选（共36分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2. 分别从正面、左面、上面看下列几何体，得到的平面图形都一样的是图中的（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】分别写出各选项立体图形的三视图,然后选择答案即可.
【详解】A、从正面,从左面看都矩形,从上面看是圆,故本选项错误;
B、从正面,从左面看,从上面看都是圆,故本选项正确;
C、从正面,从左面看都是等腰三角形,从上面看是有圆心的圆,故本选项错误;
D、从正面,从左面看,从上面看都是矩形,但矩形没有一定全等，故本选项错误.
故选B.
本题考查了几何体的三种视图,熟悉常见几何体的三视图是关键.
3. 据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（　　）
A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012
【正确答案】D

【详解】试题分析：1亿，原数=40570×=4.0570××=4.0570×，故选D.
考点：用科学记数法计数.

4. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（   ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解．
【详解】A没有是轴对称图形，是对称图形；
B是轴对称图形，也是对称图形；
C和D是轴对称图形，没有是对称图形．
故选B．
掌握对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做对称图形．
5. 如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（　　）

A. ①②④ B. ②③④ C. ③④ D. ①②③④
【正确答案】A

【分析】根据平行线的判定与性质分析判断．
【详解】解：①因为∠B＝∠C，
所以ABCD，则①正确；
②因为ABCD，
所以∠A＝∠AEC，
因为∠A＝∠D，
所以∠AEC＝∠D，
所以AEDF，则②正确；
③没有能得到∠AMB是直角，所以③错误；
④因为AEDF，
所以∠AMC＝∠FNC，
因为∠FNC＝∠BND，
所以∠AMC＝∠BND，则④正确．
故选：A．
本题考查了对顶角的性质及平行线的判定与性质，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．
6. 关于x的没有等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3
【正确答案】D

【详解】解没有等式组得：，
∵没有等式组的解集为x＜3
∴m的范围为m≥3，
故选D．
7. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双，另一双盈利，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是
A. 没有亏没有盈 B. 盈利10元 C. 10元 D. 无法确定
【正确答案】C

【详解】设的皮鞋进价为x，盈利的皮鞋进价为y，则（1-20%）x=120，（1+20%）y=120，解得x=150，y=100，因为120×2-（150+100）=-10，所以10元，故选C.
8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件没有能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）

A. AC⊥BD B. AB＝BC C. AC＝BD D. ∠1＝∠2
【正确答案】C

【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．
【详解】解：A、正确．对角线垂直的平行四边形的菱形．
B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，没有一定是菱形．
D、正确．理由如下：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB//CD，
∴∠ACD=∠2，
∵∠1=∠2，
∴∠ACD=∠1，
∴AD=CD，
根据邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定是菱形．
故选：C．
本题考查菱形的判定定理，平行四边形的性质．熟记菱形的判定定理是解题关键．
9. 下列命题错误的是
A. 三个点一定可以作圆
B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
D. 切点且垂直于切线的直线必圆心
【正确答案】A

【详解】A.三个点没有能在一条直线上，则A错误；B.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；D.切点且垂直于切线的直线必圆心，正确，故选A.
10. 在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(    )
A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差
【正确答案】A

【分析】可知一共有21名同学参赛，要取前10名，因此只需知道这组数据的中位数即可.
【详解】解：∵ 有21名同学参加比赛，预赛成绩各没有相同，要取前10名才能参加决赛，
∴小颖是否能进入决赛，将21名同学的成绩从小到大排列，可知第11名同学的成绩是这组数据的中位数，
∴小颖要知道这组数据的中位数，就可知道自己是否进入决赛.
故答案为A
本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11. 如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】如图，连接、，利用旋转性质得出∠=60°，之后根据同圆之中半径相等依次求得是等边三角形以及是等边三角形，据此进一步分析得出∠=120°，利用图中阴影部分面积=进一步计算求解即可.
【详解】如图，连接、，

∵将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，
∴∠=60°，
∵，
∴是等边三角形，
∴∠=∠=60°，
∵∠AOB=120°，
∴∠=60°，
∵，
∴是等边三角形，
∴∠=60°，
∴∠=120°，
∴∠=120°，
∵，
∴∠=∠=30°，
∴图中阴影部分面积=
=
=，
故选：C.
本题主要考查了图形旋转的性质以及扇形面积的计算和等边三角形性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.
12. 如图，正方形ABCD的边长是，连接交于点O，并分别与边交于点，连接AE，下列结论：；；；当时，，其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】B

【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°．∵BP=CQ，∴AP=BQ．在△DAP与△ABQ中，，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q．∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP，故①正确；
∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴=，即AO2=OD•OP．∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OE•OP，故②错误；
在△CQF与△BPE中，，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE．在△ADF与△DCE中，，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四边形OECF，故③正确；
∵BP=1，AB=3，∴AP=4．∵△PBE∽△PAD，∴==，∴BE=，∴QE=．∵∠QOE=∠POA，∠P=∠Q，∴△QOE∽△POA，∴===，即tan∠OAE=，故④错误．
故选B．

点睛：本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义的综合运用，熟练掌握全等三角形、相似三角形的判定和性质是解题的关键．
二、填 空 题（共12分）
13. 因式分解：______．
【正确答案】 

【详解】解：原式=4a（a2﹣4）=4a（a+2）（a﹣2）．故答案为4a（a+2）（a﹣2）．
14. 在一个没有透明的袋子中，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________．
【正确答案】

【详解】试题解析：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次都摸出白球的有9种情况，
∴两次都摸出白球的概率是：．
考点：列表法与树状图法．
15. 如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．


【正确答案】

【分析】在AB上取点，使，过点C作，垂足为因为，推出当C、E、共线，且点与H重合时，的值最小．
【详解】解：如图所示：在AB上取点，使，过点C作，垂足为H．


在中，依据勾股定理可知，
，
，
∵AE平分，
∴∠EAF=∠EA，
∵，AE=AE，
∴△EAF≌△EA，
∴，
∴，
当C，E，共线，且点与H重合时，的值最小，最小值为．
故答案为．
本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是利用对称，解决最短问题．
16. 如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的值为________．

【正确答案】

【分析】连接AE交GF于O，连接BE，BD，则△BCD为等边三角形，设AF=x=EF，则BF=3-x，依据勾股定理可得Rt△BEF中，BF2+BE2=EF2，解方程（3-x）2+（）2=x2，即可得到EF=，再根据Rt△EOF中，OF=，即可得出tan∠EFG=．
【详解】解：如图，连接AE交GF于O，连接BE，BD，则△BCD为等边三角形，

∵E是CD的中点，
∴BE⊥CD，
∴∠EBF=∠BEC=90°，
Rt△BCE中，CE=cos60°×3=1.5，BE=sin60°×3=，
∴Rt△ABE中，AE=，
由折叠可得，AE⊥GF，EO=AE=，
设AF=x=EF，则BF=3-x，
∵Rt△BEF中，BF2+BE2=EF2，
∴（3-x）2+（）2=x2，
解得x=，即EF=，
∴Rt△EOF中，OF=，
∴tan∠EFG=．
故．
本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及折叠的性质：折叠是一种对称变换，对应边和对应角相等．解题时，常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
三、解 答 题（共72分）
17. 先化简：; 再在没有等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.
【正确答案】1

【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出没有等式的解集，在其解集范围内选取合适的a的值代入分式进行计算即可．
试题解析：解：原式=•﹣
=1﹣
=﹣
=﹣
解没有等式3﹣（a+1）＞0，得：a＜2，解没有等式2a+2≥0，得：a≥﹣1，则没有等式组的解集为﹣1≤a＜2，其整数解有﹣1、0、1．∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．
点睛：本题考查的是分式的化简求值及一元没有等式组的整数解，解答此类问题时要注意a的取值要保证分式有意义．
18 计算：
【正确答案】-4+

【分析】分别计算负整数指数幂，二次根式，30°角的余弦，，再用二次根式的混合运算法则计算.
【详解】解：
=-2-2+4-(2-)
=-2-2+2-2+
=-4+.
19. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机了本校部分同学，根据结果，绘制出了如下两个尚没有完整的统计图表．
结果统计表
组别
分组（单位：元）
人数















结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被的同学共有______人，________，________；
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；
（3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数．
【正确答案】（1），，；（2）；（3）在范围内的人数为人．

【分析】(1)利用B组人数与百分率，得出样本的人数；再求出b，a;再根据所有百分率之和为1，求出m．
（2）利用C组的百分率，求出圆心角度数．
（3）用全样的总人数乘以在这个范围内人数的百分率即可．
【详解】解：（1）人数：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C组点有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;
(2)360°40%=144°;
(3) 在范围内的人数为:1000 =560．
本题主要考查频率，扇形统计图，利用百分率求圆心角以及用样本估计总体，解题的关键是求总出样本总量以及各组别与样本总量的百分率．
20. 为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．2018年1月，某公司向市场新投放共享单车640辆．
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求没有断增加，某商城准备用没有超过70000元的资金再购进A、B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润，该商城应如何进货？并求出利润值．
【正确答案】（1）1250辆；（2）为使利润，该商城应购进60辆A型车和40辆B型车，利润为24000元．

【分析】(1)首先设平均增长率为x，根据增长率问题的应用问题列出一元二次方程，求出x的值，从而得出4月份的销量；
(2)设购进A型车x辆，则购进B型车(100-x)辆，根据资金列出没有等式，从而求出x的取值范围，然后根据题意列出利润与x的函数关系式，根据函数的增减性求出最值，得出进货.
【详解】(1)设平均增长率为，根据题意得：
解得：=0.25=25%或=-2.25（舍去）
四月份的销量为：1000（1+25%）=1250辆，
答：新投放共享单1250辆
(2)设购进A型车辆，则购进B型车100-辆，
根据题意得：
解得：．
利润w=(700-500)x+(1300-1000)(100-x)=200x+300(10-x)=-100x+30000
∵-100