北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-14二元一次方程组的解（选择、填空题）

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北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-14二元一次方程组的解（选择、填空题） （2022春•顺义区期末）下列方程组中，解是的是（　　）A． B． C． D．（2022春•大兴区期末）方程组的解也是方程3x+ay＝10的解，则a的值是（　　）A．4 B．5 C．6 D．10（2022春•海淀区期末）方程组的解满足的关系是（　　）A．x﹣2y＝2 B．x+2y＝2 C．x+y＝﹣3 D．x﹣y＝3（2021春•丰台区期末）如果x，y满足方程组，那么x﹣2y的值是（　　）A．﹣4 B．2 C．6 D．8（2021春•顺义区期末）在下列方程：①x﹣y＝﹣1，②2x+y＝0，③x+2y＝﹣3，④3x+2y＝1中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（　　）A．①③ B．①④ C．②④ D．②③（2021春•西城区校级期末）若是方程组的解，那么a﹣b的值是（　　）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5（2021春•海淀区校级期末）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（　　）A．﹣2 B．0 C．1 D．2（2021春•丰台区校级期末）若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k的值是（　　）A．5 B．6 C．7 D．8（2021春•通州区期末）下列x，y的各对数值中，是方程组的解的是（　　）A． B． C． D．（2021春•西城区校级期末）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（　　）A． B． C． D．（2021春•西城区校级期末）关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个（2021春•海淀区校级期末）已知是方程组的解，则a+b＝（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4（2021春•海淀区校级期末）当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数（　　）A．a＝﹣8 B．a＝8 C．a＝10 D．a＝﹣10（2021春•海淀区校级期末）已知方程组的解为，则〇、□分别为（　　）A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4（2021春•海淀区校级期末）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（　　）A．4 B．2 C． D．±2（2021春•东城区校级期末）已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）A．±2 B． C．2 D．4（2020春•海淀区校级期末）已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（　　）A． B． C． D．（2020春•海淀区校级期末）若是方程组的解，则a、b的值分别是（　　）A．﹣1，1 B．1，﹣1 C．2，﹣2 D．﹣2，2（2020春•海淀区校级期末）若是关于x、y的方程组的一个解，则的a+b值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2（2020春•海淀区校级期末）已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）A． B． C． D．（2022春•怀柔区校级期末）写出一个以为解的方程 　   　．（2022春•朝阳区校级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝6的解，则k＝　   　．（2021春•福州期末）的解为坐标的点（x，y）在第 　   　象限．（2021春•延庆区期末）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为 　   　．（2021春•西城区期末）对x，y，z定义一种新运算F，规定：F（x，y，z）＝ax+by+cz，其中a，b为非负数．（1）当c＝0时，若F（1，﹣1，2）＝1，F（3，1，1）＝7，则a的值是 　   　，b的值是 　   　；（2）若F（3，2，1）＝5，F（1，2，﹣3）＝1，设H＝a+2b+c，则H的取值范围是 　   　．（2021春•东城区期末）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程②可以是 　   　．（写出一个即可）（2021春•平谷区期末）已知方程组，则x+y的值为　   　．（2021春•海淀区校级期末）某方程组的解为，则方程组的解是　   　．（2021春•海淀区校级期末）已知方程组的解是，则方程组的解是 　   　．（2021春•东城区校级期末）关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于x，y的二元一次方程组的解是　   　．（2021春•丰台区校级期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b＝　   　．（2020秋•海淀区校级期末）写一个以为解的二元一次方程组是 　   　．（2020春•海淀区校级期末）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝6的解，则k＝　   　．（2020春•昌平区期末）写出一个二元一次方程组 　   　，使它的解是．（2020春•海淀区校级期末）如果方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为　   　．
参考答案与试题解析【解析】解：A、，把代入①得：左边＝1﹣1＝0，右边＝0，成立；代入②得：左边＝1﹣2＝﹣1，右边＝﹣1，成立，符合题意；B、，把代入①得：1+2＝3，右边＝2，不符合题意；C、，把代入①得：左边＝1+1＝2，右边＝0，不符合题意；D、，把代入①得：左边＝1﹣1＝0，右边＝0；把代入②得：左边＝1+1＝2，右边＝﹣2，不符合题意．【答案】A．【解析】解：，①×3﹣②得：3x＝4，解得：x＝，把x＝代入①得：4+5y＝7，解得：y＝，把x＝，y＝代入方程得：4+a＝10，解得：a＝10．【答案】D．【解析】解：，①+②，得3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入②，得4﹣y＝5，解得：y＝﹣1，所以方程组的解是，A．把代入x﹣2y＝2得：左边＝4﹣2×（﹣1）＝4+2＝6，右边＝2，左边≠右边，所以不满足方程x﹣2y＝2，故本选项不符合题意；B．把代入x+2y＝2得：左边＝4+2×（﹣1）＝4﹣2＝2，右边＝2，左边＝右边，所以满足方程x+2y＝2，故本选项符合题意；C．把代入x+y＝﹣3得：左边＝4+（﹣1）＝3，右边＝﹣3，左边≠右边，所以不满足方程x+y＝﹣3，故本选项不符合题意；D．把代入x﹣y＝3得：左边＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5，右边＝3，左边≠右边，所以不满足方程x﹣y＝3，故本选项不符合题意；【答案】B．【解析】解：，②﹣①，得x﹣2y＝8，【答案】D．【解析】解：把代入各方程，适合的方程有：②2x+y＝0，④3x+2y＝1，适合②、④两个方程组成的二元一次方程组．【答案】C．【解析】解：将代入方程组，可得：，①﹣②，得：a﹣b＝﹣1，【答案】C．【解析】解：把代入二元一次方程组得，，∴m＝﹣1，n＝1，∴m+n＝0，【答案】B．【解析】解：，①+②，得4（x+y）＝3k+3，把x+y＝6代入，得24＝3k+3，解得k＝7．【答案】C．【解析】解：，②﹣①得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为．【答案】C．【解析】解：设被墨水所覆盖的图形表示的数据为a，根据题意得，，把x＝3代入得，，由③得，y＝5，把y＝5代入④得，12+5a＝27，∴a＝3，【答案】C．【解析】解：，②﹣①得：mx﹣2x＝m，解得：x＝，由x为整数，得到m＝0，1，3，4，【答案】A．【解析】解：∵是方程组的解∴将代入①，得a+2＝﹣1，∴a＝﹣3．把代入②，得2﹣2b＝0，∴b＝1．∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．【答案】B．【解析】解：当x、y互为相反数时，x+y＝0，∵，∴①﹣②×2得：﹣x﹣19y＝36，解方程组得：，把x＝2，y＝﹣2代入①得：6+10＝2a，解得：a＝8，【答案】B．【解析】解：把x＝2代入x+y＝3中得：y＝1，把x＝2，y＝1代入得：2x+y＝5，则〇、□分别为5，1，【答案】C．【解析】解：由题意得：，解得；∴＝＝＝2；【答案】B．【解析】解：把x＝2，y＝1代入方程组得：，解方程组得：m＝3，n＝2，＝＝2，【答案】C．【解析】解：方程组变形为，∵x和y的方程组的解是，∴，解得．【答案】D．【解析】解：把代入方程得：，解得：，【答案】A．【解析】解：把代入方程组得：，①+②得：a+b＝﹣1，【答案】B．【解析】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．【答案】C．【解析】解：把代入x+y得：1+3＝4，∴以为解的方程可以是：x+y＝4，【答案】x+y＝4（答案不唯一）．【解析】解：由，得：，将代入x﹣3y＝6，∴3k+3k＝6，∴k＝1【答案】1【解析】解：，①+②，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入①，得，解得x＝，故方程组的解为，∴点（x，y）在第一象限．【答案】一．【解析】解：，①+②得，3x﹣3y＝3，∴x﹣y＝1，【答案】1．【解析】解：（1）∵F（x，y，z）＝ax+by+cz，∴当c＝0时，若F（1，﹣1，2）＝1，F（3，1，1）＝7可得：，解方程组得：．【答案】2，1．（2）当F（3，2，1）＝5，F（1，2，﹣3）＝1时，F（x，y，z）＝ax+by+cz得：，用含c的代数式表示a，b得：．∵a，b为非负数，∴，解不等式组得：．∵H＝a+2b+c＝，∵H随c的增大而增大，∴当c＝时，H＝，当c＝1时，H＝5．∴．【答案】．【解析】解：∵，∴x﹣y＝0，【答案】x﹣y＝0（答案不唯一）．【解析】解：①+②得，3x+3y＝6∴x+y＝2．【答案】2．【解析】解：∵方程组的解为，∴c＝a+2，d＝1+2b，∴方程组变为，解得，【答案】．【解析】解：方程组转化为；∴由恒等式意义，得    ∴x＝3，y＝9∴方程组的解为【答案】【解析】解：将方程组变形为，根据题意，可得：，解得：．【答案】．【解析】解：联立得：，①+②×2得：5x＝20，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，把x＝4，y＝3代入得：，两方程相加得：7（a+b）＝7，解得：a+b＝1，【答案】1【解析】解：∵，∴x+y＝4，x﹣y＝2，∴符合条件的二元一次方程组可以为．【答案】（答案不唯一）．【解析】解：，①+②得：2x＝6k，即x＝3k，②﹣①得：2y＝﹣2k，即y＝﹣k，把x＝3k，y＝﹣k代入x﹣3y＝6中得：3k+3k＝6，解得：k＝1，【答案】1【解析】解：根据题意得：（答案不唯一）．【答案】（答案不唯一）．【解析】解：解方程组，得：，将代入7x+my＝16，得：14+m＝16，解得：m＝2，【答案】2．