北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-18解一元一次不等式（选择题）

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北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-18解一元一次不等式（选择题） （2022春•怀柔区校级期末）不等式x+1＞0的解是（　　）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0（2022春•石景山区期末）定义一种运算：a*b＝，则不等式2x*（x+3）＞1的解集是（　　）A．x＞或x＞﹣2 B．x＞或﹣2＜x＜3 C．x≥3或﹣2＜x＜3 D．x≥3或2＜x＜3（2022春•朝阳区校级期末）在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（　　）A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0（2022春•海淀区校级期末）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（　　）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2（2022春•西城区校级期末）如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是（　　）A．a＝﹣1 B．a＝﹣2 C．a≤﹣1 D．a≤﹣2（2022春•西城区校级期末）不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．（2021春•北京期末）我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝3a﹣2b，例如，4*5＝3×4﹣2×5．若实数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（　　）A． B． C． D．（2021春•丰台区校级期末）已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（　　）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1（2021春•海淀区校级期末）如果关于x的不等式（4﹣3a）≥0.5（3x+5a）的解集如图所示，则a的值是（　　）A．a＝﹣1 B．a＝﹣2 C．a＝2 D．a＝1（2021春•顺义区期末）已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，当x分别取值时对于y的值如表所示，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为（　　）x…﹣10123…y…3210﹣1…A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2（2021春•昌平区期末）已知x+y＝3，如果x＜y且x，y是正整数，那么不等式﹣kx+y＞0中k的取值范围是（　　）A．k＜2 B．k＜﹣2 C．k＜ D．k＜﹣（2021春•西城区校级期末）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．（2021春•延庆区期末）不等式x﹣2＞0的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．（2021春•石景山区校级期末）不等式2﹣x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．（2021春•西城区校级期末）不等式+2＞x的解集是（　　）A．x＜5 B．x＞﹣5 C．x＞﹣1 D．x＜1（2020春•丰台区期末）不等式x﹣1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．（2020春•海淀区校级期末）关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0（2020春•东城区期末）我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：a*b＝4a﹣3b．例如：5*6＝4×5﹣3×6，若m满足m*2＜0，则m的取值范围是（　　）A．m＜ B．m＞ C．m＜ D．m＞（2020春•延庆区期末）不等式3x+2≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．（2020春•昌平区期末）不等式2x≥8的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．（2020春•房山区期末）不等式x﹣1＜0的解集为（　　）A．x＜﹣1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＞1（2020春•房山区期末）关于x的方程x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣ B．m＜ C．m＞﹣ D．m＞（2020春•海淀区校级期末）下列各数中，不是不等式2（x﹣5）＜x﹣8的解的是（　　）A．5 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣4（2020春•东城区校级期末）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．
参考答案与试题解析【解析】解：∵x+1＞0，∴x＞﹣1，A、﹣3＜﹣1，故A不符合题意；B、﹣2＜﹣1，故B不符合题意；C、﹣1＝﹣1，故C不符合题意；D、0＞﹣1，故D符合题意；【答案】D．【解析】解：由新定义得或，解得x≥3或﹣2＜x＜3．【答案】C．【解析】解：由题意知﹣2+m＜0，则m＜2，【答案】A．【解析】解：不等式的解集是x≤2，【答案】D．【解析】解：∵3x﹣a≤﹣1，∴3x≤a﹣1，则x≤，由数轴知x≤﹣1，∴＝﹣1，解得a＝﹣2，【答案】B．【解析】解：不等式x﹣3≤3x+1，移项得：x﹣3x≤3+1，合并同类项得：﹣2x≤4解得：x≥﹣2；在数轴上表示为：【答案】D．【解析】解：根据题中的新定义化简得：3m﹣4＜1，移项得：3m＜5，解得：m＜．【答案】D．【解析】解：原方程可整理为：（2﹣1）x＝a﹣1，解得：x＝a﹣1，∵关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，∴a﹣1≥0，解得：a≥1．【答案】A．【解析】解：（4﹣3a）≥0.5（3x+5a），4﹣3a≥1.5x+2.5a，﹣1.5x≥2.5a+3a﹣4，﹣1.5x≥5.5a﹣4，x≤﹣，由数轴可得：x≤﹣1，∴﹣＝﹣1，解得：a＝1，【答案】D．【解析】解：由题意得出，解得，则不等式为﹣x+2＜0，解得x＞2，【答案】D．【解析】解：∵x+y＝3，x＜y且x，y是正整数，∴x＝1，y＝2，∵﹣kx+y＞0，∴﹣k+2＞0，∴k＜2，【答案】A．【解析】解：不等式x﹣1＞0，解得：x＞1．表示在数轴上为：【答案】A．【解析】解：x﹣2＞0，x＞2，在数轴上表示不等式的解集为：，【答案】D．【解析】解：不等式移项合并得：﹣x＜﹣1，解得：x＞1，表示在数轴上，如图所示【答案】B．【解析】解：+2＞x，去分母得：2x﹣1+6＞3x，移项得：﹣x＞﹣5，系数化为1得：x＜5．【答案】A．【解析】解：x﹣1＜0，x＜1，【答案】D．【解析】解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，【答案】A．【解析】解：∵m*2＜0，∴4m﹣3×2＜0，则4m＜6，∴m＜，【答案】A．【解析】解：移项，得：3x﹣2x≤1﹣2，合并同类项，得：x≤﹣1，【答案】B．【解析】解：两边都除以2，得：x≥4，【答案】C．【解析】解：∵x﹣1＜0，∴x＜1，【答案】B．【解析】解：∵x﹣2m＝1，∴x＝2m+1，∵方程的解为正数，∴2m+1＞0，解得m＞﹣，【答案】C．【解析】解：2（x﹣5）＜x﹣8，2x﹣10＜x﹣8，2x﹣x＜10﹣8，x＜2，【答案】A．【解析】解：∵x+1≥2，∴x≥1．【答案】A．